高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第八篇 第9講 圓錐曲線的熱點(diǎn)問題課件 理 新人教A版

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1、探究一探究一 直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線 位置關(guān)系位置關(guān)系 探究二探究二 圓錐曲線中的弦長(zhǎng)圓錐曲線中的弦長(zhǎng) 問題問題探究三探究三 圓錐曲線中的定點(diǎn)、圓錐曲線中的定點(diǎn)、 定值問題定值問題訓(xùn)練訓(xùn)練1 1 例例1 1 訓(xùn)練訓(xùn)練2 2 例例2 2 訓(xùn)練訓(xùn)練3 3 例例3 3 知識(shí)與方法回顧知識(shí)與方法回顧技能與規(guī)律探究技能與規(guī)律探究辨析感悟辨析感悟探究四探究四 圓錐曲線中的范圍圓錐曲線中的范圍 與最值問題與最值問題 訓(xùn)練訓(xùn)練4 4 例例4 4 知識(shí)梳理知識(shí)梳理1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線的位置關(guān)系2圓錐曲線的弦長(zhǎng)圓錐曲線的弦長(zhǎng)3圓錐曲線的中點(diǎn)弦問題圓錐曲線的中點(diǎn)弦問題1對(duì)直線與圓錐曲線交點(diǎn)

2、個(gè)數(shù)的理解對(duì)直線與圓錐曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)的理解2對(duì)圓錐曲線中有關(guān)弦的問題的理解對(duì)圓錐曲線中有關(guān)弦的問題的理解一是在解決直線與拋物線的位置關(guān)系時(shí)，要特別注意直線與拋物線的對(duì)稱軸平行的特殊情況，如(2)；二是中點(diǎn)弦問題，可以利用“點(diǎn)差法”， 但不要忘記驗(yàn)證0 或說明中點(diǎn)在曲線內(nèi)部，如(5).兩個(gè)防范兩個(gè)防范 直線與圓錐曲線位置關(guān)系直線與圓錐曲線位置關(guān)系考點(diǎn)考點(diǎn)解析解析(1) (2) 如右圖，這兩種情如右圖，這兩種情況下顯然不會(huì)和兩況下顯然不會(huì)和兩圖形同時(shí)相切圖形同時(shí)相切直線與圓錐曲線位置關(guān)系直線與圓錐曲線位置關(guān)系考點(diǎn)考點(diǎn)規(guī)律方法規(guī)律方法 將直線與圓錐曲線的兩個(gè)方程聯(lián)立成方程組，然將直線與圓錐曲線的兩個(gè)方

3、程聯(lián)立成方程組，然后判斷方程組是否有解，有幾個(gè)解，這是直線與圓錐曲后判斷方程組是否有解，有幾個(gè)解，這是直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷方法中最常用的方法，注意：在沒有線位置關(guān)系的判斷方法中最常用的方法，注意：在沒有給出直線方程時(shí)，要對(duì)是否有斜率不存在的直線的情況給出直線方程時(shí)，要對(duì)是否有斜率不存在的直線的情況進(jìn)行討論，避免漏解進(jìn)行討論，避免漏解直線與圓錐曲線位置關(guān)系直線與圓錐曲線位置關(guān)系解解此類問題，在解此類問題，在解決過程中含有大決過程中含有大量參數(shù)，運(yùn)算量量參數(shù)，運(yùn)算量比較大，比較繁比較大，比較繁瑣，而且要考慮瑣，而且要考慮參數(shù)的范圍及其參數(shù)的范圍及其各種特殊情況下各種特殊情況下的討論，所以在

4、的討論，所以在運(yùn)算中一定要仔運(yùn)算中一定要仔細(xì)，有耐心、有細(xì)，有耐心、有恒心。恒心。圓錐曲線中的弦長(zhǎng)問題圓錐曲線中的弦長(zhǎng)問題考點(diǎn)考點(diǎn)解解圓錐曲線中的弦長(zhǎng)問題圓錐曲線中的弦長(zhǎng)問題考點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)規(guī)律方法規(guī)律方法圓錐曲線中的弦長(zhǎng)問題圓錐曲線中的弦長(zhǎng)問題 此題將求四邊形此題將求四邊形ACBD面積的最大值，轉(zhuǎn)化成求面積的最大值，轉(zhuǎn)化成求CD的最值是解決本題的突的最值是解決本題的突破口。而由隱含條件破口。而由隱含條件0 得出得出m的范圍是求的范圍是求CD最最值的關(guān)鍵，在解決含有值的關(guān)鍵，在解決含有參數(shù)的直線與二次曲線參數(shù)的直線與二次曲線相交問題時(shí)，應(yīng)給予高相交問題時(shí)，應(yīng)給予高度重視。度重視。圓錐曲線中的定

5、點(diǎn)、定值問題圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問題解解(1)考點(diǎn)考點(diǎn)審題路線審題路線 (2)證明證明規(guī)律方法規(guī)律方法求定值問題常見的方法有兩種：求定值問題常見的方法有兩種：(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無關(guān)從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無關(guān)(2)直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過程中消去變直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過程中消去變量，從而得到定值量，從而得到定值圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問題圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問題考點(diǎn)考點(diǎn)圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問題圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問題安裝幾何畫板安裝幾何畫板5.05，才，才可動(dòng)態(tài)顯示可動(dòng)態(tài)顯示考點(diǎn)考點(diǎn)圓錐曲線中的范圍與最值問題圓錐曲線中的范圍與

6、最值問題審題路線審題路線 規(guī)律方法規(guī)律方法圓錐曲線中的最值問題解決方法一般分兩種：一是幾何法，圓錐曲線中的最值問題解決方法一般分兩種：一是幾何法，特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來求最值；特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來求最值；二是代數(shù)法，常將圓錐曲線的最值問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)或二是代數(shù)法，常將圓錐曲線的最值問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)或三角函數(shù)的最值問題，然后利用基本不等式、函數(shù)的單調(diào)三角函數(shù)的最值問題，然后利用基本不等式、函數(shù)的單調(diào)性或三角函數(shù)的有界性等求最值性或三角函數(shù)的有界性等求最值考點(diǎn)考點(diǎn)圓錐曲線中的范圍與最值問題圓錐曲線中的范圍與最值問題又法（僅供參考）又法（僅供參考）-課堂小結(jié)課堂小結(jié)-