精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4雙基限時(shí)練30 半角的正弦、余弦和正切 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 雙基限時(shí)練(三十) 基 礎(chǔ) 強(qiáng) 化 1．已知sinθ＝，且<θ<，則cos的值為(　　) A. B. C． D． 解析　∵sinθ＝>0，<θ<， ∴θ∈，∴∈. ∴cosθ＝－，∴cos＝ ＝. 答案　A 2．下列各式中，值為的是(　　) A．sin15cos15 B．2cos2－1 C. D. 解析?。絫an45＝.故選D. 答案　D 3．已知2sinθ＝1＋cosθ，則cot的值為(　　) A. 2 B. C.或0 D. 2或0 解析　當(dāng)cosθ＝－1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)滿足2sinθ＝1＋cosθ， ∴sinθ＝0，cot＝＝0； 當(dāng)cosθ≠－1時(shí)，tan＝＝. ∴cot＝2.故選D. 答案　D 4．若θ是第二象限的角，且cos<0，則的值是(　　) A．－1 B. C．1 D．2 解析　θ是第二象限的角，且cos<0， ∴2kπ＋π<<2kπ＋π，k∈Z. ∴cos>sin. ＝ ＝＝－1，故選A. 答案　A 5．化簡(jiǎn)，其結(jié)果為(　　) A．－sin2α B.sin2α C．－2sin2α D. 2sin2α 解析　原式＝＝ ＝＝－sin2α. 答案　A 6．化簡(jiǎn)的結(jié)果為(　　) A．tan B．tan2x C．cotx D．－tanx 解析　原式＝＝tan(－x)＝－tanx. 答案　D 7．設(shè)－3π<α<－，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為________． 解析　∵－3π<α<－，∴－<<－， ＝ ＝－cos. 答案　－cos 8．已知sinα＝－，且α∈，則 sin＝__________，cos＝________，tan＝________. 解析　∵π<α<，∴cosα＝－. ∴<<，∴sin＝ ＝. cos＝－＝－. tan＝＝－4. 答案　?。。? 能 力 提 升 9．函數(shù)y＝sinxcosx＋3cos2x－的最大值為______． 解析　y＝sin2x＋3－＝sin2x＋cos2x＝＝sin，∴y的最大值為. 答案　 10．已知tan2θ＝－2，π<2θ<2π.求： (1) tanθ； (2) . 解析　(1)由tan2θ＝＝－2， 解得tanθ＝或tanθ＝－. ∵π<2θ<2π，則<θ<π，∴tanθ＝－. (2)原式＝＝＝， ∴原式＝＝3＋2. 11．已知m＝(cosθ，sinθ)和n＝(－sinθ，cosθ)，0∈(π，2π)，且|m＋n|＝，求cos的值． 解析　|m＋n|＝ ＝ ＝2 ＝， ∴cos＝. ∵θ∈(π，2π)， ∴＋∈. ∴cos<0， cos＝－ ＝－ ＝－. 12．已知函數(shù)f(x)＝2sincos＋2cos2－，α為常數(shù)． (1)求函數(shù)f(x)的周期； (2)若0≤α≤π時(shí)，求使函數(shù)f(x)為偶函數(shù)的α值． 解析　(1)f(x)＝sin(2x＋α)＋[cos(2x＋α)＋1]－ ＝sin(2x＋α)＋cos(2x＋α) ＝2sin. ∴f(x)的周期T＝＝π. (2)要使函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，只需 α＋＝kπ＋，(k∈Z)，即α＝kπ＋，(k∈Z)． ∵0≤α≤π，∴α＝. 品 味 高 考 13．已知sin2α＝，則cos2＝(　　) A. B. C. D. 解析　∵sin2α＝－cos＝， ∴cos2＝＝＝. 答案　A 最新精品資料