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1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料
最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料
1.3.1 空間幾何體的表面積
教學(xué)目標(biāo)：
1．了解平面展開圖的概念，會(huì)識(shí)別一些簡(jiǎn)單多面體的平面展開圖；
2．了解直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的表面積的計(jì)算公式；
3．會(huì)求一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積．
教材分析及教材內(nèi)容的定位：
體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化的思想，認(rèn)識(shí)事物的辯證唯物主義觀點(diǎn)，通過和諧、對(duì)稱、規(guī)范的圖形，給學(xué)生以美的享受．
教學(xué)重點(diǎn)：
多面體的平面展開圖，求簡(jiǎn)單幾何體的表面積．
教學(xué)難點(diǎn)：
多面體的平面展開圖．
教學(xué)方法：
在表面積的推導(dǎo)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力．
教學(xué)過程：
一
2、、問題情境
多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體．一些多面體可以沿著多面體的某些棱將它剪開得到平面圖形,這個(gè)平面圖形叫做該多面體的平面展開圖．
二、學(xué)生活動(dòng)
在下圖中,哪些圖形是空間圖形的展開圖?
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．棱柱．
直棱柱：側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱．
正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱．
a
b
c
a
b
c
h
h
a
b
c
a
b
c
h
h
2．棱錐．
正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐．
h
h
3．棱臺(tái)．
3、
h
h
正棱臺(tái)：正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫正棱臺(tái)．
思考：
正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式間的聯(lián)系與區(qū)別：
上底縮小
上底擴(kuò)大
S柱側(cè)=ch
4．圓柱．
把圓柱的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？
5．圓錐．
把圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？
6．圓臺(tái)．
把圓臺(tái)的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？
思考：
圓柱、圓錐、圓臺(tái)
4、的側(cè)面積公式間有什么聯(lián)系與區(qū)別？
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1．例題．
例1 設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔塔頂，高是0．85m，底面的邊長(zhǎng)是1．5m，制造這種塔頂需要多少平方米的鐵板？（保留兩位有效數(shù)字）
例2 邊長(zhǎng)為5的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從點(diǎn)E沿圓柱的側(cè)面到G點(diǎn)的最短距離是
例3 有一根長(zhǎng)為5cm，底面半徑為1cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長(zhǎng)度為多少厘米？(精確到 0．1cm）
分析：可以把圓柱沿這條母線展開,將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題．
2．練習(xí)．
（1）如圖，E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC，CD的中點(diǎn)，沿圖中虛線折起來，它能圍成怎樣的幾何體? A
F
E
C
D
B
（2）用半徑為r的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，那么這個(gè)錐筒的高是多少
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．弄清楚柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開圖的形狀是關(guān)鍵；
2．理解數(shù)學(xué)的化歸思想．
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