蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案.doc
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蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案.doc
蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo):
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么?正方體呢?(長方體的體積=長寬高,長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式底面積高,即長方體的體積=底面積高)
2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。(刪掉)
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長方形,找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系,再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
師小結(jié):圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個(gè)曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長方形,今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會(huì)轉(zhuǎn)化成什么圖形?
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形課件演示)
(2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長方體)
反復(fù)播放這個(gè)過程,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,討論:在變化的過程中,什么變了什么沒變?
長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系?
學(xué)生說演示過程,總結(jié)推倒公式。
(3)通過觀察,使學(xué)生明確:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積高,所以圓柱的體積=底面積高,V=Sh)
2、教學(xué)補(bǔ)充例題(刪掉)
(1)出示補(bǔ)充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題
① 這道題已知什么?求什么?
② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?
③ 計(jì)算之前要注意什么?(計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)
(3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.
①V=Sh
502.1=105(立方厘米)
答:它的體積是105立方厘米。
②2.1米=210厘米
V=Sh
50210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米=0.5平方米
V=Sh
0.52.1=1.05(立方米)
答:它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米=0.005平方米
V=Sh
0.0052.1=0.0105(立方米)
答:它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方.(刪掉)
(4)做第20頁的做一做。
學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正.
出示一組習(xí)題
一個(gè)圓柱的半徑4厘米,高3厘米,體積是多少立方厘米?
一個(gè)圓柱的直徑12厘米,高3厘米,體積是多少立方厘米?
一個(gè)圓柱的周長12.56厘米,高3厘米,體積是多少立方厘米?
3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑,直徑,和底面周長和高,圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?
4、教學(xué)例6
(1)出示例,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)(刪掉)
(1)學(xué)生嘗試完成例6。
① 杯子的底面積:3.14(82)2=3.1442=3.1416=50.24(cm2)
② 杯子的容積:50.2410=502.4(cm3)=502.4(ml)
(2)學(xué)生見解例題,師補(bǔ)充
三、鞏固練習(xí)
1、一個(gè)圓柱形水桶底面直徑是56厘米,高87厘米,水桶裝多少水?
2、一個(gè)圓柱的體積是80立方厘米,底面積是16平方厘米,它的高是多少厘米?
3、一個(gè)圓柱形糧囤,從里面量得底面半徑是1.5米,高是2米。如果每立方米約中750千克,這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米?
4鋼管的長80厘米,外直徑10厘米,內(nèi)直徑8厘米,求它的體積。
板書設(shè)計(jì):
圓柱的體積=底面積高 V=Sh或V=r2h
例6:① 杯子的底面積:3.14(82)2=3.1442=3.1416=50.24(cm2)
② 杯子的容積:50.2410=502.4(cm3)=502.4(ml)
教學(xué)反思:
以舊引新,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。加強(qiáng)直觀操作,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。利用轉(zhuǎn)化思想的方法把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體,通過小組合作實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法,使學(xué)生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作能力。
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