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歷年中考考題參考答案

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歷年中考考題參考答案

歷年考題 參考答案 一、選擇題 1.(05河北)將一正方形紙片按右圖中(1)(2)的方式依次對(duì)折后,沿(3)中的虛線裁剪,最后將(4)的紙片打開(kāi)鋪平,所得圖案該是下面圖案中的( B ) 2.(05山西)某裝飾公司要在如圖所示的五角星形中,沿邊每隔20厘米裝一盞閃光燈.若BC=(—1)米,則需要安裝閃光燈( A ) A.100盞 B.101盞 C.102盞 D.103盞 解析:由黃金比例分割定理可知:設(shè)AB=x,則有x+(—1)2=x(2x+—1) 解得x1=2,(舍去),則需要安電燈的長(zhǎng)度=210=20(米),200.2=100(盞) 3.(05黑龍江)在下面圖形中,每個(gè)大正方形網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成,則圖中陰影部分面積最大的是( D ) 4.(05山東濰坊)正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn),AF與DE相交D于點(diǎn)O,則等于( D ) A. B. C. D. 5.(05安徽蕪湖)若一個(gè)多邊形內(nèi)角和的只有( A ) A.八邊形 B.九邊形 C.十邊形 D.十二邊形 6.(05江蘇南通)下列角度中,是多邊形內(nèi)角和的只有( D ) A.270 B.560 C.630 D.1800 7.(05浙江寧波)若四邊形的兩條對(duì)角線相等,則順次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)為所得的四邊形是( C ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 8.(05內(nèi)蒙古包頭)利用右圖所示幾何圖形的面積可以表示的公式是( C ) A.a(chǎn)2-b2=a(a-b)+b(a-b) B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a(chǎn)2-b2=a(a+b)-b(a+b) 9.(05福州泉州)下面命題錯(cuò)誤的是( A ) A.等腰梯形的兩底平行且相等 B.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 C.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 D.等腰梯形是軸對(duì)稱圖形 10.(05江蘇蘇州)如圖,在中,下列各式不一定正確的是( D ) A.∠1+∠2=180 B.∠2+∠3=180 C.∠2+∠4=180 D.∠2+∠4=180 二、填空題 1.(05江西)如圖,正方形ABCD中,AB=1,點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),分別以AP、PC為對(duì)角線作正方形,則兩個(gè)小正方形的周長(zhǎng)的和是 4 . 解析:綜合考查正方形、矩形的性質(zhì).兩個(gè)小正方形與大正方形同等計(jì)算中,AM、CN、CF為重合部分,易知矩形MPFD和矩形EPNB中.PM=DF,PF=MD,PE=BN,PN=BE∴兩個(gè)小正方形周長(zhǎng)和等于大正方形周長(zhǎng),即為4. 2.(05海南)如圖,AB∥DC,要使四邊形ABCD是平行四邊形,還需補(bǔ)充一個(gè)條件:_________. 解:答案不唯一(如:AD∥BC,AB=DC,∠A+∠B=180等) 解析:考查平行四邊形的判定定理. 解1.已知AB∥CD,若補(bǔ)充AD∥BC,根據(jù)若四邊形的兩邊對(duì)邊分別平行則為平行四邊形的判定定理,則ABCD是平行四邊形形式. 解2.已知AB∥CD,若補(bǔ)充AB=CD,根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形的判定,則ABCD是平行四邊形. 解3.已知AB∥CD,若補(bǔ)充∠A+∠B=180,則可出AD∥BC,也可判定四邊形ABCD為平行四邊形. 3.(05寧夏)若等腰梯形的底角等于60,它的兩底分別為15cm和29cm,則它一腰的長(zhǎng)為 14 cm. 4.(05貴陽(yáng))如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD,且AC=8cm,BD=6cm,則此梯形的高為 4.8 cm. 5.(05浙江寧波)矩形紙片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如左下圖方式折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則DE=cm. 解析:設(shè)DE=x cm,則BE=DE=x,AE=AB-BE=10-x.Rt△ADE中,DE2=AE2+AD2,即x2=(10-x)2+16,解得 三、解答題 1.(05河北)如圖甲和乙,四邊形ABCD是正方形,M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,且直角項(xiàng)點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A,B重合),另一條直角邊∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F。 (1)如圖甲,當(dāng)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí); ①通過(guò)測(cè)量DE,EF的長(zhǎng)度,猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是___; ②連結(jié)點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N,猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是__; ③請(qǐng)證明你的上述兩個(gè)猜想。 (2)如圖乙,當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí),詛你在AD邊上找一到一點(diǎn)N,使得NE=BF,進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。 解:(1)①DE=EF?、贜E=BF ③證明:∵DN=EB ∴BF平分∠CBM,AN=AE, ∴∠ DNE=∠EBF=90+45=135 ∴∠NDE+∠DEA=90,∠BEF+∠DEA=90 ∴∠NDE=∠BEF ∴△DNE≌△EBF ∴DE=EF,NE=BF (2)在DA邊上截取DN=EB(或截取AN=AE),連結(jié)NE,點(diǎn)N就使得NE=BF成立(圖略)此時(shí),DE=EF 2.(05北京海淀)如圖,矩形ABCD中,AC與BD交于O點(diǎn),BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求證 BE=CF 證明:因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形,所以AC=BD,則BO=CO. 因?yàn)锽E⊥AC于E,CF⊥BD于F,所以∠BEO=∠CFO=90. 又因?yàn)椤螧OE=∠COF,則△BOE≌△COF.所以BE=CF. 3.(05江西)將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi),得到兩張三角形紙片,再將這兩張三角形紙片擺放成如下右圖的形式,使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上. (1)求證:AB⊥ED; (2)若PB=BC,請(qǐng)找出圖中與此條件有一對(duì)全等三角形,并給予證明. 解:(1)證明:由題意得∠A+∠B=90,∠A=∠D,∴∠D+∠B=90.∴AB⊥DE. (2)若PB=BC,則有Rt△ABC≌Rt△DBP.∵∠B=∠B,∠A=∠D,BP=BC,∴Rt△ABC≌Rt△DBP.說(shuō)明:圖中與此條件有關(guān)的全等三角形有如下幾對(duì):Rt△APN≌Rt△DCN、Rt△DEF≌Rt△DBP、Rt△EPM≌Rt△BFM. 6 / 6文檔可自由編輯打印

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