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1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件北 師 大 版課課 堂堂 精精 講講課課 前前 小小 測(cè)測(cè)第第3 3課時(shí)課時(shí) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2 2）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)2. 函數(shù)y=2x2圖象是（）A.直線B.雙曲線 C.拋物線 D.不能確定關(guān)鍵視點(diǎn)關(guān)鍵視點(diǎn)1.二次函數(shù) 可以看做是把 的圖象 (c0)或 (c0)平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.課課 前前 小小 測(cè)測(cè)C知識(shí)小測(cè)知識(shí)小測(cè)向上向上向下向下4. 拋物線y=x2向下平移一個(gè)單位得到拋物線（）A.1y=（x+1）2 B.y=（x1）2C.y=x2+1 D.y=x213.函數(shù)y=6x2的最值是（）A.最大值6B.
2、最小值6C.最小值0D.最大值0課課 前前 小小 測(cè)測(cè)DD6. 函數(shù)y=x24的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .5. 若二次函數(shù)y=ax2的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，3），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.（3，1） B.（1，3）C.（3，1） D.（1，3）課課 前前 小小 測(cè)測(cè)(0,- 4)D【例【例1 1】（2015長(zhǎng)寧區(qū)一模）拋物線y=2x2，y=2x2，y= x2共有的性質(zhì)是（）知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)課課 堂堂 精精 講講A.開(kāi)口向下B.對(duì)稱(chēng)軸是y軸C.都有最低點(diǎn) D.y的值隨x的增大而減小【分析】結(jié)合拋物線的解析式和二次函數(shù)的性【分析】結(jié)合拋物線的解析式和二次函數(shù)的
3、性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可. .B【解答】解：【解答】解：y=2xy=2x2 2，y= xy= x2 2開(kāi)口向上，開(kāi)口向上，AA不正確，不正確，y=y=2x2x2 2，開(kāi)口向下，開(kāi)口向下，有最高點(diǎn)，有最高點(diǎn)，CC不正確，不正確，在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的增減性不同，在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的增減性不同，DD不正確，不正確，三個(gè)拋物線中都不含有一次項(xiàng)，三個(gè)拋物線中都不含有一次項(xiàng)，其對(duì)稱(chēng)軸為其對(duì)稱(chēng)軸為y y軸，軸，BB正確，正確，課課 堂堂 精精 講講課課 堂堂 精精 講講1.二次函數(shù)y= x2的圖象與y=3x2的圖象的相同點(diǎn)是 . ，不同點(diǎn)是 .類(lèi)類(lèi) 比比 精精 練練【分析】根據(jù)函數(shù)圖象間的關(guān)系，可得答案【分析
4、】根據(jù)函數(shù)圖象間的關(guān)系，可得答案. .【解答】解：二次函數(shù)【解答】解：二次函數(shù)y= xy= x2 2的圖象與的圖象與y=3xy=3x2 2的的圖象的相同點(diǎn)是圖象的相同點(diǎn)是 開(kāi)口方向相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)相開(kāi)口方向相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，對(duì)稱(chēng)軸相同，不同點(diǎn)是同，對(duì)稱(chēng)軸相同，不同點(diǎn)是 前者開(kāi)口大，后前者開(kāi)口大，后者開(kāi)口小，者開(kāi)口小，故答案為：開(kāi)口方向相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，對(duì)故答案為：開(kāi)口方向相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，對(duì)稱(chēng)軸相同；前者開(kāi)口大，后者開(kāi)口小稱(chēng)軸相同；前者開(kāi)口大，后者開(kāi)口小. .開(kāi)口方向相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，對(duì)稱(chēng)軸相同開(kāi)口方向相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，對(duì)稱(chēng)軸相同前者開(kāi)口大，后者開(kāi)口小前者開(kāi)口大，后者開(kāi)口小例例2 2.
5、（2015漳平市校級(jí)月考）若點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）在拋物線y=4x2上，且x1x20，則y1與y2大小為 .課課 堂堂 精精 講講【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)解答即可【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)解答即可. .y y1 1y y2 2【解答】解：由二次函數(shù)【解答】解：由二次函數(shù)y=y=4x4x2 2的圖象和性質(zhì)可的圖象和性質(zhì)可知；當(dāng)知；當(dāng)x x0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. .xx1 1x x2 20 0，yy1 1y y2 2. .故答案為故答案為y y1 1y y2 2. .2.（2015阜寧縣二模）在自變量的允許值范圍內(nèi)，下列函數(shù)中，y隨x增大而增大
6、的是（）課課 堂堂 精精 講講類(lèi)類(lèi) 比比 精精 練練A. B.y=x+5C. D. D【分析】根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)【分析】根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的增減性，逐一判斷的增減性，逐一判斷. .課課 堂堂 精精 講講【解答】解：【解答】解：A A、y=y= ，反比例函數(shù)，反比例函數(shù)，k k0 0，故，故在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi)y y隨隨x x的增大而增大，但不是連續(xù)的的增大而增大，但不是連續(xù)的增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B B、y=y=x+7x+7，一次函數(shù)，一次函數(shù)，k k0 0，故，故y y隨著隨著x x增大而增大而減小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；減小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C C、正比
7、例函數(shù)，、正比例函數(shù)，k k小于小于0 0，故，故y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D D、二次函數(shù)，對(duì)稱(chēng)軸為、二次函數(shù)，對(duì)稱(chēng)軸為y y軸，開(kāi)口向上，所以在軸，開(kāi)口向上，所以在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y y隨隨x x的增大而增大，故選項(xiàng)正確的增大而增大，故選項(xiàng)正確；【例【例3 3】（2015永城市校級(jí)月考）如圖，已知點(diǎn)A（4，8）和點(diǎn)B（2，n）在拋物線y=ax2上.求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo).知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2 利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式課課 堂堂 精精 講講【分析】將點(diǎn)【分析】將點(diǎn)A A（4 4，8 8）代）代入拋物線入拋物線y=a
8、xy=ax2 2求出求出a a的值，再的值，再將點(diǎn)將點(diǎn)B B（2 2，n n）代入拋物線的）代入拋物線的解析式，求出對(duì)應(yīng)的解析式，求出對(duì)應(yīng)的n n值值. .【解答】解：將點(diǎn)【解答】解：將點(diǎn)A A（4 4，8 8）代入拋物線）代入拋物線y=axy=ax2 2，可得可得16a=816a=8，即，即a= a= ，則則y= xy= x2 2，將點(diǎn)將點(diǎn)B B（2 2，n n）代入拋物線）代入拋物線y= xy= x2 2，得得n= n= 2 22 2=2.=2.課課 堂堂 精精 講講3.（2015通州區(qū)期末）已知點(diǎn)（2，2）在二次函數(shù)y=ax2上，那么a的值是（）課課 堂堂 精精 講講A.1 B.2 C.
9、 D. 類(lèi)類(lèi) 比比 精精 練練【分析】把點(diǎn)【分析】把點(diǎn)P P坐標(biāo)點(diǎn)（坐標(biāo)點(diǎn)（2 2，2 2）代入二次函數(shù)）代入二次函數(shù)解析式計(jì)算即可求出解析式計(jì)算即可求出a a的值的值. .【解答】解：【解答】解：點(diǎn)（點(diǎn)（2 2，2 2）在二次函數(shù)）在二次函數(shù)y=axy=ax2 2上上4a=24a=2，解得解得a= .a= .C例例4 4：（2015崇明縣一模）拋物線y=2x21在y軸右側(cè)的部分是 （填“上升”或“下降”）.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3：二次函數(shù)：二次函數(shù) 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)課課 堂堂 精精 講講【分析】根據(jù)拋物線解析式可求得其對(duì)稱(chēng)軸，結(jié)【分析】根據(jù)拋物線解析式可求得其對(duì)稱(chēng)軸，結(jié)合拋物線的增減性可
10、得到答案合拋物線的增減性可得到答案. .【解答】解：【解答】解：y=2xy=2x2 21 1，其對(duì)稱(chēng)軸為其對(duì)稱(chēng)軸為y y軸，且開(kāi)口向上，軸，且開(kāi)口向上，在在y y軸右側(cè)，軸右側(cè)，y y隨隨x x增大而增大，增大而增大，其圖象在其圖象在y y軸右側(cè)部分是上升，軸右側(cè)部分是上升，上升上升4.（2016楊浦區(qū)一模）如果A（1，y1），B（2，y2）是二次函數(shù)y=x2+m圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，那么y1 y2（填“”或者“”）課課 堂堂 精精 講講類(lèi)類(lèi) 比比 精精 練練【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為x=0 x=0，圖象開(kāi)口向上；利用對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，圖象開(kāi)口向上；利
11、用對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y y隨隨x x的增的增大而減小，可判斷大而減小，可判斷y y1 1y y2 2. .課課 堂堂 精精 講講【解答】解：二次函數(shù)y=x2+m中a=10，拋物線開(kāi)口向上.x= =0，12，A（1，y1），B（2，y2）在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，且y隨x的增大而減小，y1y2.故答案為：.課課 堂堂 精精 講講例5：（2015杭州模擬）二次函數(shù)y=3x2+1的圖象是將（）A.拋物線y=3x2向左平移3個(gè)單位得到B.拋物線y=3x2向左平移1個(gè)單位得到C.拋物線y=3x2向上平移1個(gè)單位得到D.拋物線y=3x2向上平移1個(gè)單位得到【分析】根據(jù)平移規(guī)律判斷各選項(xiàng)即可【分析】根據(jù)平移規(guī)律判斷各選項(xiàng)即可
12、. .【解答】解：二次函數(shù)【解答】解：二次函數(shù)y=y=3x3x2 2+1+1的圖象是將拋的圖象是將拋物線物線y=y=3x3x2 2向上平移向上平移1 1個(gè)單位得到的個(gè)單位得到的. .故選故選D.D.D5（2015道外區(qū)期末）如果將拋物線y=2x2向上平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的解析式是（） A.y=2（x1）2 B.y=2（x+1）2 C.y=2x2 1 D.y=2x2+1課課 堂堂 精精 講講類(lèi)類(lèi) 比比 精精 練練【分析】先利用頂點(diǎn)式得到拋物線【分析】先利用頂點(diǎn)式得到拋物線y=xy=x2 2的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（0 0，0 0），再根據(jù)點(diǎn)利用的規(guī)律得到點(diǎn)），再根據(jù)點(diǎn)利用的規(guī)律得到點(diǎn)
13、（0 0，0 0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0 0，1 1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后拋物線的解析式，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后拋物線的解析式. .D【解答】解：拋物線【解答】解：拋物線y=2xy=2x2 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0 0，0 0），把（，把（0 0，0 0）向上平移）向上平移1 1個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（為（0 0，1 1），所以平移后的拋物線解析式為），所以平移后的拋物線解析式為y=2xy=2x2 2+1.+1.故選故選D.D.課課 堂堂 精精 講講課課 后后 作作 業(yè)業(yè)6.（2016寶山區(qū)一模）拋物線y=4x2+5的開(kāi)
14、口方向（）A.向上B.向下C.向左D.向右B7.（2015武昌區(qū)期中）二次函數(shù)y=2x2的圖象一定過(guò)點(diǎn)（）A.（1，2） B.（1，2）C.（1，2） D.（1，0）8.（2015賈汪區(qū)期中）若拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)P（1，2），則它也經(jīng)過(guò)（）A.（2，1）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，2）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)CD9.（2015響水縣一模）將拋物線y=x2向上平移2個(gè)單位后，得到的函數(shù)表達(dá)式是（）A.y=x2+ 2 B.y=（x+2）2C.y=（x1）2 D.y=x22A課課 后后 作作 業(yè)業(yè)10.（2015長(zhǎng)沙校級(jí)二模）下列函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）的是（）A.y=3xB.y=12
15、xC.y= D.y=x2111.（2012平陰縣校級(jí)模擬）滿(mǎn)足函數(shù)y= x1與y= 的圖象為（）A. B. C. D. CC12.（2016徐匯區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=2x21，如果y隨x的增大而增大，那么x的取值范圍是 .課課 后后 作作 業(yè)業(yè)13.（2015江西月考）已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）.（1）求a的值；（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y值.x x0 0【解答】解：（【解答】解：（1 1）把點(diǎn)（）把點(diǎn)（1 1，3 3）代入拋物線代入拋物線y=axy=ax2 2，得，得3=a13=a12 2，解得解得a=3a=3；（2 2）由（）由（1 1）知，）知，a=3a=3，則該拋物，則該拋物線解
16、析式為：線解析式為：y=xy=x2 2. .把把x=3x=3代入，得代入，得y=3y=33 32 2=27=27，即，即y=27.y=27.能能 力力 提提 升升14.（2015天臺(tái)縣校級(jí)四模）定義運(yùn)算“”為：ab= ，如：1（2）=1（2）2=4.則函數(shù)y=2x的圖象大致是（）A. B. C. D. C能能 力力 提提 升升15.已知函數(shù)y=（k+2） 是關(guān)于x的二次函數(shù).（1）求k的值；（2）k為何值時(shí)，函數(shù)圖象有最低點(diǎn)？最低點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？【解答】解：（【解答】解：（1 1）函數(shù)函數(shù)y=y=（k+2k+2） 是關(guān)于是關(guān)于x x的二次函數(shù)，的二次函數(shù)，kk2 2+k+k4=24=2且且k+
17、20k+20，解得解得k k1 1= =3 3，k k2 2=2=2，；，；（2 2）該函數(shù)有最低點(diǎn)，該函數(shù)有最低點(diǎn)，k+2k+20 0即即k k2 2，k=2k=2，能能 力力 提提 升升16.函數(shù)y=ax2與直線y=2x4交于點(diǎn)（2，b）.（1）求a和b的值；（2）寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；畫(huà)出此二次函數(shù)的圖象；（3）函數(shù)y=ax2，當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？能能 力力 提提 升升【解答】解：（【解答】解：（1 1）把（）把（2 2，b b）代入）代入y=y=2x2x4 4得得b=b=4 44=4=8 8，把（把（2 2，8 8）代入）代入y=axy=ax2 2得得4a=4a=8 8，解得，解得a=a=2 2；（2 2）拋物線）拋物線y=y=2x2x2 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0 0，0 0），對(duì)稱(chēng)），對(duì)稱(chēng)軸為軸為y y軸，軸，列表：列表：挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考17.（2017麗水模擬）若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.（2，4）B.（2，4）C.（4，2） D.（4，2）A謝 謝!
【北師大版】九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)ppt課件 第二章 第58課時(shí)
