高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 第八節(jié) 二項分布及其應(yīng)用課件 理 新人教A版
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1、菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)第八節(jié)二項分布及其應(yīng)用菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1條件概率及其性質(zhì)事件事件A 事件事件B 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)2.事件的相互獨立性設(shè)A、B為兩個事件,如果
2、P(AB)_,則稱事件A與事件B相互獨立3獨立重復(fù)試驗與二項分布(1)獨立重復(fù)試驗在相同條件下重復(fù)做的n次試驗稱為n次獨立重復(fù)試驗,即若用Ai(i1,2,n)表示第i次試驗結(jié)果,則P(A1A2A3An)_P(A)P(B)P(A1)P(A2)P(A3)P(An)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)(2)二項分布在n次獨立重復(fù)試驗中,設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X,在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p,那么在n次獨立重復(fù)試驗中,事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(Xk) _(k0,1,2,
3、n),此時稱隨機變量X服從二項分布,記作XB(n,p),并稱p為成功概率Cpk(1p)nk菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1P(B|A)P(B)在什么條件下成立?【提示】若事件A、B是相互獨立事件,則P(B|A)P(B)2二項分布與兩點分布有何關(guān)系?【提示】兩點分布是一種特殊的二項分布,即n1時的二項分布菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用
4、)【答案】A菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【答案】C菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)3(2011湖北高考)如圖1081,用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時,系統(tǒng)正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為()A0.960 B0.86
5、4 C0.720 D0.576菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【解析】A1,A2均不能正常工作的概率P(A1A2)P(A1)P(A2)1P(A1)1P(A2)0.20.20.04.K,A1,A2相互獨立,系統(tǒng)正常工作的概率為P(K)1P(A1A2)0.9(10.04)0.864.【答案】B菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)4某次知識競賽
6、規(guī)則如下:在主辦方預(yù)設(shè)的5個問題中,選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題,即停止答題,晉級下一輪假設(shè)某選手正確回答每個問題的概率都是0.8,且每個問題的回答結(jié)果相互獨立則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于_【解析】此選手恰好回答4個問題就晉級下一輪,說明此選手第2個問題回答錯誤,第3、第4個問題均回答正確,第1個問題答對答錯都可以因為每個問題的回答結(jié)果相互獨立,故所求的概率為10.20.820.128.【答案】0.128菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜
7、單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【答案】B 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)(2013佛山質(zhì)檢)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,所得點數(shù)的樣本空間為S1,2,3,4,5,6令事件A2,3
8、,5,事件B1,2,4,5,6,則P(A|B)的值為_菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【思路點撥】(1)甲獲勝,則第一次投中,或第一次甲乙都沒中,第二次甲投中,或前兩次甲乙都沒中,第三次甲投中,利用相互獨立事件與互斥事件的概率公式計算;(2)的可能取值為1,2,3,求出取每一個值的概率,列出分布列,計算
9、期望值菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1解答本題關(guān)鍵是把所求事件包含的各種情況找出來,從而把所求事件表示為幾個事件的和事件2求相互獨立事件同
10、時發(fā)生的概率的方法主要有(1)利用相互獨立事件的概率乘法公式直接求解(2)正面計算較繁或難以入手時,可從其對立事件入手計算菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)根據(jù)以往統(tǒng)計資料,某地車主購買甲種保險的概率為0.5,購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3.設(shè)各車主購買保險相互獨立(1)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的一種的概率;(2)求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實
11、固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)(2)一位車主兩種保險都不購買的概率為PP( )0.2,因此3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率為C0.20.820.384.菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探
12、究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【思路點撥】(1)甲、乙、丙各購買一瓶飲料是否中獎,相互獨立,由相互獨立事件同時發(fā)生的概率乘法公式,第(1)問可求;(2)依題意隨機變量服從二項分布,不難求出分布列菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理
13、科數(shù)學(xué)(廣東專用)1(1)第(1)問的實質(zhì)是“甲、乙、丙三人中恰有甲一人中獎”,這與“甲、乙、丙三人中恰有一人中獎”不同(2)獨立重復(fù)試驗是在同樣的條件下重復(fù)進(jìn)行,各次之間相互獨立地進(jìn)行的一種試驗在這種試驗中,每一次試驗只有兩種結(jié)果,即某事件要么發(fā)生,要么不發(fā)生,并且任何一次試驗中發(fā)生的概率都是一樣的2求復(fù)雜事件的概率,要正確分析復(fù)雜事件的構(gòu)成,看復(fù)雜事件能轉(zhuǎn)化為幾個彼此互斥的事件的和事件還是能轉(zhuǎn)化為幾個相互獨立事件同時發(fā)生的積事件,然后求概率菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)
14、(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗
15、驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)判斷一個隨機變量是否服從二項分布,要看兩點(1)是否為n次獨立重復(fù)試驗在每次試驗中事件A發(fā)生的概率是否均為P.(2)隨機變量是否為在這n次獨立重復(fù)試驗中某事件發(fā)生的次數(shù)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1.在應(yīng)用相互獨立事件的概率公式時,對含有“至多有一個發(fā)生”、“至少有一個發(fā)生”的情況,可結(jié)合對立事件的概率求解2運用公式P(AB)P(A)P(B)時,要注意公式成立的條件,只有當(dāng)事件A和B相互獨立時
16、,公式才成立菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)從近兩年的高考試題來看,相互獨立事件的概率、n次獨立重復(fù)試驗的概率是考查的熱點,常與離散型隨機變量的分布列、均值相結(jié)合題型為解答題,屬中檔題,主要考查對基礎(chǔ)知識的應(yīng)用及運算能力求解這類問題首先要準(zhǔn)確判定事件概型及其關(guān)系菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究
17、提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)規(guī)范解答之十八乒乓球比賽中概率問題的求解方法 (12分)(2012大綱全國卷)乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定:一局比賽,雙方比分在10平前,一方連續(xù)發(fā)球2次后,對方再連續(xù)發(fā)球2次,依次輪換每次發(fā)球,勝方得1分,負(fù)方得0分設(shè)在甲、乙的比賽中,每次發(fā)球,發(fā)球方得1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球(1)求開始第4次發(fā)球時,甲、乙的比分為1比2的概率;(2)求開始第5次發(fā)球時,甲得分領(lǐng)先的概率菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主
18、落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【規(guī)范解答】記Ai表示事件:第1次和第2次這兩次發(fā)球,甲共得i分,i0,1,2;Bi表示事件:第3次和第4次這兩次發(fā)球,甲共得i分,i0,1,2;A表示事件:第3次發(fā)球,甲得1分;B表示事件:開始第4次發(fā)球時,甲、乙的比分為1比2;C表示事件:開始第5次發(fā)球時,甲得分領(lǐng)先.2分(1)BA0AA1A,P(A)0.4,P(A0)0.420.16,P(A1)20.60.40.48,4分P(B)P(A0AA1A)P(A0A)P(A1A)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落
19、實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)P(A0)P(A)P(A1)P(A)0.160.40.48(10.4)0.352.6分(2)P(B1)20.40.60.48,P(B2)0.420.16,P(A2)0.620.36.8分CA1B2A2B1A2B2P(C)P(A1B2A2B1A2B2)P(A1B2)P(A2B1)P(A2B2)P(A1)P(B2)P(A2)P(B1)P(A2)P(B2)0.480.160.360.480.360.160.307 2.12分菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)
20、礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【解題程序】第一步:設(shè)出相關(guān)的事件;第二步:分別求出甲第1次和第2次發(fā)球,得1分和0分的概率P(A1)和P(A0),再求出第3次發(fā)球,甲得1分的概率P(A);第三步:求出前3次發(fā)球,甲、乙的比分為1比2的概率P(B);第四步:分別求出甲前兩次得1分和得兩分的概率P(A1)和P(A2)再計算出第3次和第4次甲得1分和得2分的概率P(B1)和P(B2);第五步:分析計算出第5次發(fā)球時,甲得分領(lǐng)先的概率P(C)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情
21、情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)易錯提示:(1)對事件關(guān)系判斷不明確,不能正確分析事件所包含的基本事件有哪幾類(2)前兩次發(fā)球甲獲勝的概率為0.6,第3次和第4次發(fā)球時甲獲勝的概率為0.4,錯誤認(rèn)為概率為0.6,導(dǎo)致錯誤(3)解題步驟不規(guī)范,缺少必要的文字說明及不設(shè)出相關(guān)的事件防范措施:(1)提高分析問題的能力,對相互獨立事件的各種情況要正確分析,防止漏掉或增加某種情況菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)(2)準(zhǔn)確理解事件特征,理清事件間的關(guān)系
22、,強化事件關(guān)系判斷的訓(xùn)練,減少此類錯誤的發(fā)生(3)加強步驟規(guī)范性的訓(xùn)練,注意適當(dāng)?shù)奈淖终f明,事件要清楚、完整菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【答案答案】D菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)
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