2014年高中數(shù)學(xué) 對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)案 新人教B版必修

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1、 2014年高中數(shù)學(xué) 對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)案 新人教B版必修1 明確學(xué)習(xí)目標(biāo) 研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向 一、三維目標(biāo)： 知識(shí)與技能：1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象；2.能夠準(zhǔn)確描繪出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，并可以利用圖像來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題；3．能夠利用對(duì)數(shù)函數(shù)的相性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題；4.能夠解決對(duì)數(shù)函數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性及最值問(wèn)題，并可以利用圖像來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。 過(guò)程與方法：1.通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2.通過(guò)探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，感受數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的分析問(wèn)題的意識(shí)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)，加深對(duì)人類(lèi)認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律的理解和認(rèn)識(shí)

2、，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：準(zhǔn)確描繪出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像。準(zhǔn)確描繪出對(duì)數(shù)函數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性。 難點(diǎn)：依據(jù)圖像來(lái)進(jìn)行對(duì)相關(guān)問(wèn)題的處理。 課前自主預(yù)習(xí) 自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問(wèn)題 學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材P102—P104，通過(guò)對(duì)教材中的例題的研究，完成學(xué)習(xí)目標(biāo) 。 學(xué)習(xí)過(guò)程：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：一般地，形如 的函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)? 注意： 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類(lèi)似，都是形式定義，注意辨別。如： 不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱(chēng)其為對(duì)數(shù)型函數(shù)。 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，

3、且 。 2.在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)，，，的圖像。 1 / 5 3.對(duì)比指數(shù)函數(shù)相關(guān)性質(zhì)猜想對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，并填寫(xiě)下表 a＞1 圖 象 定義域 值域 性質(zhì) （1）經(jīng)過(guò)定點(diǎn) ，即x= 時(shí)，y= (2) (2) 典型例題剖析 鞏固所學(xué)知識(shí) 加深問(wèn)題理解 例1、判斷下列函數(shù)是否是對(duì)數(shù)函數(shù)： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； 例2、求下列函數(shù)的定義域： (1) ; (2)

4、; (3) ; (4) ; (5) ; (6) . 例3、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。? （1） （2） （3） 例4、(1)若,求a的取值范圍;(2)解不等式:. 例5、已知函數(shù)f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 例6、已知是R上的增函數(shù)，求的取值范圍。 例7、討論函數(shù)的單調(diào)性。 變式訓(xùn)練1:求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： （1） （2） （3） 例8.求函數(shù)的值域。

5、例9、已知求的最大值，及此時(shí)值。 例10、已知函數(shù) ⑴判斷的奇偶性； ⑵討論的單調(diào)性并證明。 課堂跟蹤訓(xùn)練 完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升 1、 比較下列各題中兩個(gè)值的大?。? (1) ，0； (2) ，1 ； （3），. 1 0 2.已知將a，b，c，d四數(shù)從小到大排列 . 3. 如圖所示曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，已 知a值取，則相應(yīng)于的a 值依次為 4.函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn) 5.已

6、知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），則函數(shù)的取值大于0時(shí)，x的取值范圍為 課后鞏固提升 完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升 1、已知a>0,且a≠1,則在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)y=ax與y=loga(-x)的圖象可能是_____ y x 0 1 -1 (1) y x 0 1 -1 (3) y x 0 1 -1 (4) y x 0 1 1 (2) 2、已知，則的大小關(guān)系 3、函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)的值。 4、函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！