高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案：第2章 計(jì)算導(dǎo)數(shù) 第二課時(shí)參考教案

3 計(jì)算導(dǎo)數(shù) 第二課時(shí) 計(jì)算導(dǎo)數(shù)（二） 一、教學(xué)目標(biāo)：掌握初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，并能熟練運(yùn)用。 二、教學(xué)重難點(diǎn)：用定義推導(dǎo)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式． 三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合 四、教學(xué)過(guò)程 （一）、復(fù)習(xí) 1、導(dǎo)數(shù)的定義；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3、導(dǎo)函數(shù)的定義；4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的流程圖。 （1）求函數(shù)的改變量 （2）求平均變化率 （3）取極限，得導(dǎo)數(shù)＝ 本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。首先我們來(lái)求下面幾個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 （1）、y=x （2）、y=x2 （3）、y=x3 問(wèn)題：，，呢？ 問(wèn)題：從對(duì)上面幾個(gè)冪函數(shù)求導(dǎo)，我們能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？ （二）、新課探析 1、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式： ⑴ (k,b為常數(shù)) ⑵ (C為常數(shù)) ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 由⑶~⑹你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ⑻ （為常數(shù)） ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ 從上面這一組公式來(lái)看，我們只要掌握冪函數(shù)、指對(duì)數(shù)函數(shù)、正余弦函數(shù)的求導(dǎo)就可以了。 2、例題探析 例1、求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)。 （1）?。?）　　（3） （4）?。?）y=sin(+x) (6) y=sin （7）y=cos(2π－x)　 （8）y= 例2、已知點(diǎn)P在函數(shù)y=cosx上，（0≤x≤2π），在P處的切線斜率大于0，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍。 例3、若直線為函數(shù)圖象的切線,求b的值和切點(diǎn)坐標(biāo). 變式1、求曲線y=x2在點(diǎn)(1,1)處的切線方程. 總結(jié)切線問(wèn)題：找切點(diǎn) 求導(dǎo)數(shù) 得斜率 變式2、求曲線y=x2過(guò)點(diǎn)(0,-1)的切線方程 變式3、求曲線y=x3過(guò)點(diǎn)(1,1)的切線方程 變式4、已知直線,點(diǎn)P為y=x2上任意一點(diǎn),求P在什么位置時(shí)到直線距離最短. （三）、課堂小結(jié)：（1）基本初等函數(shù)公式的求導(dǎo)公式（2）公式的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)公式表 函數(shù) 導(dǎo)函數(shù) 函數(shù) 導(dǎo)函數(shù) （c是常數(shù)） （α是常數(shù)） 特別地 特別地 （四）、課堂練習(xí)：假設(shè)某國(guó)家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價(jià)（單位：元）與時(shí)間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時(shí)的物價(jià)．假定某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？ 解：根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有 所以（元/年） 因此，在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為0.08元/年的速度上漲。 （五）、作業(yè)布置：見練習(xí)冊(cè)P34頁(yè)3、4、6、7 五、教學(xué)反思：