蘇教版六年級下冊《圓柱的體積》數(shù)學教案.doc

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蘇教版六年級下冊《圓柱的體積》數(shù)學教案 教學目標： 1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。 2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力 3、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。 教學重點： 掌握圓柱體積的計算公式。 教學難點： 圓柱體積的計算公式的推導。 教學過程： 一、復習 1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？（長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式底面積高，即長方體的體積＝底面積高） 2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。（刪掉） 3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。 師小結：圓的面積公式的推導是利用轉化的思想把一個曲面圖形轉化成以前學的長方形，今天我們學習圓柱體體積公式的推導也要運用轉化的思想同學們猜猜會轉化成什么圖形？ 二、新課 1、圓柱體積計算公式的推導。 （1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示） （2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體） 反復播放這個過程，引導學生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？ 長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關系？ 學生說演示過程，總結推倒公式。 （3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh） 2、教學補充例題（刪掉） （1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？ （2）指名學生分別回答下面的問題 ① 這道題已知什么？求什么？ ② 能不能根據(jù)公式直接計算？ ③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位） （3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的． ①V＝Sh 502.1＝105（立方厘米） 答：它的體積是105立方厘米。 ②2.1米＝210厘米 V＝Sh 50210＝10500（立方厘米） 答：它的體積是10500立方厘米。 ③50平方厘米＝0.5平方米 V＝Sh 0.52.1＝1.05（立方米） 答：它的體積是1.05立方米。 ④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh 0.0052.1＝0.0105（立方米） 答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．（刪掉） （4）做第20頁的做一做。 學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正． 出示一組習題 一個圓柱的半徑4厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？ 一個圓柱的直徑12厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？ 一個圓柱的周長12.56厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？ 3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑，直徑，和底面周長和高，圓柱體積的計算公式是怎樣的？ 4、教學例6 （1）出示例，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（刪掉） （1）學生嘗試完成例6。 ① 杯子的底面積：3.14（82）2＝3.1442＝3.1416＝50.24（cm2） ② 杯子的容積：50.2410＝502.4（cm3）＝502.4（ml） （2）學生見解例題，師補充 三、鞏固練習 1、一個圓柱形水桶底面直徑是56厘米，高87厘米，水桶裝多少水？ 2、一個圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米？ 3、一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5米，高是2米。如果每立方米約中750千克，這個糧囤能裝多少噸玉米？ 4鋼管的長80厘米，外直徑10厘米，內直徑8厘米，求它的體積。 板書設計： 圓柱的體積＝底面積高 V＝Sh或V＝r2h 例6：① 杯子的底面積：3.14（82）2＝3.1442＝3.1416＝50.24（cm2） ② 杯子的容積：50.2410＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 教學反思： 以舊引新，培養(yǎng)學生的自主學習能力。加強直觀操作，培養(yǎng)學生的動手操作能力。利用轉化思想的方法把圓柱轉化成近似的長方體，通過小組合作實驗推導出圓柱體積的計算方法，使學生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，發(fā)展了學生的空間觀念，培養(yǎng)了學生的動手能力和合作能力。 5 / 5