亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

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1、南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱：普通物理實(shí)驗(yàn)（1） 實(shí)驗(yàn)名稱：亥姆霍茲線圈磁場(chǎng) 學(xué)院：理學(xué)院專業(yè)班級(jí):應(yīng)用物理學(xué)152班 學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)： 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)大樓B212座位號(hào):26 實(shí)驗(yàn)時(shí)間：第七周星期四上午十點(diǎn)開(kāi)始 -可編輯修改- 、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 1 .學(xué)習(xí)和掌握霍爾效應(yīng)原理測(cè)量磁場(chǎng)的方法。 2 .測(cè)量載流圓線圈和亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)分布。 二、實(shí)驗(yàn)原理: 1 .載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng) （1）載流圓線圈磁場(chǎng) 根據(jù)比奧-薩伐爾定律，載流圓線圈在軸線（通過(guò)圓心并與線圈平面垂直的直線）上某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度 oNoIR2 I通過(guò)線圈的電流x為軸線上某

2、 7 式中04冗10H/m為真空磁導(dǎo)率,  2（R2x2）32 R為線圈的平均半徑，No為圓線圈的匝數(shù), 一點(diǎn)到圓心O的距離.因此它在軸線上磁場(chǎng)分布圖如圖⑴所示。 （2）亥姆霍茲線圈 所謂亥姆霍茲線圈是兩個(gè)相同的圓線圈，彼此平行且共軸，通以同方向電流 理論計(jì)算證明：當(dāng)線圈間距a等 于線圈半徑R時(shí)，兩線圈合磁場(chǎng)在軸線上（兩線圈圓心連線）附近比較大范圍內(nèi)是均勻的,磁場(chǎng)在工程運(yùn)用和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用十分廣泛。 如圖（ 2）所示.這種均勻 O B O ■Y Ii R B O X B=Bi+E2 O I2 RI

3、 圖（1）載流圓線圈磁場(chǎng)分布  圖（2）亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)分布 2 .霍爾效應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng) （1）霍爾效應(yīng)法測(cè)量原理 將通有電流I的導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中，則在垂直于電流I和磁場(chǎng)B方向上將產(chǎn)生一個(gè)附加電勢(shì)差，這一現(xiàn)象是霍爾于 1879年首先發(fā)現(xiàn)的，故稱霍爾效應(yīng).電勢(shì)差UH稱為霍爾電壓. 如圖25-5所示n型半導(dǎo)體，若導(dǎo)體中電流I沿x軸方向流動(dòng)（有速度為v運(yùn)動(dòng)的電子），此時(shí)在z軸方向上加上強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)著的電子受洛倫茲力Fb的作用而偏移、聚集在S平面；同時(shí)隨著電子向S平面偏移和聚集，在P平面出現(xiàn)等量的

4、正電荷，結(jié)果在S、P平面之間形成一個(gè)電場(chǎng)Eh（此電場(chǎng)稱之為霍爾電場(chǎng)） 這個(gè)電場(chǎng)反過(guò)來(lái)阻止電子繼續(xù)向S面偏移.當(dāng)電子受到的洛倫茲力和霍爾電場(chǎng)的反作用力達(dá)到平衡時(shí)，就不能向S 面偏移.此時(shí)在S、P平面間形成一個(gè)穩(wěn)定的電壓Uh（霍爾電壓）。 （2）霍爾系數(shù)、霍爾靈敏度、霍爾電壓 設(shè)材料的長(zhǎng)度為1,寬度為b,厚度為d,載流子濃度為n,載流子速度為v,他們與通過(guò)材料的電流I有如下關(guān)系 Inevbd 霍爾電壓UHIB/nedRHIB/dKHIB 式中霍爾系數(shù)Rh1/ne,單位為m3/C；霍爾靈敏度KhRh/d,單位為mV/mA.由此可見(jiàn)，當(dāng)I為常量時(shí),有UhKhIBk0B,通過(guò)測(cè)量霍爾電

5、壓Uh就可計(jì)算出未知磁場(chǎng)強(qiáng)度B. 本實(shí)驗(yàn)使用霍爾效應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)，并且本實(shí)驗(yàn)使用的儀器用集成霍爾元件，已經(jīng)與模塊聯(lián)調(diào)，直接顯示磁場(chǎng)強(qiáng)度。 三、實(shí)驗(yàn)儀器： 亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟： 1 .測(cè)量圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)的分布 (1)儀器使用前，請(qǐng)先開(kāi)機(jī)預(yù)熱5min接好電路，調(diào)零. (2)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值為I=200mA,以圓電流線圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔10.0 mm測(cè)一個(gè)Bm值，測(cè)量過(guò)程中注意保持勵(lì)磁電流值不變，記錄數(shù)據(jù)并作出磁場(chǎng)分布曲線圖^ 2 .測(cè)量亥姆霍茲線圈軸線上磁場(chǎng)的分布 (1)關(guān)掉電源，把磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的兩組線圈串聯(lián)起來(lái)(注意極性不

6、要接反)，接到磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出端鈕，調(diào)零. (2)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值仍為I=200mA,以兩個(gè)圓線圈軸線上的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原 點(diǎn)，每隔10.0mm測(cè)一個(gè)Bm值.記錄數(shù)據(jù)并作出磁場(chǎng)分布曲線圖. 五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理： 1 .圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)(注意坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在圓心處，要求列表記錄，表格中包括測(cè)點(diǎn) 位置，并在表格中表示出各測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的理論值)，在坐標(biāo)紙上畫(huà)出實(shí)驗(yàn)曲線。 Bmax時(shí)，記錄x=53.0mm x/mm 0 10 20 30 40 50 &/mm -53 -43 -33 -23 -13 -3 Bm/mT 測(cè)量值

7、 0.419 0.462 0.502 0.536 0.555 0.564 Bm/mT 標(biāo)準(zhǔn)值 0.425 0.474 0.519 0.557 0.584 0.597 Bm/mT 誤差值 0.006 0.012 0.017 0.021 0.029 0.033 x/mm 60 70 80 90 100 110 &/mm 7 17 27 37 47 57 Bm/mT 測(cè)量值 0.556 0.533 0.500 0.460 0.415 0.368 Bm/mT 標(biāo)準(zhǔn)值 0.594 0.575 0.544 0

8、.502 0.455 0.406 Bm/mT 誤差值 0.038 0.042 0.044 0.038 0.040 0.038 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得圖像: 測(cè)量值Bm/mT . 標(biāo)準(zhǔn)值Bm/mT 誤差值 Bm/mT 線性（誤差值Bm/mT） 題標(biāo)軸標(biāo)坐 O -4 O -2 O處），在坐 2.亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)軸線上的磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)記錄（注意坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在兩個(gè)線圈圓心連線的中點(diǎn) 標(biāo)紙上畫(huà)出實(shí)驗(yàn)曲線。 x/mm 110 100 90 80 70 60 Bm/mT 實(shí)驗(yàn)值 0.490 0.550 0.612 0.668

9、0.723 0.770 x/mm 50 40 30 20 10 0 Bm/mT 實(shí)驗(yàn)值 0.807 0.831 0.845 0.853 0.854 0.855 x/mm -10 -20 -30 -40 -50 -60 Bm/mT 實(shí)驗(yàn)值 0.853 0.851 0.845 0.833 0.810 0.778  x/mm -70 -80 -90 -100 -110 Bm/mT 實(shí)驗(yàn)值 0.732 0.682 0.624 0.564 0.502 根據(jù)數(shù)據(jù)可得圖像為: 題標(biāo)軸標(biāo)坐 O 5 d

10、i 0 732 0.7 0.6 0.564 -100 -50 0 0.81 .778 0. 0.8 0.723 0.66 .55 0.5 0.49 0.4 0. 3 0.2 1 0 50 100 150 雙線圈 0.77 0.807 0.612 * Bm/mT 六、誤差分析： 1.系統(tǒng)誤差： 1 )線圈的半徑不準(zhǔn); 2）刻度尺的刻度不準(zhǔn)； 3）電流在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中略微變小。 2 .偶然誤差: 1）周圍環(huán)境的變化引起磁場(chǎng)的變化； 2）讀數(shù)時(shí)的誤差； 3）儀器顯示示數(shù)變化較快，單線圈環(huán)心的刻度讀取錯(cuò)誤； 七、思考題：

11、 1.單線圈軸線上磁場(chǎng)的分布規(guī)律如何？亥姆霍茲線圈是怎樣組成的？其基本條件有哪些？它的磁場(chǎng)分布特點(diǎn)又怎 樣？ 1）單線圈軸線上磁場(chǎng)的分布規(guī)律：?jiǎn)尉€圈軸線上磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，方向用右手螺旋定則判斷，大小B=科 0IR2/2（R2+x2）3/2越靠近圓心B越大。 2）亥姆霍茲線圈的組成：亥姆霍茲線圈由兩個(gè)半徑和匝數(shù)完全相同的線圈組成，兩線圈彼此平行且共軸，串接而成, 間距等于半徑R,通以同方向電流I。 3）亥姆霍茲線圈的基本條件：兩個(gè)圓形線圈之間的平均距離d恰好等于圓形線圈的平均半徑Ro 4）亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)分布特點(diǎn)：能夠在較大空間內(nèi)能產(chǎn)生高度均勻的磁場(chǎng)。 2 .分析用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)時(shí)，當(dāng)流過(guò)線圈中的電流為零時(shí)，顯示的磁場(chǎng)值不為零？因?yàn)榈卮艌?chǎng)和環(huán)境磁場(chǎng)的存在。 3 .分析圓電流磁場(chǎng)分布的理論值與實(shí)驗(yàn)值的誤差產(chǎn)生的原因？ 1）連接導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)； 2）環(huán)境磁場(chǎng)的變化； 3）讀數(shù)時(shí)示數(shù)在不斷地波動(dòng)，造成誤差； 4）環(huán)心的刻度讀數(shù)有誤差； 八、附上原始數(shù)據(jù):