《步步高》2014高考物理（人教版通用）大一輪復(fù)習(xí)講義【配套word版文檔】第二章第3課時力的合成與分解（20頁含解析）

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1、 第3課時　力的合成與分解 考綱解讀 1.會用平行四邊形定則、三角形法則進行力的合成與分解.2.會用正交分解法進行力的合成與分解． 1．[對矢量和標量的理解]下列各組物理量中全部是矢量的是 (　　) A．位移、速度、加速度、力 B．位移、長度、速度、電流 C．力、位移、速率、加速度 D．速度、加速度、力、電流 答案　A 解析　可通過以下表格對各選項逐一分析 選項 診斷 結(jié)論 A 位移、速度、加速度、力既有大小又有方向，遵循平行四邊形定則 √ B 長度只有大小沒有方向是標量，電流運算不遵循平行四邊形定則 C 速率是速度的大小，沒有方向

2、 D 電流雖然有大小也有方向，但運算不遵循平行四邊形定則 2．[對合力與分力關(guān)系的理解]兩個共點力F1與F2的合力大小為6 N，則F1與F2的大小可能是 (　　) A．F1＝2 N，F(xiàn)2＝9 N B．F1＝4 N，F(xiàn)2＝8 N C．F1＝1 N，F(xiàn)2＝8 N D．F1＝2 N，F(xiàn)2＝1 N 答案　B 解析　由于合力大小為：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，可通過以下表格對選項進行分析 選項 診斷 結(jié)論 A 7 N≤F≤11 N B 4 N≤F≤12 N √ C 7 N≤F≤9 N D 1 N≤F≤3 N

3、 3．[對合力與分力等效性的理解]如圖1所示，體操吊環(huán)運動有一個 高難度的動作就是先雙手撐住吊環(huán)(圖甲)，然后身體下移，雙臂 緩慢張開到圖乙位置，則在此過程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT (兩個拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為 (　　) A．FT減小，F(xiàn)不變 圖1 B．FT增大，F(xiàn)不變 C．FT增大，F(xiàn)減小 D．FT增大，F(xiàn)增大 答案　B 4．[力的分解方法]將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中錯誤的是 (　　) 答案　C 解析　A項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B

4、項中物體的重力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分力G1和G2，A、B項圖畫得正確．C項中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接觸面的分力G1和G2，故C項圖畫得不正確．D項中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項圖畫得正確． 考點梳理 1．合力與分力 (1)定義：如果一個力的作用效果跟幾個力共同作用的效果相同，這一個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力． (2)邏輯關(guān)系：合力和分力是一種等效替代關(guān)系． 2．共點力：作用在物體上的力的作用線或作用線的反向延長線交于一點的力． 3．力的合成的運算法則 (1)平行四邊形定則：求兩個互成

5、角度的共點力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線(在兩個有向線段F1、F2之間)就表示合力的大小和方向，如圖2甲所示． (2)三角形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段首尾順次相接地畫出，把F1、F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力的大小和方向，如圖乙所示． 圖2 4．矢量和標量 (1)矢量：既有大小又有方向的量．相加時遵循平行四邊形定則． (2)標量：只有大小沒有方向的量．求和時按算術(shù)法則相加． 5．力的分解 (1)概念：求一個力的分力的過程． (2)遵循的原則：平行四邊形定則或三

6、角形定則． (3)分解的方法 ①按力產(chǎn)生的實際效果進行分解． ②正交分解法． 思考：合力一定大于分力嗎？ 答案　合力可能大于分力，也可能等于或小于分力． 5．[利用三角形法求合力]如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是 (　　) 答案　C 解析　由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個力的合力最大的為C圖． 6．[利用三角形法求分力]如圖3所示，用一根長為l的細繩一端固定在 O點，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為

7、使細繩與豎直方向成30角 且繃緊，小球A處于靜止，對小球施加的最小的力是 (　　) A.mg B.mg 圖3 C.mg D.mg 答案　C 解析　球受重力mg、繩的拉力FT、外力F三個力作用，合力為零． 則mg與F的合力一定與FT等大反向，畫出力的三角形可知，當F與 FT垂直時F最小，F(xiàn)min＝mgsin 30＝mg，選項C正確． 方法提煉 1．力的三角形法則：(1)如三個力首尾相連組成一個閉合的三角形，則三個力的合力為零．(2)兩個力首尾相接作為三角形的兩個邊，則第三邊就是二力的合力． 2．合力一定，一分力F1的方向一定時

8、，當另一分力F2的方向與F1垂直時，F(xiàn)2取得最小值． 考點一　力的合成方法及合力范圍的確定 1．共點力合成的方法 (1)作圖法 (2)計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力． 2．合力范圍的確定 (1)兩個共點力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小．當兩個力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當兩個力同向時，合力最大，為F1＋F2. (2)三個共點力的合成范圍 ①最大值：三個力同向時，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合

9、力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力和的絕對值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1為三個力中最大的力)． 特別提醒　1.二個分力一定時，夾角θ越大，合力越?。? 2．合力一定，二等大分力的夾角越大，二分力越大． 3．合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大?。? 例1　2011年9月24日，在湖南張家界，美國冒險家杰布克里斯身著翼裝從距離天門洞約一公里、飛行高度約2 000米的直升飛機上出艙起跳，成功穿過天門洞后繼續(xù)飛行約40秒，安全降落在盤山公路上．若杰布克里斯離開飛機后，通過調(diào)整飛行姿態(tài)，最終與地平線成α＝37角以速度v

10、勻速飛行，飛行過程中空氣升力大小F1＝k1v2，方向與飛行方向垂直，空氣阻力大小F2＝k2v2方向與速度方向相反，則下列關(guān)系正確的是 (　　) A．k1＝k2 B．k2＝k1 C．k2＝k1 D．k1＝k2 審題指導(dǎo) 讀題明確 F合＝0→F1與F2的合力與G等大反向． 利用平行四邊形定則畫出F1與F2的合力． 解析　杰布克里斯勻速飛行時，受力分析如圖所示，由平衡條件 可知F2＝F1tan α，即k2v2＝k1v2tan 37，所以k2＝k1，B對． 答案　B 利用平行四邊形定則進行力的合成，求解問題時， 一般把二分力、一個合力放在一

11、個直角三角形(平行四邊形 的一半)中，再利用三角形知識分析求解． 突破訓(xùn)練1　如圖4所示，用輕繩AO和OB將重為G的重物懸掛在 水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止狀態(tài)，AO繩水平，OB繩與 豎直方向的夾角為θ，則AO繩的拉力FA、OB繩的拉力FB的大小 與G之間的關(guān)系為 (　　) A．FA＝Gtan θ 圖4 B．FA＝ C．FB＝ D．FB＝Gcos θ 答案　AC 解析　結(jié)點O受到三個力作用FA、FB、FC，如圖所示，其中FA、FB 的合力與FC等大反向，即F合＝FC＝G，則： ＝tan θ，＝cos θ 解得：FA

12、＝Gtan θ，F(xiàn)B＝，故A、C正確． 突破訓(xùn)練2　F1、F2是力F的兩個分力．若F＝10 N，則下列不可能是F的兩個分力的是 (　　) A．F1＝10 N，F(xiàn)2＝10 N B．F1＝20 N，F(xiàn)2＝20 N C．F1＝2 N，F(xiàn)2＝6 N D．F1＝20 N，F(xiàn)2＝30 N 答案　C 解析　合力F和兩個分力F1、F2之間的關(guān)系為|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，則應(yīng)選C. 考點二　力的分解方法 1．力的效果分解法 (1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形； (3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識求出兩分力的大小．

13、 下表是高中階段常見的按效果分解力的情形. 實例 分解思路 拉力F可分解為水平分力F1＝Fcos α和豎直分力F2＝Fsin α 重力分解為沿斜面向下的力F1＝mgsin α和垂直斜面向下的力F2＝mgcos α 重力分解為使球壓緊擋板的分力F1＝mgtan α和使球壓緊斜面的分力F2＝ 重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F1＝mgtan α和使球拉緊懸線的分力F2＝mg/cos α 小球重力分解為使物體拉緊AO線的分力F2和使物體拉緊BO線的分力F1，大小都為F1＝F2＝ 拉力分解為拉伸AB的分力F1＝mgtan α和壓縮BC的分力F2＝ 2．按問題的

14、需要進行分解 (1)已知合力F和兩個分力的方向，可以唯一地作出力的平行四邊形，對力F進行分解，其解是唯一的． (2)已知合力F和一個分力的大小與方向，力F的分解也是唯一的． (3)已知一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小，對力F進行分解， 則有三種可能(F1與F的夾角為θ)．如圖5所示： ①F2

15、的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到 水平位置．不計摩擦，在此過程中 (　　) A．N1始終減小，N2始終增大 圖6 B．N1始終減小，N2始終減小 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大 解析　如圖所示，把mg按它的兩個效果進行分解如圖所示． 在木板緩慢轉(zhuǎn)動時，N1的方向不變，mg、N1、N2應(yīng)構(gòu)成一個 閉合的三角形．N2始終垂直于木板，隨木板的轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動， 由圖可知，在木板轉(zhuǎn)動時，N2變小，N1也變小，選項B正確． 答案　B  力的合成與分解方法的選擇 力的效果分解法、正交分解法、合成法

16、都是常見的解題方法， 一般情況下，物體只受三個力的情形下，力的效果分解法、合成法解題 較為簡單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系或三角形相似求解； 而物體受三個以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而 定． 突破訓(xùn)練3　如圖7所示，有一質(zhì)量不計的桿AO，長為R，可繞A 自由轉(zhuǎn)動．用繩在O點懸掛一個重為G的物體，另一根繩一端系 在O點，另一端系在以O(shè)點為圓心的圓弧形墻壁上的C點．當點 C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動過程中(保持OA與地面夾角 θ不變)，OC繩所受拉力的大小變化情況是 (　　) A．逐漸減小 B．逐漸增大 圖7

17、C．先減小后增大 D．先增大后減小 答案　C 考點三　正交分解法 1．定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法． 2．建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)；在動力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系． 3．分解方法：物體受到多個作用力F1、F2、F3…，求合力F時， 可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解，如圖8所示． x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大?。篎＝ 圖8 合力方向：與x

18、軸夾角為θ，則tan θ＝. 例3　所受重力G1＝8 N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結(jié)點上．PA偏離 豎直方向37角，PB在水平方向，且連在所受重力為G2＝100 N的 木塊上，木塊靜止于傾角為θ＝37的斜面上，如圖9所示．試求： 木塊與斜面間的摩擦力大小和木塊所受斜面的彈力大?。? 圖9 思路點撥　分別對P點和G2受力分析，采用正交分解法求解力的大小． 解析　對P點進行受力分析，建立如圖甲所示的坐標系． 由水平方向和豎直方向列方程得： F＝F1sin 37 G1＝F1cos 37 聯(lián)立解得F＝G1tan 37＝8 N＝6 N 對G2進行受力分析建立如圖乙所示的坐標系

19、． 平行斜面方向上，F(xiàn)cos θ＋G2sin θ＝Ff 解得摩擦力Ff＝60.8 N＋1000.6 N＝64.8 N 垂直斜面方向上，F(xiàn)sin θ＋FN＝G2cos θ 解得彈力FN＝1000.8 N－60.6 N＝76.4 N 答案　64.8 N　76.4 N 1.力的正交分解是在物體受三個或三個以上的　共點力作 用下求合力的一種方法，分解的目的是為了更方便地求合力，將 矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算． 2．一般情況下，應(yīng)用正交分解法建立坐標系時，應(yīng)盡量使所求量(或 未知量)“落”在坐標軸上，這樣解方程較簡單． 突破訓(xùn)練4　如圖10所示，斜劈靜止在水平地面上，有一物體沿

20、 斜劈表面向下運動，重力做的功與克服力F做的功相等．則下 列判斷中正確的是 (　　) A．物體可能加速下滑 圖10 B．物體可能受三個力作用，且合力為零 C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左 D．撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力 答案　B 解析　對物體受力分析如圖，由重力做的功與克服力F做的 功相等可知，重力的分力G1＝F1，若斜劈表面光滑，則物體 勻速運動，若斜劈表面粗糙，則物體減速運動，故A錯誤， B正確．若FN與Ff的合力方向豎直向上，則斜劈與地面間 無摩擦力，C錯誤．撤去F后，若FN與Ff的合力方向豎直向上，則斜劈與地面間

21、無摩擦力，故D錯誤．  6．實際問題模型化后的合成與分解 把力按實際效果分解的一般思路： 例4　某壓榨機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖11所示，其中B為固定鉸鏈， 若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用， 使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊 C的重力不計，圖中a＝0.5 m，b＝0.05 m，則物體D所受壓 力的大小與力F的比值為 (　　) A．4 B．5 圖11 C．10 D．1 解析　按力F的作用效果沿AC、AB桿方向分解為圖甲所示的F1、F2，則F1＝F2＝，由幾何知識得

22、tan θ＝＝10，再按F1的作用效果將F1沿水平向左和豎直向下分解為圖乙所示的F3、F4，所以F4＝F1sin θ，聯(lián)立得F4＝5F，即物體D所受壓力大小與力F的比值為5，B對． 甲　　　　　　　乙 答案　B 突破訓(xùn)練5 如圖12所示，用一根長1 m的輕質(zhì)細繩將一幅質(zhì)量為 1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10 N， 為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s2)(　　) A. m B. m 圖12 C. m D. m 答案　A 解析　對畫框進行受力分析，并把兩繩拉力作用點平移至重心

23、處． 如圖所示，則有2FT1cos α＝2FT2cos α＝mg，其中FT1＝FT2≤10 N， 所以cos α≥.設(shè)掛釘間距為x，則有sin α＝＝x，解得x≤ m， 故A正確. 高考題組 1．(2011上海單科6)已知兩個共點力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成30角，分力F2的大小為30 N．則 (　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有兩個可能的方向 D．F2可取任意方向 答案　C 解析　由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出： 當F2＝F20＝25 N時，F(xiàn)1的大小才是唯一

24、的，F(xiàn)2的方向才 是唯一的．因F2＝30 N>F20＝25 N，所以F1的大小有兩個， 即F1′和F1″，F(xiàn)2的方向有兩個，即F2′的方向和F2″的 方向，故選項A、B、D錯誤，選項C正確． 2．(2012廣東理綜16)如圖13所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45，日光燈保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為 (　　) 圖13 A．G和G B.G和G C.G和G D.G和G 答案　B 解析　根據(jù)對稱性知兩繩拉力大小相等，設(shè)為F，日光燈處于平衡狀態(tài)，由2Fcos 45＝G解得F＝G，B項

25、正確． 模擬題組 3．我國選手陳一冰多次勇奪吊環(huán)冠軍，是世錦賽四冠王．圖14為一次比賽中他先用雙手撐住吊環(huán)(如圖甲所示)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到圖乙位置．則每條繩索的張力(　　) 圖14 A．保持不變 B．逐漸變小 C．逐漸變大 D．先變大后變小 答案　C 解析　繩索之間的夾角變大，但合力不變(等于人的重力)，所以繩索上的張力應(yīng)變大，C正確． 4．如圖15所示，固定在水平地面上的物體A，左側(cè)是圓弧面， 右側(cè)是傾角為θ的斜面，一根輕繩跨過物體A頂點上的小滑輪， 繩兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的小球，當兩球靜止時，小球 圖15 m

26、1與圓心連線跟水平方向的夾角也為θ，不計一切摩擦，圓弧面半徑遠大于小球直徑，則m1、m2之間的關(guān)系是 (　　) A．m1＝m2 B．m1＝m2tan θ C．m1＝m2cot θ D．m1＝m2cos θ 答案　B 解析　通過光滑的滑輪相連，左右兩側(cè)繩的拉力大小相等，兩小球都處于平衡狀態(tài)，又由受力分析可得：對m1有，F(xiàn)T＝m1gcos θ.對m2有，F(xiàn)T＝m2gsin θ，聯(lián)立兩式可得 m1gcos θ＝m2gsin θ，所以選項B正確． 5．如圖16所示，光滑斜面傾角為30，輕繩一端通過兩個滑輪 與A相連，另一端固定于

27、天花板上，不計繩與滑輪的摩擦及 滑輪的質(zhì)量．已知物塊A的質(zhì)量為m，連接A的輕繩與斜面 平行，掛上物塊B后，滑輪兩邊輕繩的夾角為90，A、B恰 圖16 保持靜止，則物塊B的質(zhì)量為 (　　) A.m B.m C．m D．2m 答案　A 解析　設(shè)繩上的張力為F，對斜面上的物體A受力分析可知 F＝mgsin 30＝mg 對B上面的滑輪受力分析如圖 mBg＝F合＝F＝mg 所以mB＝m，選項A正確．  (限時：45分鐘) ?題組1　對合力與分力關(guān)系的理解 1．下列關(guān)于合力的敘述中正確的是 (　　)

28、A．合力是原來幾個力的等效代替，合力的作用效果與分力的共同作用效果相同 B．兩個力夾角為θ(0≤θ≤π)，它們的合力隨θ增大而增大 C．合力的大小總不會比分力的代數(shù)和大 D．不是同時作用在同一物體上的力也能進行力的合成的運算 答案　AC 解析　力的合成的基本出發(fā)點是力的等效代替．合力是所有分力的一種等效力，它們之間是等效替代關(guān)系．合力和作用在物體上各分力間的關(guān)系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是與一個分力等效．只有同時作用在同一物體上的力才能進行力的合成的運算．就合力與諸分力中的一個分力的大小相比較，則合力的大小可以大于、等于或小于分力，這是因為力是矢量．力的合成遵循平行四邊

29、形定則，合力的大小不僅跟分力的大小有關(guān)，而且跟分力的方向有關(guān)．根據(jù)力的平行四邊形定則和數(shù)學(xué)知識可知，兩個分力間夾角為θ(0≤θ≤π)，它們的合力隨θ增大而減小．當θ＝0時，合力最大，為兩分力的代數(shù)和；當θ＝180時，合力最小，等于兩分力的代數(shù)差．所以合力的大小總不會比分力的代數(shù)和大． 2．生活中的物理知識無處不在．如圖1所示是我們衣服上的拉鏈 的一部分，在把拉鏈拉開的時候，我們可以看到有一個類似三 角形的東西在兩鏈中間運動，使很難直接分開的拉鏈很容易地 被拉開，關(guān)于其中的物理原理，以下說法正確的是 (　　) A．在拉開拉鏈的時候，三角形的物體增大了分開兩拉鏈的力 B．在拉開拉鏈的

30、時候，三角形的物體只是為了將拉鏈分開， 圖1 并沒有增大拉力 C．在拉開拉鏈的時候，三角形的物體增大了分開拉鏈的力，但合上拉鏈時減小了合上的力 D．以上說法都不正確 答案　A 解析　在拉開拉鏈的時候，三角形的物體在兩鏈間和拉鏈一起 運動，手的拉力在三角形的物體上產(chǎn)生了兩個分力，如圖所示， 分力大于手的拉力，所以很難直接分開的拉鏈可以很容易地被 三角形物體分開，同理可知，合上拉鏈時增大了合上的力． 3．如圖2所示，相隔一定距離的兩個相同的圓柱體A、B固定在 等高的水平線上，一細繩套在兩圓柱體上，細繩下端懸掛一重 物．繩和圓柱體之間無摩擦，當重物一定時，繩越長

31、 (　　) A．繩對圓柱體A的作用力越小，作用力與豎直方向的夾角越小 圖2 B．繩對圓柱體A的作用力越小，作用力與豎直方向的夾角越大 C．繩對圓柱體A的作用力越大，作用力與豎直方向的夾角越小 D．繩對圓柱體A的作用力越大，作用力與豎直方向的夾角越大 答案　A 解析　題中裝置關(guān)于AB連線的中垂線對稱，因此，三段繩中的張力相等．對物體，兩段繩的張力的合力等于物體的重力，若繩越長，則兩段繩間的夾角越小，則張力越?。畬圓柱體，兩段繩的張力的合力即對圓柱體的作用力，繩越長，兩繩的夾角越大，則合力越小，合力方向與豎直方向的夾角越小，選項A正確． 4．有兩個大小相等的共點力F1和F2，當

32、它們夾角為90時的合力為F，它們的夾角變?yōu)?20時，合力的大小為 (　　) A．2F B.F C.F D.F 答案　B 解析　根據(jù)題意可得，F(xiàn)＝F1.當兩個力的夾角為120時，合力F合＝F1＝F. 5．如圖3所示，某同學(xué)通過滑輪組將一重物吊起，該同學(xué)對繩的 豎直拉力為F1，對地面的壓力為F2，不計滑輪與繩的重力及摩 擦，則在重物緩慢上升的過程中，下列說法正確的是 (　　) A．F1逐漸變小 B．F1逐漸變大 圖3 C．F2先變小后變大 D．F2先變大后變小 答案　B 解析　由題圖可知，滑輪兩邊繩的

33、拉力均為F1，對滑輪有：2F1cos ＝mg，當重物上升時，變大，cos 變小，F(xiàn)1變大．對該同學(xué)來說，應(yīng)有F2′＋F1＝mg.而F1變大，mg不變，F(xiàn)2′變小，即對地面的壓力F2變小，綜上述可知選項B正確． ?題組2　力的合成法的應(yīng)用 6．如圖4所示，A、B都是重物，A被繞過小滑輪P的細線所 懸掛，B放在粗糙的水平桌面上；小滑輪P被一根斜短線 系于天花板上的O點；O′是三根線的結(jié)點，bO′水平拉 著B物體，cO′沿豎直方向拉著彈簧；彈簧、細線、小滑 輪的重力和細線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個裝置處 于平衡靜止狀態(tài)．若懸掛小滑輪的斜線OP的張力是20 N， 圖4

34、 g取10 m/s2，則下列說法中錯誤的是 (　　) A．彈簧的彈力為10 N B．重物A的質(zhì)量為2 kg C．桌面對B物體的摩擦力為10 N D．OP與豎直方向的夾角為60 答案　D 解析　O′a與aA兩線拉力的合力與OP線的張力大小相等．由幾何知識可知FO′a＝FaA＝20 N，且OP與豎直方向夾角為30，D不正確；重物A的重力GA＝FaA，所以mA＝ 2 kg，B正確；桌面對B的摩擦力Ff＝FO′b＝FO′acos 30＝10 N，C正確；彈簧的彈力F彈＝FO′asin 30＝10 N，故A正確． 7．如圖5所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用兩根不可伸長的輕繩 連接

35、后懸掛于O點，在外力F的作用下，小球A、B處于靜止 狀態(tài)．若要使兩小球處于靜止狀態(tài)且懸線OA與豎直方向的夾 角θ保持30不變，則外力F的大小 (　　) A．可能為mg 圖5 B．可能為mg C．可能為mg D．可能為mg 答案　BCD 解析　本題相當于一懸線吊一質(zhì)量為2m的物體，懸線OA與豎直方向夾角為30，與懸線OA垂直時外力F最小，大小為mg，所以外力F大于或等于mg，故B、C、D正確． 8．如圖6所示，用兩根細線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同 一點O，并用第三根細線連接A、B兩小球，然后用某個力F 作用在小球A上，使三根細線均處于

36、直線狀態(tài)，且OB細線恰 好沿豎直方向，兩小球均處于靜止狀態(tài)，則該力可能為圖中的(　　) 圖6 A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 答案　BC 解析　因為OB線沿豎直方向，所以懸線AB張力為零(否則球B不能靜止于豎直方向)，而球A在重力、細線OA的拉力和外力F的作用下處于平衡狀態(tài)，所以外力F一定與球A所受重力與拉力的合力等大、方向相反． 9．如圖7所示，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪C， 重物系一繩經(jīng)C固定在墻上的A點，滑輪與繩的質(zhì)量及摩擦均不計， 若將繩一端從A點沿墻稍向上移，系統(tǒng)再次平衡后，則 (　　) A．繩的拉力增大

37、 B．輕桿受到的壓力減小，且桿與AB的夾角變大 C．繩的拉力大小不變 圖7 D．輕桿受的壓力不變 答案　BC 解析　繩端從A點上移后，繩的拉力大小不變(等于重物的重力)，但AC與CD夾角變大，合力變小，輕桿受的壓力變小，仍沿桿，方向為∠ACD的角平分線方向．綜上述可知，選項B、C正確，A、D錯誤． 10．兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖8所示， OA、OB與水平面的夾角分別為30、60，物體M的重力 大小為20 N，M、m均處于靜止狀態(tài)．則 (　　) A．繩OA對M的拉力大小為10 N B．繩OB對M的拉力大小為10 N

38、 圖8 C．m受到水平面的靜摩擦力大小為10 N D．m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左 答案　AD 解析　如圖所示，對O點分析，其受到輕繩的拉力分別為FA、 FB、Mg，O點處于平衡狀態(tài)，則有FA＝＝10 N，F(xiàn)B＝Mg ＝10 N，物體m受到輕繩向左的拉力為10 N，向右的拉力為 10 N，處于靜止狀態(tài)，故水平面對物體m的靜摩擦力水平向左， 大小為(10－10) N，A、D選項正確． ?題組3　力分解方法的應(yīng)用 11．如圖9所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的 照相機．三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30角， 則每根支架中承受的壓力大小為

39、 (　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 圖9 答案　D 解析　由題意知，每根支架上的彈力方向均沿著支架，且F1＝F2＝ F3＝FN，對相機受力分析如圖所示． 把它們沿水平方向與豎直方向進行正交分解，在豎直方向上由受力平衡得3FNcos 30＝mg，則F1＝F2＝F3＝mg. 12．如圖10所示，頂角為直角、質(zhì)量為M的斜面體ABC放在 粗糙的水平面上，∠A＝30，斜面體與水平面間的動摩擦 因數(shù)為μ.現(xiàn)沿垂直于BC方向?qū)π泵骟w施加力F，斜面體仍 圖10 保持靜止狀態(tài)，則關(guān)于斜面體受到地面對它的支持力FN和摩擦力F

40、f的大小，正確的是(已知重力加速度為g) (　　) A．FN＝Mg，F(xiàn)f＝F B．FN＝Mg＋F，F(xiàn)f＝μMg C．FN＝Mg＋F，F(xiàn)f＝F D．FN＝Mg＋F，F(xiàn)f＝F 答案　C 解析　對斜面體受力分析如圖所示，斜面體保持靜止，則： Ff＝Fcos 30＝F FN＝Mg＋Fsin 30＝Mg＋F，故C正確． 13．某駕培中心訓(xùn)練場有一段圓弧形坡道如圖11所示，將同一輛車 先后停放在a點和b點均靜止，下述分析和比較正確的是(　　) A．車在a點受坡道的支持力大于在b點受的支持力 B．車在a點受坡道的摩擦力大于在b點受的摩擦力 圖11

41、 C．車在a點受到的合外力大于在b點受的合外力 D．車在a點受到重力的下滑分力大于在b點受到重力的下滑分力 答案　A 解析　把a、b點均看做斜面，與水平面的夾角為θ，則θa<θb<90，支持力FN＝ mgcos θ，摩擦力Ff＝mgsin θ，重力的下滑分力為：G′＝mgsin θ.在a點與在b點合外力均為零，可知選項A正確． 14．如圖12所示，輕繩AC與水平面夾角α＝30，BC與水平面夾角 β＝60，若AC、BC能承受的最大拉力不能超過100 N，那么重物 G不能超過多少？(設(shè)懸掛重物G的繩CD強度足夠大) 答案　 N 圖12 解析　選結(jié)點C為研究

42、對象，由于C點只受三個力且合力為零， 所以最簡單的求解方法就是把力按作用效果分解．由于重物靜止 時對C點的拉力FT＝G，拉力產(chǎn)生兩個效果：對BC的拉力FTBC 和對AC的拉力FTAC，其力的矢量關(guān)系如圖所示．從圖中關(guān)系可以看出FTBC>FTAC，即當重力G增加時，F(xiàn)TBC先達到100 N．因此重力G的極限值就等于FTBC＝100 N時所對應(yīng)的FT的數(shù)值，由幾何關(guān)系得：FT＝＝ N．所以重物的重力G不能超過 N. 15．如圖13所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細線相連， 輕桿OA、OB擱在滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動，兩桿長度 相等，夾角為θ，當豎直向下的力F作用在鉸鏈上時，滑塊間細 線的張力為多大？ 圖13 答案　tan 解析　把豎直向下的力F沿兩桿OA、OB方向分解，如圖甲所示，可求出作用于滑塊上斜向下的力為：F1＝F2＝ 斜向下的壓力F1將產(chǎn)生兩個效果：豎直向下壓滑塊的力F1″和沿水平方向推滑塊的力F1′，因此，將F1沿豎直方向和水平方向分解，如圖乙所示，考慮到滑塊不受摩擦力，細線上的張力等于F1在水平方向上的分力F1′，即： F1′＝F1cos ＝F1sin 解得：F1′＝tan