精校版高中數(shù)學人教B版必修1學業(yè)分層測評11 一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象 Word版含解析

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 學業(yè)分層測評(十一)　 一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 一、選擇題 1.若函數(shù)y＝ax2＋xb－1＋2表示一次函數(shù)，則a，b的值分別為(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. 【解析】　若函數(shù)為一次函數(shù)，則有即 【答案】　C 2.一次函數(shù)y＝kx－k，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過(　　) A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 【解析】　由題意知k>0，所以－k<0，故y＝kx－k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限. 【答案】　B

2、3.兩條直線y1＝ax＋b與y2＝bx＋a在同一坐標系中的圖象可能是下圖中的 (　　) 【解析】　對于A，y1中a>0，b<0，y2中b<0，a>0，y1和y2中的a、b符號分別相同，故正確； 對于B，y1中a>0，b>0，y2中b<0，a>0，故不正確； 對于C，y1中a>0，b<0，y2中b<0，a<0，故不正確； 對于D，y1中a>0，b>0，y2中b<0，a<0，故不正確. 【答案】　A 4.已知f (x－1)＝3x－1，則f (x)等于(　　) A.3x－2 B.3x＋2 C.2x－3 D.2x 【解析】　∵f (x－1)＝3x－1＝3(x－1)＋2，

3、∴f (x)＝3x＋2. 【答案】　B 5.已知一次函數(shù)y＝(a－2)x＋1的圖象不經(jīng)過第三象限，化簡＋的結(jié)果是(　　) A.2a－5 B.5－2a C.1 D.5 【解析】　∵一次函數(shù)y＝(a－2)x＋1的圖象不過第三象限，∴a－2<0，∴a<2. ∴＋＝|a－2|＋|a－3| ＝(2－a)＋(3－a) ＝5－2a. 故選B. 【答案】　B 二、填空題 6.如圖222所示，一次函數(shù)y＝kx＋b(k<0)的圖象經(jīng)過點A，當y<3時，x的取值范圍是________. 圖222 【解析】　由函數(shù)圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)， 當y＝3時，x＝2， 故當y<3時，

4、x>2. 【答案】　x>2 7.已知函數(shù)y＝x＋m的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積為25，則m＝________. 【解析】　函數(shù)與兩坐標軸的交點為(0，m)，(－m,0)， 則S△＝m2＝25， ∴m＝5. 【答案】　5 8.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝(m－1)x－2m＋3，則當m∈________時，函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限. 【解析】　函數(shù)的圖象不過第二象限，如圖. 所以得 故m≥. 【答案】　 三、解答題 9.某航空公司規(guī)定乘客所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運費y(元)由如圖223所示的一次函數(shù)確定，求乘客可免費攜帶行李的最大質(zhì)量. 圖223 【解

5、】　設題圖中的函數(shù)解析式為y＝kx＋b(k≠0)，其中y≥0. 由題圖，知點(40,630)和(50,930)在函數(shù)圖象上， ∴得 ∴函數(shù)解析式為y＝30x－570. 令y＝0，得30x－570＝0，解得x＝19. ∴乘客可免費攜帶行李的最大質(zhì)量為19 kg. 10.已知y＋5與3x＋4成正比例，當x＝1時，y＝2. (1)求y與x的函數(shù)解析式； (2)求當x＝－1時的函數(shù)值； (3)如果y的取值范圍是0≤y≤5，求x的取值范圍. 【解】　(1)由題意，設y＋5＝k(3x＋4). 把x＝1，y＝2代入，得7＝k(3＋4)， ∴k＝1，∴y＋5＝3x＋4，即y＝3x－1.

6、 (2)把x＝－1代入函數(shù)解析式，得y＝3(－1)－1＝－4. (3)令0≤3x－1≤5，∴1≤3x≤6， 解得≤x≤2. [能力提升] 1.如圖224所示的坐標平面上，有一條通過點(－3，－2)的直線l.若四點(－2，a)，(0，b)，(c,0)，(d，－1)在l上，則下列數(shù)值的判斷正確的是(　　) 圖224 A.a＝3 B.b>－2 C.c<－3 D.d＝2 【解析】　由題意得，此函數(shù)為減函數(shù)， 對于選項A，∵－3<－2， ∴－2>a，即a<－2， ∴選項A不正確； 對于選項B，∵－3<0， ∴－2>b，即b<－2. ∴選項B不正確； 對于選項C，∵

7、－2<0， ∴－3>c，即c<－3， ∴選項C正確； 對于選項D，∵－2<－1， ∴－3>d，即d<－3， ∴選項D不正確. 【答案】　C 2.如圖225所示，在平面直角坐標系xOy中，?OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為(6,4).若直線l經(jīng)過點(1,0)，且將?OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式是(　　) 【導學號：60210048】 圖225 A.y＝x＋1 B.y＝x＋1 C.y＝3x－3 D.y＝x－1 【解析】　設D(1,0)，∵直線l經(jīng)過點D(1,0)， 且將?OABC分割成面積相等的兩部分， ∴OD＝BE＝1，

8、 ∵頂點B的坐標為(6,4)， ∴E(5,4)， 設直線l的函數(shù)解析式是y＝kx＋b， ∵直線過D(1,0)，E(5,4)， ∴ 解得 ∴直線l的解析式為y＝x－1.故選D. 【答案】　D 3.若一次函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間[－1,2]上的最小值為1，最大值為3，則y＝f (x)的解析式為________. 【解析】　設f (x)＝kx＋b(k≠0) 當k>0時， 即 ∴f (x)＝x＋. 當k<0時， 即 ∴f (x)＝－x＋. ∴f (x)的解析式為f (x)＝x＋或 f (x)＝－x＋. 【答案】　f (x)＝x＋或f (x)＝－x＋ 4.對于每個實數(shù)x，設f (x)取y＝x－3，y＝－x－4，y＝－2三個函數(shù)中的最大者，用分段函數(shù)的形式寫出f (x)的解析式，并求f (x)的最小值. 【解】　在同一坐標系中作出函數(shù)y＝x－3，y＝－x－4，y＝－2的圖象，如圖所示. 由得 即A(－2，－2). 由得 即B(1，－2). 根據(jù)圖象，可得函數(shù)f (x)的解析式為 f (x)＝ 由上述過程及圖象可知，當－2≤x≤1時，f (x)均取到最小值－2. 最新精品資料