《2011年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七節(jié)對數(shù)函數(shù) 課下作業(yè) 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2011年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七節(jié)對數(shù)函數(shù) 課下作業(yè) 新人教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二章 第七節(jié) 對數(shù)函數(shù)
題組一
對數(shù)的化簡與求值
1.設(shè)函數(shù)f(x)＝logax(a＞0且a≠1)，若f(x1x2…x2010)＝8，則f()＋f()＋…＋f(x)＝( )
A.4 B.8 C.16 D.2loga8
解析：∵f(x1x2…x2010)＝f(x1)＋f(x2)＋…＋f(2010)＝8，
∴f()＋f()＋…＋f()＝2[f(x1)＋f(x2)＋…＋f(x2010)]
＝2×8＝16.
答案：C
2.已知log23＝a，log37＝b，則用a，b表示log14
2、56為 .
解析：∵log23＝a，log37＝b，∴l(xiāng)og27＝ab，
∴l(xiāng)og1456＝＝＝
答案：
題組二
對數(shù)函數(shù)的圖象
3.(2009·廣東高考)若函數(shù)y＝f(x)是函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(，a)，則f(x)＝ ( )
A.log2x B. C.logx D.x2
解析：由題意f(x)＝logax，∴a＝logaa＝，
∴f(x)＝logx.
答案：C
4.若函數(shù)
3、f(x)＝loga(x＋b)的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的大致圖象是 ( )
解析：由題意得0＜a＜1,0＜b＜1，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的大致圖象是D.
答案：D
5.已知函數(shù)f(x)＝ g(x)＝lnx，則f(x)與g(x)兩函數(shù)的圖象的交點
個數(shù)為 ( )
A.1 B.2
4、 C.3 D.4
解析：畫出f(x)＝
g(x)＝lnx的圖象如圖，兩函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為3，故選C.
答案：C
題組三
對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
6.(2009·天津高考)設(shè)a＝，b＝，c＝()0.3，則 ( )
A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜c＜a D.b＜a＜c
解析：∵＜＝0，∴a＜0；
∵＞＝1，∴b＞1；
∵()0.3＜1，∴0＜c＜1，故選B.
答案：B
7.(2010·諸城模擬)若定義運算f(a*b)＝ 則函數(shù)f[log2(1＋x)*log2(1
5、－x)]的值域是 ( )
A.(－1,1) B.[0,1) C.(－∞，0] D.[0，＋∞)
解析：f(log2(1＋x)*log2(1－x))
＝
借助函數(shù)圖象易知，該函數(shù)的值域為[0,1).
答案：B
8.(文)函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為( )
A. B. C. 2 D. 4
解析：故y＝ax與
6、y＝loga(x＋1)單調(diào)性相同且在[0,1]上的最值分別在兩端點處取得.
最值之和：f(0)＋f(1)＝a0＋loga1＋a＋loga2＝a，
∴l(xiāng)oga2＋1＝0，∴a＝.
答案：B
(理)函數(shù)f(x)＝ax＋logax在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值之和為－，最大值與最小值之積為－，則a等于 ( )
A.2 B. C.2或 D.
解析：ax與logax具有相同的單調(diào)性，最大值與最小值在區(qū)間的端點處取得，f(1)＋f(2)＝－，f(1)·
7、f(2)＝－，解得a＝.
答案：B
9.已知f(x)＝loga(ax2－x)(a＞0，且a≠1)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
解：設(shè)t＝ax2－x＝a(x－)2－，
若f(x)＝logat在[2,4]上是增函數(shù)，
所以實數(shù)a的取值范圍為(1，＋∞).
題組四
對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用
10.(2009·遼寧高考)已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x≥4時，f(x)＝()x；當(dāng)x＜4時，f(x)＝f(x＋1).則f(2＋log23)＝ ( )
A. B.
8、 C. D.
解析：∵2＜3＜4＝22，∴1＜log23＜2.
∴3＜2＋log23＜4，
∴f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝f(log224)
＝＝＝＝.
答案：A
11.若函數(shù)f(x)＝loga(2x2＋x)(a＞0，a≠1)在區(qū)間(0，)內(nèi)恒有f(x)＞0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 .
解析：定義域為(0，＋∞)∪(－∞，－)，當(dāng)x∈(0，)時，2x2＋x∈(0,1)，因為a＞ 0，a≠1，設(shè)u＝2x2＋x＞0，y＝logau在(0,1)上大于0恒成立，∴0＜a＜1，所以函數(shù)f(x)＝loga(2x2＋x)(a＞0，a≠
9、1)的單調(diào)遞增區(qū)間是u＝2x2＋x(x∈(－∞，－)∪(0，＋∞))的遞減區(qū)間，即(－∞，－).
答案：(－∞，－)
12.(文)若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a>0且a≠1).
(1)求f(log2x)的最小值及相應(yīng)x的值；
(2)若f(log2x)>f(1)且log2f(x)
10、
∴f(log2x)＝(log2x)2－log2x＋2＝＋.
∴當(dāng)log2x＝，即x＝時，f(log2x)有最小值.
(2)由題意知
(理)已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t∈R).
(1)當(dāng)t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2時，求a的值；
(2)當(dāng)00，
∴h
11、(x)在[1,2]上是單調(diào)增函數(shù)，
∴h(x)min＝16，h(x)max＝18.
當(dāng)01(舍去)；
當(dāng)a>1時，有F(x)min＝loga16，
令loga16＝2求得a＝4>1.∴a＝4.
(2)當(dāng)0
2011年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七節(jié)對數(shù)函數(shù) 課下作業(yè) 新人教版
