高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案：第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 復(fù)習(xí)參考教案

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1、2019年北師大版精品數(shù)學(xué)資料 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用小結(jié)與復(fù)習(xí) 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能:① 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的切線、單調(diào)性、極大（?。┲狄约昂瘮?shù)在連續(xù)區(qū)間[a，b]上的最大（?。┲?；②利用導(dǎo)數(shù)求解一些實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值。 2、過(guò)程與方法:①通過(guò)研究函數(shù)的切線、單調(diào)性、極大（?。┲狄约昂瘮?shù)在連續(xù)區(qū)間[a，b]上的最大（小）值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力； ② 通過(guò)求解一些實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及數(shù)學(xué)建模能力。 3、情感態(tài)度、價(jià)值觀：逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想方法思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣。 二、教學(xué)重難點(diǎn)

2、：通過(guò)研究函數(shù)的切線、單調(diào)性、極大（小）值以及函數(shù)在連續(xù)區(qū)間[a，b]上的最大（?。┲担囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力； 通過(guò)求解一些實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及數(shù)學(xué)建模能力。 三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合 四、教學(xué)過(guò)程 （一）、知識(shí)點(diǎn) 1、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖： （二）重點(diǎn)導(dǎo)析： 1、本課主要內(nèi)容是小結(jié)導(dǎo)數(shù)和微分在研究函數(shù)性質(zhì)方面的應(yīng)用，即函數(shù)的單調(diào)性、極大(小)值、最大(小)值，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)和微分來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．其知識(shí)要點(diǎn)如下表所示． 2、對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的判定，強(qiáng)調(diào)：(1)判別法的依據(jù)是導(dǎo)數(shù)的幾何意義；(2)在(a，b)內(nèi)f′(x)

3、＞0(f′(x)＜0)是使f(x)在(a，b)內(nèi)遞增或遞減的充分條件而非必要條件，例f(x)＝x3在(－∞，＋∞)內(nèi)遞增，并不要求在(－∞，＋∞)內(nèi)f′(x)＞0． 3、關(guān)于極值問(wèn)題，仍然要注意以下問(wèn)題：(1)極值點(diǎn)未必可導(dǎo)點(diǎn)；(2)f′(x0)＝0時(shí)，f(x0)未必是極值；(3)極大值未必大于極小值． 4．關(guān)于函數(shù)的最值：切實(shí)掌握求最值的步驟和方法外，應(yīng)說(shuō)明極值和最值的關(guān)系，以及f(x)在[a，b]內(nèi)連續(xù)是使f(x)在[a，b]內(nèi)有最大值和最小值的充分條件而非必要條件． （三）、例題探析 例1、求函數(shù)y＝x4－2x2＋5在閉區(qū)間[－2，2]上的極值、最值，討論其在[－2，2]上的各個(gè)

4、單調(diào)區(qū)間．(可叫學(xué)生演板) 例2、已知函數(shù)f(x)＝alg(2-ax)(a＞0，且a≠1)在定義域[0，1]上是減函數(shù)，求a的取值范圍． 分析：因?yàn)閒(x)在[0，1]上是減函數(shù)，所以在[0，1]上必有f′(x)＜0．由f′(x)＜0得不等式，可由不等式求出a的取值范圍． 例3、如圖，兩個(gè)工廠A、B相距0.6km，A、 B距電站C都是0.5 km．計(jì)劃鋪設(shè)動(dòng)力線，先由C沿AB的垂線至D，再與A、B相連．D點(diǎn)選在何處時(shí)，動(dòng)力線總長(zhǎng)最短？ 分析：據(jù)題意應(yīng)知三角形ADB是等腰三角形，DE是其高線．故可設(shè)DE為x km．由AB＝0.6，AC＝BC＝0.5，得AE＝EB＝0.3． 動(dòng)力線總長(zhǎng)l 故D點(diǎn)選在距AB 0.17千米處時(shí)，動(dòng)力線最短． （四）、課堂練習(xí)：復(fù)習(xí)參考題三A組1(1)題、（2）題 （五）、課堂內(nèi)容小結(jié)：(1)本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)；(2)例題涉及的知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn)；(3)三道例題解答所重用的工具． （六）、布置作業(yè)：課本復(fù)習(xí)參考題三A組第1 (3)、（5）、2（2）、3 五、教學(xué)反思：