齒輪傳動設(shè)計

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1、第十章第十章 齒輪傳動設(shè)計齒輪傳動設(shè)計平行軸齒輪傳動 相交軸齒輪傳動 交錯軸齒輪傳動 10101 1 齒輪機構(gòu)的應(yīng)用及其分類齒輪機構(gòu)的應(yīng)用及其分類效率高，傳動比穩(wěn)定，工作可靠，壽命長；實用的速度和傳遞的功率范圍廣；可用于平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動；成本高，噪聲大。一、傳動特點：平面齒輪機構(gòu)外嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條外齒輪內(nèi)齒輪齒輪齒條空間齒輪機構(gòu)圓錐齒輪機構(gòu) （相交軸）直齒斜齒曲線齒交錯軸斜齒輪機構(gòu)（螺旋齒輪）蝸桿機構(gòu)直齒圓柱齒輪機構(gòu)平行軸斜齒輪機構(gòu)二、類型傳動比： 常數(shù)圓齒輪；f(t)非圓齒輪 2112i設(shè)節(jié)圓半徑 21, rr121212112rrCOCOKOKZiC節(jié)點 ；節(jié)圓 ：節(jié)點C

2、在兩個齒輪運動平面上軌跡是兩個圓。（輪1的節(jié)圓是以O(shè)1為圓心，O1C為半徑的圓。）10102 2 齒輪的齒廓曲線齒輪的齒廓曲線r2r1CO2O1E1E2w2w1nnKvKt2vKt1vK2abvKn1 =vKn2ZvK1通常采用漸開線、擺線、變態(tài)擺線 凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱共軛齒廓，共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線1.滿足定傳動比的要求；2.考慮設(shè)計、制造等方面。1、齒廓嚙合基本定律2、齒廓曲線的選擇要使一對齒輪的傳動比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點嚙合，過嚙合點所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點P齒廓嚙合基本定律（輪齒齒廓正確嚙合的條件 ）AK漸開線漸開

3、線B發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線AkAk的展角的展角kO基圓基圓r rb b10103 3 漸開線齒廓的嚙合特點漸開線齒廓的嚙合特點AK漸開線基圓：rb發(fā)生線：n-nK：漸開線AK段的展角brnOKAKKttnBrKvKFnK1、形成當一直線n-n沿一個圓的圓周作純滾動時，直線上任一點K的軌跡漸開線方程 KKKKKbKtginvrrcos1、漸開線的形成及其特性（5）基圓內(nèi)無漸開線 Ob23A 32O22O1A2K11A13BB Brrb12、性質(zhì)BAKB（1）（2）BK為漸開線在K點的 法線，BK為曲半半徑， 漸開線上任一點的法線 與基圓相切。（3）漸開線離基圓愈遠， 曲半半徑愈大，漸開 線愈平

4、直（4）漸開線的形狀決定于基圓的大小。 K 相同時，rb越大，曲半半徑越大 rb，漸開線B3K的直線O22ONtKN2b2rII2rb111r1t2r11CEEnnPBOPBO2211和1212122112bbrrrrCOCOi常數(shù) 2、漸開線齒廓能保證定傳動比傳動3、漸開線齒廓嚙合的其它特性(1)漸開線傳動的可分性i12決定于基圓大小(2)漸開線齒廓的嚙合線 和嚙合角嚙合線N1N2 ： 嚙合點的軌跡。嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合。嚙合角 ：N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角 =漸開線在節(jié)點處嚙合的壓力角rfrra齒頂圓分度圓齒根圓h齒輪軸線端面Ohfhapse齒數(shù)Z，齒槽1、齒頂圓r

5、a2、齒根圓rf3、在任意圓上rk 齒槽寬ek 齒厚SK 齒距PK=eK+SKKZPdk ZPdKK10104 4 標準直齒圓柱齒輪各部分名稱標準直齒圓柱齒輪各部分名稱 及幾何尺寸計算及幾何尺寸計算一、直齒圓柱齒輪各部分名稱及代號基本參數(shù)：齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)4、分度圓，r，d，s，e，p5、齒頂高ha：d與da之間6、基節(jié)coscoscoszPddzPdKKbbcosPPbd=m z ，m為標準值P=s+e齒全高h：h=ha+hf齒根高hf：d與df之間基節(jié)基圓上的周節(jié)（齒距）Pbr齒頂圓分度圓齒根圓h齒輪軸線端面Ohfhapserfrazpd zpdpm 定義模數(shù) 或

6、mpd=mz 單位：mm ； m標準化。 2、分度圓壓力角KbKrrcoscos2cosmzrrbGB1356-88規(guī)定標準值=20某些場合：=14.5、15、22.5、25。 分度圓就是齒輪上具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。1、模數(shù)m二、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)3、齒數(shù)zcos2mzrmzdb表明：齒輪的大小和漸開線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān) 4、齒頂高系數(shù) 和頂隙系數(shù)*ah*cmhhaa*mchhaf)(*標準值： =1， =0.25非標準短齒： =0.8， =0.3*ah*c*c*ahrf 1r1r 2cra1rf 2ra2標準齒輪：標準齒輪是指m、ha*、c* 均取標準值，且分度圓齒厚等于齒槽寬

7、的齒輪。一個齒輪： d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)mdf=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)mdb=dcosha= ha*mhf=( ha*+ c*)mh=ha+hf=(2 ha*+ c*)mP=mmeS21一對標準齒輪：)(21)(211212zzmddam、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)輪齒的尺寸與m， ha* ， c* 有關(guān)與z無關(guān)至于齒形，與m，z，有關(guān)三、標準直齒輪的幾何尺寸z 2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但齒厚和槽寬各 不相同。 p=m， 分度線（齒條中線）：s=e3、尺寸計算：同標準齒輪一樣1、齒

8、廓不同高度上的壓力角均相等，且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角，標準值為20 =齒形角（20） 四、標準齒條起始嚙合點A ，終止嚙合點B ，嚙合極限點N1、N2 AB實際嚙合線段 21NN理論嚙合線段 10105 5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動pbN2PBAN1法向齒距（法節(jié)）coscoscosmpdzzdPbb一、嚙合過程b2b2r22Or2pb1N2pr1rb11O11NCab兩對齒分別在a，b點嚙合，根據(jù)嚙合基本定律a，b點在N1N2上ab法向齒距 Pb1 = abPb2 = ab Pb1=Pb2 二、正確嚙合條件2211coscosmm2121mmmrO2

9、2rb2a222r1pbN2DCa2CD1rN1a1ra1b1rO1ABKbPAB 或 1bPAB2.重合度（重疊系數(shù)） 三、齒輪傳動的連續(xù)條件和重合度1.連續(xù)傳動的條件重合度不僅是齒輪傳動的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪承載能力和傳動平穩(wěn)性的重要指標。 cos)11(2 . 388. 121zzbPAB端面重合度對于標準齒輪：齒側(cè)間隙（側(cè)隙） 1、無側(cè)隙嚙合的條件 2121sees或四、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合條件及標準中心距（1）標準安裝 22112esmesOr2b2r =r222r =rN2c11O11NK1rb1Ca標準中心距： 2)(212121zzmrrrra頂隙 mcmhmchhhCa

10、aaf*)(標準值 分度圓與節(jié)圓重合實際中心距： 嚙合角a=a=202、標準齒輪的安裝1O11NKcPN22O22rr2r1r1aa由圖可知： coscoscos111rrrbcoscoscos222rrrbcoscoscoscos)(2121arrrra有側(cè)隙 （2）非標準安裝實際中心距：或：a cosa= a cosa3、傳動比 121212122112zzrrrrrribb常數(shù) 仿形法10106 6 漸開線齒輪的變位修正漸開線齒輪的變位修正一、漸開線齒輪的切齒原理范成法（展成法）切削加工齒輪插刀加工齒條插刀加工滾刀加工mm圓弧角h ma*c mh m*a*中線c m*刀具齒頂線頂刃線被加

11、工齒輪： pm22pmahmcm*中線hm*amcmhhaf*要求刀具比標準齒條在齒頂部高出 一段 mc*1、標準齒條形刀具切制標準齒輪二、輪齒的根切與最少齒數(shù)p分度圓中線坯se刀Pc m*hfha首先，將輪坯的外圓按被切齒輪的齒頂圓直徑預(yù)先加工好。 然后，將刀具的中線與輪坯的分度圓安裝成相切的狀態(tài)。 齒輪和刀具有相同的模數(shù)和壓力角 由于展成運動相當于無側(cè)隙嚙合， 齒輪的齒厚=刀具的齒槽寬= 2m并且mcmhhaf*mhhaa*加工出的齒輪為標準齒輪 2、切制標準齒輪根切危害：切掉部分齒廓； 削弱了齒根強度； 嚴重時，切掉部分漸開線齒廓，降低重合度。 3、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象 齒輪不發(fā)生根切的

12、最少齒數(shù)2*sin2ahz 17minZ 201*ah時當*h mMarN2BCONMmh*22sin2sinsinmzrCNNM2*sin2mzmha1) 避免根切 2) 改善小齒輪的壽命（大傳動比時，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對齒輪的壽命相當） 3) 湊中心距 aa aa 外嚙合 aa 無法安裝； , aa三、齒輪的變位原理1、變位目的Jh mxmh m*a*axm刀具節(jié)線中線(實線位置)PKImMsNIJOKxmtg用改變刀具與輪坯徑向相對位置來切制齒輪的方法稱徑向變位法。所加工出來的齒輪稱變位齒輪 xm變位量x移距系數(shù)或變位系數(shù) 規(guī)定： 0 x正變位 0 x零變位 0 x負

13、變位 切削變位齒輪：分度圓不變，節(jié)線變 變位齒輪和標準齒輪相比： m、r齒距、rb、不變 齒厚、齒頂高、齒根高變化 2、齒輪的變位1、直齒輪： brNNBKK發(fā)生面S基圓柱，發(fā)生面S，KK基圓柱母線NN 漸開線柱面 齒廓工作深度xO接觸線zy嚙合特點： 齒廓曲面的接觸線NN 受力突變，噪音較大。 10107 7 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點2、斜齒輪： NKrbNKb發(fā)生面S基圓柱，發(fā)生面S，KK與NN有夾角b 漸開線螺旋面 b基圓柱上的螺旋角 漸開線螺旋面齒廓的特點： 與基圓柱相切的平面與齒廓曲面的交線為斜直線（與NN交角b ） 端面（垂直于齒輪軸線的面

14、）與齒廓曲面的交線為漸開線。 與基圓柱同軸的圓柱面與漸開線螺旋面的交線為一螺旋線。不同面螺旋角不同 斜齒輪的嚙合特點： （1）兩斜齒齒廓的公法面既是兩基圓柱的公切面，又是傳動的嚙合面 K基圓柱B22ON2bA2NA漸開螺旋面接觸線S1bPPK嚙合面NO1N1基圓柱B1（2）兩齒廓的接觸線與軸線夾角 b前端面O2齒廓工作深度yx接觸線z（3）接觸線0長0，傳動平穩(wěn) 仿形法；范成法：滾齒 （用仿形法加工斜齒輪時，銑刀是沿螺旋齒槽的方向進刀的） 法面：垂直于分度圓柱面螺旋線的切線的平面 進刀方向垂直于法面 刀具的模數(shù)應(yīng)于斜齒輪的法面模數(shù)一致，法面上的模數(shù)和壓力角為標準值 。端面：垂直于軸線的面 二、

15、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算1、斜齒輪的切削加工：AnpBEDtFdpbzpC齒距： ttmPnnmP在DFE中costnPP costnmm 模數(shù) ：2、計算斜齒輪端面參數(shù)與尺寸：基本參數(shù)：齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、螺旋角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)螺旋角： 螺旋線的導(dǎo)程 Pz:螺旋線繞同一周時它沿軸線方向前進的距離 ZPdtgZbbPdtgtbddcostbbtgtgddtgcos（上式表明，不同圓柱面的螺旋角不等） AnpBEDtFdpbzpC壓力角 ：CBAEDntCEACtgBDABtgnt,cosABAC BD=CE coscostntgBDABCEACtg齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)： atan

16、hhtatnanmhmh*tncc ttnnmcmc*costnmm coscos*ntanatcchhBBL12BBb1BB2bB1B2B12BCSbtgCBS2總重合度 ：tttPCBPBBPCB2211tPBB21端面重合度 ntmbmbtgsin縱向重合度 3、重合度（斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當于直齒輪的嚙合） 21ttmm21tt21bb21nnmm21nn21214、正確嚙合條件rnPnaPbrbra,cos當量齒輪：以為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和n分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒形與斜齒輪的法面齒形最接近。這個齒輪稱斜齒輪的當量齒輪，齒數(shù)ZV稱當量齒數(shù)。 222cos1)

17、cos(rrrbanvmZ22cos2cos2222ZmmmrmZtnnnv32coscoscosZmmZnn三、斜齒圓柱齒輪的當量齒輪和當量齒數(shù)1、優(yōu)點： 重合度大，傳動平穩(wěn)，承載能力高 比直齒輪小，機構(gòu)更緊湊 制造成本與直齒輪相同 廣泛應(yīng)用于高速、重載傳動中 2、缺點： FxF1F有軸向力 158sinFFx四、平行軸斜齒軸傳動的主要優(yōu)缺點五、交錯軸斜齒輪傳動簡介1、正確嚙合條件 mn1=mn2 ， an1=an2 交錯角S=b1+b22、傳動比及從動輪的轉(zhuǎn)向 i12=w1/w2=z1/z2 轉(zhuǎn)向判斷： Vp2=Vp1Vp2p13、中心距 a = r 1+r 2=mn(Z1/cosb1+Z

18、2/cosb2)/2b2b1S10108 8 蝸桿傳動蝸桿傳動1、蝸桿傳動及其特點優(yōu)點： 傳動比大，機構(gòu)緊湊 傳動平穩(wěn)、無噪音。 反行程時可自鎖缺點： 輪齒間相對滑動速度較大，易磨損。 效率低（最高70%） 成本較高 蝸桿：鋼，蝸輪：青銅 按蝸桿形狀分： 普通圓柱蝸桿機構(gòu) 環(huán)面蝸桿機構(gòu) 錐蝸桿機構(gòu) 阿基米德圓柱蝸桿 漸開線圓柱蝸桿延伸漸開線蝸桿 （法向直廓圓柱蝸桿）2、蝸桿傳動的類型簡介普通圓柱蝸桿機構(gòu) 圓弧圓柱蝸桿機構(gòu) 主平面（中間平面）： 通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面 在主平面內(nèi)，蝸桿傳動相當于齒輪齒條傳動 3、蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸蝸桿軸向：mx1 , ax1蝸輪端面： mt

19、2 ,at2mx1= mt2 =標準值ax1 = at2=20 蝸桿分度圓柱面上螺旋線的導(dǎo)程角 ：2190（1）模數(shù)m和壓力角a（2）蝸桿分度圓直徑d 1、導(dǎo)程角g和直徑系數(shù)qd 1為標準值，且規(guī)定d 1 q mZ 1 為蝸桿頭數(shù)qzdmzdmzdpzdptgxz111111111gpd1pz=z 1px1蝸桿的中圓柱（分度圓柱）過齒形中線處的圓柱在中圓柱上軸向齒厚與齒槽相等 d1px1pz標準普通圓柱蝸桿的主要尺寸： 蝸桿 蝸輪 分度圓直徑： d1=m q; d2=m z2 ;齒 頂 高：ha1=m; ha2=m;徑 向 間 隙： c=0.2m;齒 根 高：hf1=1.2m; hf2=1.2

20、m;頂 圓 直 徑：da1=d1+2ha1; da2=d1+2ha2 (喉圓） ;中 心 距：a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2);蝸桿傳動幾何尺寸的計算mmmtx2121tx290時，（螺旋線方向相同、旋向相同） 4、蝸桿蝸輪正確嚙合的條件5、傳動比i 、蝸桿頭數(shù)z1 、蝸輪齒數(shù)z2122112zznniz1=1，2，4，6 z2=2780 注意：1212ddi109 圓錐齒輪傳動用軸交角來表示兩回轉(zhuǎn)軸線間的位置關(guān)系，多取90 。1、圓錐齒輪傳動概述分度圓錐齒頂圓錐齒根圓錐基圓錐節(jié)圓錐直齒圓錐齒輪傳動中有五對圓錐：直齒圓錐齒輪傳動用于傳遞相交軸間的 回轉(zhuǎn)運動，其輪齒分布在圓錐體上。

21、2、直齒圓錐齒輪的齒廓、背錐和當量齒數(shù)（1）齒廓曲線 一個圓平面S與一個基圓錐切于直線OC，圓平面半徑與基圓錐錐距 R 相等，且圓心與錐頂重合。當圓平面繞圓錐作純滾動時，該平面上任一點B將在空間展出一條漸開線AB。漸開線必在以O(shè) 為中心、錐距 R 為半徑的球面上，成為球面漸開線。（2）背錐和當量齒數(shù)球面漸開線不能展開成平面漸開線，需用近似曲線替代OO背錐展開當量齒輪 大端齒廓rvO背錐當量齒輪直徑 uudddmmV1cos/2當量齒輪齒數(shù)cosZmdZmVV平均當量齒輪模數(shù)齒寬中點的模數(shù) )5 . 01 (RnmmOO背錐b球面漸開線R齒寬系數(shù)FR=b / R3、標準直齒圓錐齒輪的幾何尺寸bRafhadadfdhf齒數(shù)Z，大端模數(shù)m，大端壓力角a，大端分度圓直徑d，分度圓錐角d,大端齒頂圓直徑da，頂錐角da，齒頂高ha，大端齒根圓直徑df，根錐角df，齒根高hf，錐距R，齒寬b，齒頂角qa，齒根角qf，直齒圓錐齒輪的傳動比，當90時：i12= n1/n2=z2/z1=tgd2=ctgd1