九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 12 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2a＞0的圖象和性質(zhì)課件 新版湘教版

《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 12 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2a＞0的圖象和性質(zhì)課件 新版湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 12 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2a＞0的圖象和性質(zhì)課件 新版湘教版（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax（a0）的圖象和性質(zhì) 想一想:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用描點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，如何畫(huà)一個(gè)二次函數(shù)的圖象呢？畫(huà)二次函數(shù)畫(huà)二次函數(shù) 的圖象的圖象212yx列表：列表：由于自變量由于自變量x可以取任意實(shí)數(shù)，因此讓可以取任意實(shí)數(shù)，因此讓x取取0和一些負(fù)數(shù)，一些正數(shù)，和一些負(fù)數(shù)，一些正數(shù)，并且算出相應(yīng)的函數(shù)值，列成下表：并且算出相應(yīng)的函數(shù)值，列成下表：x32.5210.500.5122.534.53.12520.50.12500.1250.523.1254.5212yx1234123412345描點(diǎn)：描點(diǎn)： 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以在平面直角坐標(biāo)系

2、內(nèi)，以x取的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的取的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖連線：連線：觀察和分析：觀察和分析：從圖（從圖（1）看出，點(diǎn)）看出，點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)A ，點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)B ，它，它們有什么關(guān)系？們有什么關(guān)系？點(diǎn)點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)軸對(duì)稱，點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)B 也是也是由此你能作出什么猜測(cè)？由此你能作出什么猜測(cè)？我猜測(cè)我猜測(cè) 的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱212yx從圖還可看出，從圖還可看出，y y軸右邊描出的各點(diǎn)，當(dāng)橫坐標(biāo)增大時(shí)，縱坐標(biāo)怎樣變化？軸右邊描出的各點(diǎn)，當(dāng)橫坐標(biāo)增大時(shí)，縱坐標(biāo)怎樣變化？縱坐標(biāo)隨著增大縱坐標(biāo)隨著增大212

3、yx的圖象在的圖象在y軸右邊的所有點(diǎn)都具有這樣的性質(zhì)嗎軸右邊的所有點(diǎn)都具有這樣的性質(zhì)嗎 ？我猜想都有這一性質(zhì)我猜想都有這一性質(zhì)可以證明上述兩個(gè)猜測(cè)都是正確的，即可以證明上述兩個(gè)猜測(cè)都是正確的，即的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對(duì)軸對(duì)稱；圖象在稱；圖象在y軸右邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而增大，簡(jiǎn)稱軸右邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而增大，簡(jiǎn)稱為為“右升右升”212yx連線：根據(jù)上述分析，我們可以用一條光滑曲線把原點(diǎn)和連線：根據(jù)上述分析，我們可以用一條光滑曲線把原點(diǎn)和y軸右邊各點(diǎn)順軸右邊各點(diǎn)順次連接起來(lái)；然后利用對(duì)稱性，畫(huà)出圖象在次連接起來(lái)；然后利用對(duì)稱性，畫(huà)出圖象在y軸左邊的部分（把軸左邊的

4、部分（把y軸左邊的軸左邊的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和原點(diǎn)用一條光滑曲線順次連接起來(lái)），這樣就得到了對(duì)應(yīng)點(diǎn)和原點(diǎn)用一條光滑曲線順次連接起來(lái)），這樣就得到了 的的圖象如圖圖象如圖212yx1234123412345我們已經(jīng)正確畫(huà)出了我們已經(jīng)正確畫(huà)出了的圖象，因此，現(xiàn)在可以從圖象（見(jiàn)圖）的圖象，因此，現(xiàn)在可以從圖象（見(jiàn)圖）看出看出的其他一些性質(zhì)（除了上面已經(jīng)知道的關(guān)于的其他一些性質(zhì)（除了上面已經(jīng)知道的關(guān)于y軸對(duì)稱和軸對(duì)稱和“右升右升”外）：外）：212yx212yx圖象在對(duì)稱軸左邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而圖象在對(duì)稱軸左邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而_，簡(jiǎn)稱為簡(jiǎn)稱為“左降左降”；對(duì)稱軸與圖象的交點(diǎn)是對(duì)稱

5、軸與圖象的交點(diǎn)是_；圖象的開(kāi)了向圖象的開(kāi)了向_；O(0,0)上上減小減小當(dāng)當(dāng) x =_時(shí)，函數(shù)值最時(shí)，函數(shù)值最_0小小類似地，當(dāng)類似地，當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，的圖象也具有上述性質(zhì)，的圖象也具有上述性質(zhì)，于是我們?cè)诋?huà)于是我們?cè)诋?huà) 的圖象時(shí)，可以先畫(huà)出圖的圖象時(shí)，可以先畫(huà)出圖象在象在y軸右邊的部分，然后利用對(duì)稱性，畫(huà)出圖象在軸右邊的部分，然后利用對(duì)稱性，畫(huà)出圖象在y軸左邊的部分，在畫(huà)右邊部分時(shí)，只要軸左邊的部分，在畫(huà)右邊部分時(shí)，只要“列表、描點(diǎn)、列表、描點(diǎn)、連線連線”三個(gè)步驟就可以了（因?yàn)槲覀冎懒藞D象的性三個(gè)步驟就可以了（因?yàn)槲覀冎懒藞D象的性質(zhì)）質(zhì)）2yax20y ax a畫(huà)二次函數(shù)畫(huà)二次函數(shù)的圖象的

6、圖象2yx解解 列表：列表：x00.511.52300.2512.25492yx123412346284描點(diǎn)和連續(xù)：畫(huà)出圖象在描點(diǎn)和連續(xù)：畫(huà)出圖象在y軸右邊的部分，如圖軸右邊的部分，如圖利用對(duì)稱性，畫(huà)出圖像在利用對(duì)稱性，畫(huà)出圖像在y軸左邊的部分，這樣我們得軸左邊的部分，這樣我們得到了到了 的圖象，如圖的圖象，如圖2yx也可以這樣做也可以這樣做1、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是，對(duì)稱軸是，圖像在軸的圖像在軸的（頂點(diǎn)除外），開(kāi)口方向向（頂點(diǎn)除外），開(kāi)口方向向，當(dāng)，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨著時(shí)，隨著的增大而增大的增大而增大.x2xyxxxyyy

7、軸軸上方上方0（0,0）向上向上2.在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)及及的圖象的圖象22yx214yxx00.51200.52822yx描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線列表列表x01234014214yx1494描描 點(diǎn)點(diǎn)連連 線線列列 表表開(kāi)開(kāi) 口口大小大小拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸位置位置開(kāi)口方向開(kāi)口方向增減性增減性最值最值y=ax2 (a0)（0，0）y軸軸在在x軸的上方軸的上方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)向上向上當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最小值為最小值為0.在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小. . 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y, y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大. . . 越大越大,開(kāi)口越小開(kāi)口越小.a結(jié)束寄語(yǔ)生活是數(shù)學(xué)的源泉生活是數(shù)學(xué)的源泉. .下課了!探索是數(shù)學(xué)的生命線探索是數(shù)學(xué)的生命線. .