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1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料
最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料
高中數(shù)學(xué) 1.3. 2 含有一個(gè)量詞的命題的否定教學(xué)案 蘇教版選修1-1
班級(jí)：高二（ ）班 姓名：___________
教學(xué)目標(biāo)：
1．能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定；
2．掌握全稱命題的否定是存在性命題，存在性命題的否定是全稱命題．
教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定．
教學(xué)難點(diǎn)：利用命題及其否定之間的真假關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題．
教學(xué)方法：?jiǎn)栴}鏈導(dǎo)學(xué)，講練結(jié)合．
教學(xué)過(guò)程：
問(wèn)題情境
對(duì)于下列命題：
（1）所有的人都喝水；
（2）存在有理數(shù)x，使x2－2＝0；
（3）對(duì)所有實(shí)數(shù)a，都有．
思考：
2、嘗試對(duì)上述命題進(jìn)行否定，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．討論老師提出的問(wèn)題，舉手發(fā)言；
2．列舉數(shù)學(xué)中的類似實(shí)例；
3．分析、概括各種實(shí)例的共同特征．
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
一般地：“xM，p（x）”的否定為“ xM， ¬ p（x）”；
“ xM，p（x）”的否定為“xM， ¬ p（x）”．
1．全稱命題的否定是存在性命題，要證明一個(gè)全稱命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．有些全稱命題省略了量詞，這種情況下對(duì)其否定時(shí)應(yīng)加上存在量詞；
2．存在性命題的否定是全稱命題，有些存在性命題省略了量詞，這種情況下對(duì)其否定時(shí)應(yīng)加上全稱量詞．
數(shù)學(xué)運(yùn)用
寫出下列命題的否定
3、：
所有人都晨練；
xR， x2＋x＋1＞0 ；
平行四邊形的對(duì)邊相等；
xR， x2－x＋1＝0．
例2 寫出下列命題的否定：
中學(xué)生的年齡都在15歲以上；
有的三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角；
銳角都相等；
我們班上有的學(xué)生不會(huì)用電腦．
例3 寫出下列命題的否定，并判斷其真假:
三角形的內(nèi)角和是1800；
所有的等邊三角形都全等；
實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解；
有的實(shí)數(shù)沒(méi)有平方根．
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)，本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．含有一個(gè)量詞的命題的否定；
2．能利用全稱命題和存在性命題及其否定的真假解決相關(guān)問(wèn)題．
六、隨堂練習(xí)
4、
1．命題“存在一個(gè)三角形沒(méi)有外接圓”的否定是
2.命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是
3. 命題的否定是“對(duì)所有正數(shù)”則命題是
4.命題“”的否定是
5.命題“x∈R，x2－x＋3>0”的否定是________．
6．命題“ax2＋2x＋1＝0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根”的否定是
5、
7. “菱形的對(duì)角線互相垂直”的否定是
8. 命題“若a＞b，則a－1＞b－1”的否命題是
9．對(duì)下列命題的否定說(shuō)法錯(cuò)誤的是________．
①p：能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；﹁p：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)
②p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；﹁p：存在一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓
③p：有的三角形為正三角形；﹁p：所有的三角形都不是正三角形
④p： x∈R，x2＋2x＋2≤0；﹁p：當(dāng)x2＋2x＋2>0時(shí)，x∈R
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精校版高中數(shù)學(xué) 1.3. 2 含有一個(gè)量詞的命題的否定教學(xué)案 蘇教版選修11
