浙江高考數(shù)學 理科二輪專題訓練:“12+4”提速專練卷五含答案

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1、 “12+4”提速專練卷(五) 一、選擇題 1.設全集U={x∈N|x<6},集合A={1,3},B={3,5},則(?UA)∩(?UB)=(  ) A.{2,4} B.{2,4,6} C.{0,2,4} D.{0,2,4,6} 解析:選C 由已知得U={0,1,2,3,4,5},則?UA={0,2,4,5},?UB={0,1,2,4},所以(?UA)∩(?UB)={0,2,4}. 2.復數(shù)的共軛復數(shù)是(  ) A.-3+i B.-3-i C.3+i D.3-i 解析:選D =(1-3i)i=3+i. 3.已知a=log2,b=log23,c=0.3

2、,則a,b,c的大小關系是(  ) A.a(chǎn)>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a 解析:選D a=log2=-log32<0,b=log23>log22=1,c>0且c=0.3<0=1,所以b>c>a. 4.(20xx惠州模擬)如圖是一個幾何體的三視圖,若它的表面積為7π,則正(主)視圖中a=(  ) A.1 B. C. D.2 解析:選D 由三視圖可知該幾何體為圓柱與圓錐的組合體,則其表面積S=2π1a+π12+2π1=2πa+3π=7π,所以a=2. 5.下列命題中錯誤的是(  ) A.命題“若x2-5x+6=0,則x=2”的逆否命題

3、是“若x≠2,則x2-5x+6≠0” B.若x,y∈R,則“x=y(tǒng)”是“xy≥2成立”的充要條件 C.已知命題p和q,若p∨q為假命題,則命題p與q中必一真一假 D.命題“若x=y(tǒng),則sin x=sin y”的逆否命題為真命題 解析:選C 易知選項A,B,D都正確;選項C中,若p∨q為假命題,根據(jù)真值表,可知p,q必都為假. 6.某程序框圖如圖所示,若輸出的S=57,則判斷框內(nèi)應填(  ) A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 解析:選A 第一次執(zhí)行后,k=2,S=2+2=4;第二次執(zhí)行后,k=3,S=8+3=11;第三次執(zhí)行后,k=4,S=22+

4、4=26;第四次執(zhí)行后,k=5,S=52+5=57,此時結(jié)束循環(huán),故判斷框中填“k>4?”. 7.有3個男生和3個女生參加公司招聘,按隨機順序逐個進行面試,那么任何時候等待面試的女生人數(shù)都不少于男生人數(shù)的概率是(  ) A. B. C. D. 解析:選B 依題意得知,這6個學生的面試順序共有A種,其中滿足任何時候等待面試的女生人數(shù)都不少于男生人數(shù)的面試順序共有536=180種(注:共有如下五類可能的順序:男男男女女女;男男女男女女;男男女女男女;男女男男女女;男女男女男女,每一類的順序各有AA=36種),因此任何時候等待面試的女生人數(shù)都不少于男生人數(shù)的概率為=. 8.設函數(shù)f

5、(x)=a2x2+c(a≠0),若x=-1為函數(shù)f(x)ex的一個極值點,則下列可能為 y=f(x)圖像的是(  ) A      B      C      D 解析:選A 由y=f(x)ex得y′=f′(x)ex+exf(x)=ex(a2x2+2a2x+c),由x=-1為函數(shù)f(x)ex的一個極值點,可知x=-1是a2x2+2a2x+c=0的一個根,故有-a2+c=0,即c=a2>0(a≠0),故f(x)=a2x2+a2,因此函數(shù)f(x)與y軸的交點在x軸上方. 9.(20xx銀川模擬)當x∈(0,+∞)時可得到不等式x+≥2,x+=++2≥3,由此可推廣為x+≥n+1,

6、取值p等于(  ) A.nn B.n2 C.n D.n+1 解析:選A ∵x∈(0,+∞)時可得到不等式x+≥2,x+=++2≥3,∴在p位置出現(xiàn)的數(shù)恰好是不等式左邊分母xn的指數(shù)n的指數(shù)次方,即p=nn. 10.(20xx山東高考)設變量x,y滿足約束條件則目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是(  ) A. B. C.[-1,6] D. 解析:選A 作出不等式組所表示的區(qū)域如圖,由z=3x-y得y=3x-z,平移直線y=3x,由圖像可知當直線經(jīng)過點E(2,0)時,直線y=3x-z的截距最小,此時z最大為z=32-0=6,當直線經(jīng)過C點時,直線y=3x-z的截距最大,

7、此時z最小,由解得此時z=3x-y=-3=-,所以z=3x-y的取值范圍是. 11.(20xx武漢模擬)已知點M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),動圓C與直線MN切于點B,過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P,則點P的軌跡方程為(  ) A.x2-=1(x>1) B.x2-=1(x>0) C.x2-=1(x>0) D.x2-=1(x>1) 解析:選A 設過點P的兩切線分別與圓切于S,T,則|PM|-|PN|=(|PS|+|SM|)-(|PT|+|TN|)=|SM|-|TN|=|BM|-|BN|=2=2a,所以曲線為雙曲線的右支且不能與x軸相交,a=1,c=3,所以b2=

8、8,故點P的軌跡方程為x2-=1(x>1). 12.函數(shù)f(x)=-+cos 2x在區(qū)間[-3,3]上的零點的個數(shù)為(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析:選C cos 2x=0?x=,,即在區(qū)間[-3,3]上cos 2x有4個零點. 設g(x)=1+x-+-+…-+, 令g′(x)=1-x+x2-x3+…-x2 011+x2 012=>0(x≠-1),故g(x)為增函數(shù), 而g(1)>0,當x>1時,g(x)>0,g(-1)<0,故g(x)的圖像與x軸有一個交點.綜上可知,函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上共有5個零點. 二、填空題 13.△ABC中,a、b、

9、c分別是角A、B、C的對邊,若a2-c2=2b,且sin B=6cos Asin C,則b的值為________. 解析:由正弦定理與余弦定理可知,sin B=6cos Asin C可化為b=6c,化簡可得b2=3(b2+c2-a2),又a2-c2=2b且b≠0,得b=3. 答案:3 14.現(xiàn)有10個數(shù),它們構(gòu)成一個以1為首項,-3為公比的等比數(shù)列,若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù),則它小于8的概率是________. 解析:由題意得an=(-3)n-1,易知前10項中奇數(shù)項為正,偶數(shù)項為負,所以小于8的項為第一項和偶數(shù)項,共6項.即6個數(shù),所以P==. 答案: 15.設集合A=,B

10、=,函數(shù)f(x)= 若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,則x0的取值范圍是________. 解析:x0∈A,即0≤x0<,所以f(x0)=x0+,≤x0+<1,即≤f(x0)<1,即f(x0)∈B,所以f[f(x0)]=2[1-f(x0)]=1-2x0∈A,即0≤1-2x0<,解得

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