內(nèi)蒙古鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學考試

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1、2010年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學考試 數(shù) 學 注意事項： 本試題滿分120分，考試用時120分鐘． 答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚． 考試結(jié)束后將試卷按頁碼順序排好，全部上交． 題號 一 二 三 總分 1~10 11~18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個選項中只有一個是正確的，請把正確選項填在下面的選項欄內(nèi)） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項

2、 1．如果與1互為相反數(shù)，則等于（ ）． A． B． C． D． 2．如圖，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)可能是（ ）． A． B．- C． D． 3．下列計算正確的是（ ）． A． B． C． D． 4．如圖，形狀相同、大小相等的兩個小木塊放在一起，其俯視圖如圖所示，則其主視圖是（ ）． 第4題圖 （俯視圖） A． B． C． D． 5．用折紙的方法，可以直接剪出一個正五邊形．折紙過程如圖所示，則等于（ ）． A． B． C． D． 第5題圖 6．如圖，小明從家走了1

3、0分鐘后到達了一個離家900米的報亭，看了10分鐘的報紙，然后用了15分鐘返回到家，下列圖象中能表示小明離家距離（米）與時間（分）關(guān)系的是（ ）． 第7題圖 第6題圖 D． C． B． A． 7．如圖，在中，是的中點，且，則下列結(jié)論不正確的是（ ）． A． B． C．四邊形是等腰梯形 D． 8．已知二次函數(shù)中函數(shù)與自變量之間的部分對應值如右表所示，點在函數(shù)的圖象上，當時，與的大小關(guān)系正確的是（ ）． A． B． C． D． 9．定義新運算：，則函數(shù)的圖象大致是（ ）． 第10題圖 D． 第9題圖 C． B． A．

4、10．某移動通訊公司提供了、兩種方案的通訊費用（元）與通話時間（分）之間的關(guān)系，如圖所示，則以下說法錯誤的是（ ）． A．若通話時間少于120分，則方案比方案便宜20元 B．若通話時間超過200分，則方案比方案便宜 C．若通訊費用為60元，則方案比方案的通話時間多 D．若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分 二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，共24分） 11．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________. 12.把化簡得_________. 13.“五一”期間，某服裝商店舉行促銷活動，全部商品八折銷售，小華購買一件原價為140元的運動服，打

5、折后他比按原價購買節(jié)省了________元． 14．為參加“初中畢業(yè)升學體育考試”，小亮同學在練習擲實心球時，測得5次投擲的成績分別為：8，8.2，8.5，8，8.6（單位：m），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是___________. 15.如圖，用小棒擺下面的圖形，圖形（1）需要3根小棒，圖形（2）需要7根小棒……照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第個圖形需要__________根小棒（用含的代數(shù)式表示）． 第15題圖 16．已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為________. 17．如圖，現(xiàn)有圓心角為的一個扇形紙片，該扇形的半徑為50cm．小紅同學為了在“圣誕”節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目

6、，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），那么被剪去的扇形紙片的圓心角應該是______度． 第18題圖 第17題圖 18．如圖，和的半徑分別為1和2，連接，交于點，，若將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則與共相切_________次． 三、解答題（本大題8個小題，共66分，解答時要寫出必要的文字說明、演算步驟或推證過程） 19．（本小題滿分8分） （1）計算：； （2）先化簡：再求值：，其中． 20．（本小題滿分7分） 近年來，隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，我市城市環(huán)境不斷改觀，社會知名度越來越高，吸引了

7、很多外地游客．某旅行社對5月份本社接待外地游客來我市觀光的首選景點作了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果圖表如下： （1）此次共調(diào)查了多少人？并將上面的圖表補充完整． （2）如果將上表制成扇形統(tǒng)計圖，那么“恩格貝”所對的圓心角是多少度？ 第20題圖 （3）該旅行社預計6月份接待外地來我市的游客2 500人，請你估算一個首選去成陵觀光的約有多少人？ 景點 頻數(shù) 頻率 成陵 116 29% 響沙灣 25% 恩格貝 84 21% 七星湖 63 15.75% 巴圖灣 37 9.25% 21．（本小題滿分6分） 第21題圖 如圖，信封中裝有兩張卡片，

8、卡片上分別寫著7cm、3cm；信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm；信封外有一張寫著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機從兩個信封中各取出一張卡片，與信封外的卡片放在一起，用卡片上標明的數(shù)量分別作三條線段的長度． （1）求這三條線段能組成三角形的概率（畫出樹狀圖）； （2）求這三條線段能組成直角三角形的概率． 22．（本小題滿分8分） 如圖，在梯形中，為的中點，交于點． 第22題圖 （1）求證：； （2）當，且平分時，求的長． 23．（本小題滿分7分）

9、某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹的影長為12米，并測出此時太陽光線與地面成夾角． （1）求出樹高； （2）因水土流失，此時樹沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變．（用圖（2）解答） ①求樹與地面成角時的影長； ②求樹的最大影長． 第23題圖 24．（本小題滿分9分） 如圖，為的直徑，劣弧，連接并延長交于． 求證：（1）是的切線； 第24題圖 （2）． 25．（本小題滿分10分） 在實施“中小學校舍安全工程”之際，某市計劃對、兩類學

10、校的校舍進行改造，根據(jù)預算，改造一所類學校和三所類學校的校舍共需資金480萬元，改造三所類學校和一所類學校的校舍共需資金400萬元． （1）改造一所類學校的校舍和一所類學校的校舍所需資金分別是多少萬元？ （2）該市某縣、兩類學校共有8所需要改造．改造資金由國家財政和地方財政共同承擔，若國家財政撥付的改造資金不超過770萬元，地方財政投入的資金不少于210萬元，其中地方財政投入到、兩類學校的改造資金分別為每所20萬元和30萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案，每個方案中、兩類學校各有幾所． 26．（本小題滿分11分） 如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標系的矩形紙片，為原點，點在軸上，點在軸上，，在上取一點，使得沿翻折后，點落在軸上，記作點． （1）求點、點的坐標； （2）將拋物線向右平移個單位后，得到拋物線，經(jīng)過點，求拋物線的解析式； （3）①拋物線的對稱軸上存在點，使得點到兩點的距離之差最大，求點的坐標；②若點是線段上的一個動點（不與、重合），過點作交于，設(shè)的長為，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明是否存在最大值．若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由． 第26題圖