精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4雙基限時練16 向量的加法 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 雙基限時練(十六) 基 礎(chǔ) 強 化 1．在平行四邊形ABCD中，＋＋＝(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 解析?。剑? 答案　C 2．已知正方形ABCD的邊長為1，＝a，＝b，則|a＋b|＝(　　) A．0 B．1 C. D．2 解析　a＋b＝＋＝， ∵正方形ABCD邊長為1，∴||＝. ∴|a＋b|＝. 答案　C 3．平行四邊形ABCD中，＝a，＝b，則用a，b表示向量＋的是(　　) A．a(chǎn)＋a B．b＋b C．0 D．a(chǎn)＋b 解析?。剑? ＝(＋)＋(＋) ＝＋＝a＋a. 答案　A 4．下列結(jié)論錯誤的是(　　) ①＋＝； ②＋＋＝0； ③＋＝； ④任一向量與零向量的和都為零向量． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 解析　∵＋＝，∴①正確，③錯誤； ∵任一向量與零向量的和都為這個向量，∴④錯誤． 答案　C 5．下列命題中： ①△ABC中，必有＋＋＝0； ②若＋＋＝0，則A、B、C為一個三角形的三個頂點； ③若a、b均為非零向量，則|a＋b|與|a|＋|b|一定相等． 其中真命題的個數(shù)為(　　) A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3 解析　①正確；②中A、B、C三點有可能共線，∴②錯誤； ③中|a|＋|b|≥|a＋b|，當(dāng)且僅當(dāng)a與b同向時等號成立，∴③錯誤；故選B. 答案　B 6．如圖，已知△ABC是直角三角形且∠A＝90，則在下列各結(jié)論中，正確的結(jié)論個數(shù)為(　　) ①|(zhì)＋|＝||； ②|＋|＝||； ③|＋|＝||； ④||2＋||2＝||2. A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 解析　∵△ABC是直角三角形，∴以AB、AC為鄰邊作平行四邊形，所得平行四邊形為矩形．∴①②③④均正確．故選A. 答案　A 7．若a等于“向東走8 km”，b等于“向北走8 km”，則|a＋b|＝________，a＋b的方向是________． 解析　如圖所示，設(shè)＝a，＝b，則＝a＋b，且△ABC為等腰直角三角形，則||＝8，∠BAC＝45. 答案　8　北偏東45 8．設(shè)a＝(＋)＋(＋)，b是任一非零向量，則在下列結(jié)論中，正確的為________． ①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④|a＋b|<|a|＋|b|； ⑤|a＋b|＝|a|＋|b| 解析　a＝＋＋＋＝0， ∴正確的有①③⑤. 答案　①③⑤ 能 力 提 升 9．已知||＝||＝1，∠AOB＝60，則|＋|＝________. 解析　∵||＝||，∴，為鄰邊做平行四邊形， 該平行四邊形為菱形，∵∠AOB＝60，||＝1， ∴|＋|＝. 答案　 10．如圖所示，已知向量a，b，c，試作出向量a＋b＋c. 解析　解法1：如圖所示，首先在平面內(nèi)任取一點O，作向量＝a，再作向量＝b，則得向量＝a＋b；然后作向量＝c，則向量＝(a＋b)＋c＝a＋b＋c即為所示． 解法2：如圖所示，首先在平面內(nèi)任取一點O，然后作向量＝a，＝b，＝c，以O(shè)A，OB為鄰邊作?OADB，連接OD，則＝＋＝a＋b. 再以O(shè)D，OC為鄰邊作?ODEC，連接OE，則＝＋＝a＋b＋c即為所求． 11．化簡或計算： (1)＋＋； (2)＋＋＋＋. 解析　(1)＋＋＝(＋)＋ ＝＋＝. (2)＋＋＋＋ ＝(＋)＋(＋)＋ ＝＋＋＝＋＝0. 12．如圖，在平行四邊形ABCD的對角線BD的延長線上取點E、F，使BE＝DF，用向量的方法證明：四邊形AECF也是平行四邊形． 證明?。剑剑?，＝，＝， ∴＝，即AE與FC平行且相等， ∴四邊形AECF是平行四邊形． 品 味 高 考 13．下列等式不正確的是(　　) A．a(chǎn)＋0＝a B．a(chǎn)＋b＝b＋a C.＋≠0 D.＝＋＋ 解析　∵與為相反向量， ∴＋＝0， 故C不正確． 答案　C 最新精品資料