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新教材高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案:第2章 計算導(dǎo)數(shù) 第二課時參考教案

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新教材高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案:第2章 計算導(dǎo)數(shù) 第二課時參考教案

(新教材)北師大版精品數(shù)學(xué)資料 3 計算導(dǎo)數(shù) 第二課時 計算導(dǎo)數(shù)(二) 一、教學(xué)目標(biāo):掌握初等函數(shù)的求導(dǎo)公式,并能熟練運用。 二、教學(xué)重難點:用定義推導(dǎo)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式. 三、教學(xué)方法:探析歸納,講練結(jié)合 四、教學(xué)過程 (一)、復(fù)習(xí) 1、導(dǎo)數(shù)的定義;2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3、導(dǎo)函數(shù)的定義;4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的流程圖。 (1)求函數(shù)的改變量 (2)求平均變化率 (3)取極限,得導(dǎo)數(shù)= 本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。首先我們來求下面幾個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 (1)、y=x (2)、y=x2 (3)、y=x3 問題:,,呢? 問題:從對上面幾個冪函數(shù)求導(dǎo),我們能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎? (二)、新課探析 1、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式: ⑴ (k,b為常數(shù)) ⑵ (C為常數(shù)) ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 由⑶~⑹你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ⑻ (為常數(shù)) ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ 從上面這一組公式來看,我們只要掌握冪函數(shù)、指對數(shù)函數(shù)、正余弦函數(shù)的求導(dǎo)就可以了。 2、例題探析 例1、求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)。 (1) (2) ?。?) (4)?。?)y=sin(+x) (6) y=sin (7)y=cos(2π-x)  (8)y= 例2、已知點P在函數(shù)y=cosx上,(0≤x≤2π),在P處的切線斜率大于0,求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍。 例3、若直線為函數(shù)圖象的切線,求b的值和切點坐標(biāo). 變式1、求曲線y=x2在點(1,1)處的切線方程. 總結(jié)切線問題:找切點 求導(dǎo)數(shù) 得斜率 變式2、求曲線y=x2過點(0,-1)的切線方程 變式3、求曲線y=x3過點(1,1)的切線方程 變式4、已知直線,點P為y=x2上任意一點,求P在什么位置時到直線距離最短. (三)、課堂小結(jié):(1)基本初等函數(shù)公式的求導(dǎo)公式(2)公式的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)公式表 函數(shù) 導(dǎo)函數(shù) 函數(shù) 導(dǎo)函數(shù) (c是常數(shù)) (α是常數(shù)) 特別地 特別地 (四)、課堂練習(xí):假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為,物價(單位:元)與時間(單位:年)有如下函數(shù)關(guān)系,其中為時的物價.假定某種商品的,那么在第10個年頭,這種商品的價格上漲的速度大約是多少(精確到0.01)? 解:根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表,有 所以(元/年) 因此,在第10個年頭,這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲。 (五)、作業(yè)布置:見練習(xí)冊P34頁3、4、6、7 五、教學(xué)反思:

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