八年級數(shù)學(xué)下冊 1912 第2課時 函數(shù)的表示方法學(xué)案 新版新人教版

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1、 第2課時　函數(shù)的表示方法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．能用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象． 2．能從函數(shù)圖象上看出函數(shù)與自變量的變化規(guī)律． 3．知道函數(shù)的三種表示方法及它們的優(yōu)缺點(diǎn)． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，從函數(shù)圖象上獲取信息． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 從圖象中描述函數(shù)的增減情況． 情景導(dǎo)入　生成問題 舊知回顧 1. 兩個變量y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則y的取值范圍是2≤y≤5． 2．已知四個點(diǎn)(1，0)，(0，－1)，(2，－1)，(－1，2)，其中在函數(shù)y＝－x＋1圖象上的點(diǎn)有3個． 自學(xué)互研　生成能力 【自主探究】 閱讀教材P77例3，完成下列內(nèi)容： 1．

2、把例3中的表格補(bǔ)充完整． 2．函數(shù)常用的三種表示方法是列表法、解析式法、圖象法． 【合作探究】 畫出下列函數(shù)圖象：(1)y＝2x－1；(2)y＝x2. (1)列表： x －1 0 1 2 3 y －3 －1 1 3 5 　　 x －2 －1 0 1 2 y 4 1 0 1 4 (2)描點(diǎn)． (3)連線. 【自主探究】 某水庫的水位在5 h 內(nèi)持續(xù)上小漲，初始的水位高度為6 m，水位以0.3 m/h的速度勻速上升，則水庫的水位高度y(m)與時間x(h)(0≤x≤5)的函數(shù)關(guān)系式為y＝6＋0.3x． 思考：此表示法有什

3、么優(yōu)點(diǎn)？ 答：能準(zhǔn)確地反映出整個變化過程中自變量與函數(shù)的關(guān)系． 【合作探究】 一輛汽車油箱內(nèi)有油48 L，從某地出發(fā)，每行1 km，耗油0.6 L，如果設(shè)剩余油量為y(L)，行駛路程為x(km)． (1)寫出y與x的關(guān)系式； (2)這輛汽車行駛35 km時，剩油多少升？汽車剩油12 L時，行駛了多少千米？ (3)這輛車在中途不加油的情況下最遠(yuǎn)能行駛多少千米？ 解：(1)y＝48－0.6x(0≤x≤80)； (2)當(dāng)x＝35時，y＝48－0.635＝27，∴這輛車行駛35 km時，剩油27 L；當(dāng)y＝12時，48－0.6x＝12，解得x＝60，∴汽車剩油12 L時，行駛了60 k

4、m； (3)令y＝0，－0.6x＋48＝0，解得x＝80，即這輛車在途中不加油的情況下最遠(yuǎn)能行駛80 km. 【自主探究】 已知A、B兩地相距120 km，甲騎自行車以20 km/h的速度由起點(diǎn)A前往終點(diǎn)B，乙騎摩托車以40 km/h的速度由起點(diǎn)B前往終點(diǎn)A.兩人同時出發(fā)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．設(shè)兩人之間的距離為s(km)，甲行駛的時間為t(h)，則下圖中正確的反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是(　B　) A 　　　　　　　B　　　　　　　　　C 　　　　　　　D 【合作探究】 如圖①所示，長方形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，

5、△ABP的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示． (1)求長方形ABCD的面積； (2)求點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)； (3)如果△ABP的面積為長方形ABCD面積的，求滿足條件的x值． 解：(1)結(jié)合圖形可知，P點(diǎn)在BC上，△ABP的面積逐漸增大，當(dāng)x在4～9之間，△ABP的面積不變，得出BC＝4，CD＝5，∴矩形ABCD的面積為45＝20； (2)由(1)得當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時，△ABP的面積為10，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為10，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4，10)．∵BC＝AD＝4，CD＝5，∴NO＝13，故點(diǎn)N的坐標(biāo)為(13，0)； (3)當(dāng)△ABP的面積為長方形ABCD面積的時，則△ABP的面積

6、為20＝4. ①點(diǎn)P在BC上時，0≤x≤4，點(diǎn)P到AB的距離為PB的長度x，y＝ABPB＝5x＝，當(dāng)＝4，解得x＝1.6.②當(dāng)點(diǎn)P在CD上時，y＝ABBC＝10≠4；③點(diǎn)P在DA上時，9≤x≤13，y＝PAAB＝(13－x)5，當(dāng)y＝4時，x＝. 交流展示　生成新知 【交流預(yù)展】 1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 【展示提升】 知識模塊一　函數(shù)圖象的畫法

7、知識模塊二　用解析式法表示函數(shù)關(guān)系 知識模塊三　函數(shù)表示方法的綜合應(yīng)用 檢測反饋　達(dá)成目標(biāo) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【當(dāng)堂檢測】 1．某自行車存車處在星期日的存車量為4 000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次0.30元，普通車存車費(fèi)是每輛一次0.20元，若普通車存車數(shù)為x輛，存車總收入y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝－0.10x＋1__200，自變量的取值范圍是0≤x≤4__000． 2. 觀察函數(shù)的圖象，回答以下問題： (1)該函數(shù)y隨x的增大而增大的x的取值范圍是－4≤x≤－1和2≤x≤5； (2)圖象上縱坐標(biāo)等于2.5的點(diǎn)共有3個． 【課后檢測】見學(xué)生用書 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ 4