數(shù)學(xué)診斷試題 (2)

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1、 2013年初中畢業(yè)生診斷考試 數(shù)學(xué)試題 注意事項(xiàng)： 1、本試卷共三道大題25道題30小題，滿分120分，考試時間120分鐘. 2、考生在答題前，先將學(xué)校、班級、考號和姓名等信息填寫在試卷和答題卡指定的位置. 一.選擇題（每一道小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項(xiàng)，其中有且只有一個選項(xiàng)最符合題目要求，把最符合題目要求的選項(xiàng)的代號直接填在答題框內(nèi)相應(yīng)題號下的方框中，不填、填錯或一個方框內(nèi)填寫的代號超過一個，一律得0分；共10小題，每小題3分，本大題滿分30分.） 1．－3的絕對值是： A．3 B．－3 C．－3 D． 2．科學(xué)家測得肥皂泡的厚度約

2、為0.000 000 7米，用科學(xué)記數(shù)法表示為： A．0.7×l0米 B．0.7×l0米 C．7×l0米 D．7×l0米 3．點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是: A．(-3，2) B．(2，-3) C．(-2，-3) D．(2，3) 4．如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的，它的左視圖是： 5．已知在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA=，則sinB等于： A.? B. C. D.1 6．如圖，AB是⊙的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是： 第6題圖 A.C

3、M=DM B. C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD 7． 下列運(yùn)算正確的是： A． B． C． D． 第8題圖 8．如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是： 　 A． （10π﹣）米2 B． （π﹣）米2 C． （6π﹣）米2 D． （6π﹣）米2 9．關(guān)于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足： A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1且a≠5 C．a(chǎn) ≥1且a≠5 D

4、．a(chǎn)＞1 第10題圖 10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)B作BG丄CD，分別交GD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連接DF．給出以下四個結(jié)論：①；②點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；③AF=AB；④S△ABF=S△ACD，其中正確的結(jié)論序號是： A．?? B．?? C．?? D．?④ 二.填空題（將每小題的最后正確答案填在題中的橫線上.共6小題，每小題3分，本大題滿分18分） 第14題圖 11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 . 12．計(jì)算： . 13．在一個不透明的袋子里裝有一個黑球和一個白

5、球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，在隨機(jī)摸出一個球，兩次都摸到黑球的概率是__________． 14．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是_____________． 15．在Rt△ABC中，斜邊AB =4，∠B= 60°，將△ABC繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，頂點(diǎn)C運(yùn)動的路線長是____________． 16.直線y=2x+3與x軸、y軸交與A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為x軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)三角形ABE的面積為三角形ABD面積的時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為___

6、_________． 三.解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分） 17.（本小題滿分5分）先化簡，后求值：，其中 第18題圖 18.（本小題滿分5分）如圖，E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點(diǎn)，且AE=DF.求證：BE=CF 19.（本小題滿分6分） 為了全面提升中小學(xué)教師的綜合素質(zhì)，十堰市將對教師的專業(yè)知識每三年進(jìn)行一次考核.某校決定為全校數(shù)學(xué)教師每人購買一本義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》），同時每人配套購買一本《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(201

7、1年版)解讀》（以下簡稱《解讀》）.其中《解讀》的單價(jià)比《標(biāo)準(zhǔn)》的單價(jià)多25元.若學(xué)校購買《標(biāo)準(zhǔn)》用了378元，購買《解讀》用了1053元，請問《標(biāo)準(zhǔn)》和《解讀》的單價(jià)各是多少元？ 第20題圖 20.（本小題滿分8分）某中學(xué)對全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次.某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生在60秒鐘跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個小組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）.求： （1）.該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全班平均次數(shù)？. （2）.該班一個學(xué)生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍. （3）.從該班中任

8、選一人，其跳繩成績次數(shù)達(dá)到或超過該校平均次數(shù)的概率是多少？ 第21題圖 21.（本小題滿分8分） 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）． （1）寫出這個函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)氣球體積為0.8m3時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？ （3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了完全起見?氣球的體積應(yīng)不小于多少？ 22.（本小題滿分8分）問題：對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)，我們把叫做兩點(diǎn)間的直角距離，記作.如：P（-2，3）、Q（2，5）則P、Q兩點(diǎn)的直角

9、距離為d(P，Q)= 請根據(jù)根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題： （1）計(jì)算M（-2，7），N（-3，-5）的直角距離d(M，N)=_▲▲▲▲▲_. (2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)滿足=1，則之間滿足的關(guān)系式為_▲▲▲▲▲. (3)設(shè)是一定點(diǎn)，是直線上的動點(diǎn)，我們把的最小值叫做到直線的直角距離，試求點(diǎn)M（4,2）到直線的直角距離 解：(1) d(M，N)= (2) 之間滿足的關(guān)系式為: (3) 23.（本小題滿分10分）為了抓住某文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件， B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5

10、件，B種紀(jì)念品6件，需要800元． （1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？ （2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？ （3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2） 問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？ 第24題圖 24.（本小題滿分10分）如圖，等腰三角形中，，．以為直徑作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，垂足為，交的延長線于點(diǎn)． （1）求證：直線是的切線； （2）求的值． x=p 第25題圖 （3）求ED的長. 25.（本小題滿分12分）直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線 過A、B兩點(diǎn). （1）求拋物線的解析式. （2）作垂直于x軸的直線x=p，在第一象限交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，是否存在著p的值使MN有最大值，若存在求出MN的最大值，若不存在，請說明理由. （3）在（2）的情況下，以B、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo).