新編高中數學北師大版選修22教案：第3章 函數的極值 參考教案2

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1、新編數學北師大版精品資料 函數的極值 教學目標： 知識與技能： ⑴理解函數極值的概念 ⑵會求給定函數在某區(qū)間上的極值 過程與方法： 通過具體實例的分析，會對函數的極大值與極小值 情感、態(tài)度與價值觀： 讓學生感悟由具體到抽象，由特殊到一般的思想方法 教學重點：函數極值的判定方法 教學難點：函數極值的判定方法 教學過程： 一、復習回憶 單調性與導數關系，單調區(qū)間求法 二、新課 1. 函數極值的定義 ①極大值：在含的區(qū)間內，若在任意一點函數值都不大于點值， 加為極大值點，為函數極大值 ②極小值： ③極值：極值點 說明：①極值是一個局部概念，——適當區(qū)

2、間內局部性質在函數定義域區(qū)間上可能有多個極大值或極小值，且極大值不一定比極小值大 ②曲線在極值點處切線的斜率為0,在極大值點左側斜率為正，右側為負，在極小值點左側斜率為負，右側為正 ③如下表 + ↑ 0 極大 － ↓ － ↓ 0 極小 + ↑ ④求極值點步驟 ①求出導數；②； ③對每一個解，左右兩側符號 1）在的兩側“左正右負”大 2）在的兩側“左負右正”小 3）在的兩側符號相同，不是極值點 例1：求函數極值點 解： 例2： 3 + 0 － 0 + ↑ 極大 ↓ 極小 ↑ 例2：求的極值 例3：求極值 解：① （錯誤）！ ② 令 或 2 － 0 + 0 － ↓ 小 ↑ 大 ↓ 極小 極大 例4：若函數在處取得極值10,求 解： ∴ ∴ 或 當 無極值 當 令∴ 三、作業(yè)：