河南省淇縣高中數學上學期 2.2.2《對數函數及其性質》（第一課時）課件 蘇教版必修1

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1、第一課時第一課時 對數函數的概念與圖象對數函數的概念與圖象2.2.2 本節(jié)課的學習預告：本節(jié)課的學習預告：1.對數函數的定義對數函數的定義2.畫出對數函數的圖象畫出對數函數的圖象3.對數函數性質與應用對數函數性質與應用) 10(aaayx且的圖象和性質： 6 5 4 3 2 1 -1 -4 -2 2 4 6?0?1 6 5 4 3 2 1 -1 -4 -2 2 4 6?0?1a10a1圖象性質1.定義域：2.值域：3.過點 ，即x= 時，y=4.在 R上是 函數在R上是 函數),(), 0( ) 1 , 0(01增減復習指數函數的圖象和性質?底數?對數?真數?冪?指數?底數?log?a?Nb?

2、a?b?=N一般地，如果 1, 0aaa的b次冪等于N, Nab就是 那么數 b叫做以a為底 N的對數，記作: bNalog.a叫做對數的底數，N叫做真數。定義：復習對數的概念考古學家一般通過提取附著在出土文物、古遺考古學家一般通過提取附著在出土文物、古遺址上死亡的殘留物，利用址上死亡的殘留物，利用 估計出土文物或古遺址的年代。估計出土文物或古遺址的年代。Pt573021log t 能不能看成是能不能看成是 P 的函數？的函數？ 根據問題的實際意義可知，對于每一個碳根據問題的實際意義可知，對于每一個碳14含量含量P，通過對應關系，通過對應關系 ，都有唯，都有唯 一確定的年代一確定的年代 t 與

3、它對應，所以，與它對應，所以，t 是是P的函數。的函數。Pt573021log想一想？想一想？為什么函數的為什么函數的定義域是定義域是(0,)？即真數大于即真數大于0？求下列函數的定義域：求下列函數的定義域：2log )1(xya)4(log )2(xya11log )3(7xyxy3log1 )4(鞏固練習（鞏固練習（1）:P73方框練習方框練習T2（1）x|x0（2）x|x1 (4)x|x0且x1在在同一坐標系同一坐標系中用描點法畫出對數函數中用描點法畫出對數函數 的圖象。的圖象。xyxy212loglog和作圖步驟作圖步驟列表列表, , 描點描點, , 連線。連線。X1/41/2124.

4、y=log2x-2-1012列表列表描點描點作作Y=LOG2X圖象圖象連線連線21-1-21240yx32114列表列表描點描點作作y=log0.5x圖像圖像連線連線21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log -2 -1 0 1 2xy21log這兩個函這兩個函數的圖象數的圖象有什么關有什么關系呢？系呢？關于關于x軸對稱軸對稱(3)根據對稱性（關于x軸對稱）已知xxf3log)(的圖象，你能畫出xxf31log)(的圖象嗎？x1oy1(4)當 0a1時的圖象又怎么畫呢?jihehuaban當當x1時，時， 當當x=1時，時， 當當0 x0y=0y1時，時， 當當x=1時

5、，時， 當當0 x1時，時，y0 練習練習 求下列函數的定義域：求下列函數的定義域：（1）)1 (log3xy（2）（3）（4）xy3logxy311log7xy2log1) 1 ,(), 1 )31,(), 1 () 1 , 0( 比較下列各組中，兩個值的大小：比較下列各組中，兩個值的大?。?（1） log23.4與與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7 log23.4log28.5y3.4xy2logx108.5 log23.4 1,函數在區(qū)間（函數在區(qū)間（0，+） 上是增函數；上是增函數；3.48.5 log23.4 log28.5 比較下列各組中

6、，兩個值的大比較下列各組中，兩個值的大?。盒。?（1） log23.4與與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7解法解法2：考察函數：考察函數y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函數在區(qū)間（函數在區(qū)間（0，+）上是減函數；）上是減函數；1.8 log 0.3 2.7 (2)解法解法1：畫圖找點比高低：畫圖找點比高低 比較下列各組中，兩個值的大比較下列各組中，兩個值的大?。盒。?（1） log23.4與與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7小小結結比較兩個比較兩個同底同底對數值的大小時對數值的大小時:.觀察底

7、數是大于觀察底數是大于1還是小于還是小于1（ a1時為時為增增函數函數0a1時為時為減減函數）函數）.比較真數值的大??；比較真數值的大??；.根據單調性得出結果。根據單調性得出結果。注意：注意：若底數不確定，那就要對底數進行分類討論若底數不確定，那就要對底數進行分類討論即即0a 1 比較下列各組中，兩個值的大小比較下列各組中，兩個值的大?。海?） loga5.1與與 loga5.9解解: 若若a1則函數在區(qū)間（則函數在區(qū)間（0，+）上是增函數；）上是增函數； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若若0a1則函數在區(qū)間（則函數在區(qū)間（0，+）上是減函）上是減函數；數； 5.1 loga5

8、.9你能口答嗎？你能口答嗎？10100.50.522331.51.5log 6log 8log6log8log 0.6log 0.8log 6log 8變一變還能口答嗎？變一變還能口答嗎？10100.50.522331.51.5loglogloglogloglogloglognmnmnnm 則 m n 則 m n 則 m nm 則 m n 比較下列各組中兩個值的大小比較下列各組中兩個值的大小: : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解解: log67log661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log

9、210 log3log20.8: : log a10小技巧小技巧：判判斷斷對對數數 與與0的的大大小小是是只只要要比比較較（a-1)(b-1)與與0的的大大小小balog 比較下列各組中兩個值的大小比較下列各組中兩個值的大小: : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 .: : log a10小技巧小技巧：判判斷斷對對數數 與與0的的大大小小是是只只要要比比較較（a-1)(b-1)與與0的的大大小小balog二、對數函數的圖象和性質二、對數函數的圖象和性質; ;三、比較兩個對數值的大小三、比較兩個對數值的大小. .一、對數函數的定義一、對數函數的定義; ; 當當x1時，時，y0 當當x=1時，時，y=0 當當0 x1時，時，y1時，時，y0 當當x=1時，時，y=0 當當0 x0 比較兩個對數值的大小比較兩個對數值的大小. .的定義域。求)23X(log. 112x的定義域。求函數，的定義域為已知)2x(logfy99, 0() 1x(lgf. 22思考題：思考題：