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1、新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料
函數(shù)的極值
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
⑴理解函數(shù)極值的概念
⑵會(huì)求給定函數(shù)在某區(qū)間上的極值
過(guò)程與方法：
通過(guò)具體實(shí)例的分析，會(huì)對(duì)函數(shù)的極大值與極小值
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生感悟由具體到抽象，由特殊到一般的思想方法
教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)極值的判定方法
教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)極值的判定方法
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)回憶
單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系，單調(diào)區(qū)間求法
二、新課
1. 函數(shù)極值的定義
①極大值：在含的區(qū)間內(nèi)，若在任意一點(diǎn)函數(shù)值都不大于點(diǎn)值， 加為極大值點(diǎn)，為函數(shù)極大值
②極小值： ③極值：極值點(diǎn)
說(shuō)明：①極值是一個(gè)局部概念，——適當(dāng)區(qū)
2、間內(nèi)局部性質(zhì)在函數(shù)定義域區(qū)間上可能有多個(gè)極大值或極小值，且極大值不一定比極小值大
②曲線在極值點(diǎn)處切線的斜率為0,在極大值點(diǎn)左側(cè)斜率為正，右側(cè)為負(fù)，在極小值點(diǎn)左側(cè)斜率為負(fù)，右側(cè)為正
③如下表
+
↑
0
極大
－
↓
－
↓
0
極小
+
↑
④求極值點(diǎn)步驟
①求出導(dǎo)數(shù)；②；
③對(duì)每一個(gè)解，左右兩側(cè)符號(hào)
1）在的兩側(cè)“左正右負(fù)”大
2）在的兩側(cè)“左負(fù)右正”小
3）在的兩側(cè)符號(hào)相同，不是極值點(diǎn)
例1：求函數(shù)極值點(diǎn) 解：
例2：
3
+
0
－
0
+
↑
極大
↓
極小
↑
例2：求的極值
例3：求極值
解：① （錯(cuò)誤）！
②
令 或
2
－
0
+
0
－
↓
小
↑
大
↓
極小 極大
例4：若函數(shù)在處取得極值10,求
解： ∴ ∴ 或
當(dāng) 無(wú)極值
當(dāng) 令∴
三、作業(yè)：
新版高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案：第3章 函數(shù)的極值 參考教案2
