《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（整合考點+典例精析+深化理解）第九章 第八節(jié)幾何概型精講課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（整合考點+典例精析+深化理解）第九章 第八節(jié)幾何概型精講課件 文（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第八節(jié)幾何概型第八節(jié)幾何概型第九章第九章與長度有關(guān)的幾何概型【例1】(1)一只螞蟻在三邊長分別為3,4,5的三角形的邊上爬行，某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為_(2)已知m1,7，則函數(shù)f(x) (4m1)x2(15m22m7)x2在實數(shù)集R上是增函數(shù)的概率為_點評：求與長度有關(guān)的幾何概型的概率的方法是把題中所表示的幾何模型轉(zhuǎn)化為長度，然后求解確定點的邊界位置是解題的關(guān)鍵變式探究變式探究與面積有關(guān)的幾何概型【例2】在可行域內(nèi)任取一點，規(guī)則如程序框圖所示，求能輸出數(shù)對(x，y)的概率點評：求解與面積有關(guān)的幾何概型首先要確定試驗的全部結(jié)果和構(gòu)成事件的全部結(jié)果形成的平面圖形，然
2、后再利用面積的比值來計算事件發(fā)生的概率這類問題常與線性規(guī)劃知識聯(lián)系在一起變式探究變式探究2.如圖，邊長為2的正方形內(nèi)有一不規(guī)則陰影部分，隨機向正方形內(nèi)投入200粒芝麻，恰有60粒落入陰影部分，則不規(guī)則圖形的面積為()與體積有關(guān)的幾何概型【例3】在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，點O為底面ABCD的中心，在正方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為()點評：與體積有關(guān)的幾何概型的概率問題，可根據(jù)題意列出條件，找出試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的空間圖形區(qū)域及事件A構(gòu)成的空間圖形區(qū)域，這一過程通常要用到立體幾何的有關(guān)知識與公式變式探究變式探究幾何概型的實際應(yīng)用題
3、【例4】甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭，它們在一晝夜內(nèi)任何時刻到達(dá)是等可能的(1)如果甲船和乙船停泊的時間都是4小時，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率；(2)如果甲船的停泊時間為4小時，乙船的停泊時間為2小時，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率思路點撥：將兩艘船的到達(dá)時間分別設(shè)為x，y，依據(jù)題設(shè)條件得到關(guān)于x，y的不等式，在坐標(biāo)系中表示區(qū)域，用面積關(guān)系求得概率解 析 ： ( 1 ) 設(shè) 甲 、 乙 兩 船 到 達(dá) 時 間 分 別 為 x ， y ， 則0 x24,0y4或yx4.點評：幾何概型的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型的哪一種類型，如“約會問題”就是根據(jù)兩人的時間轉(zhuǎn)化為平面區(qū)域的面積問題變式探究變式探究4(2013四川卷)節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是()A.14B.12C.34D.78
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