湖南省耒陽市九年級數學 解直角三角形（第一課時）復習課件

回顧與思考1.在RtABC中，C=90，BC= a,AC=b,AB=c,則 sinA ， sinB= ， cosA= ， cosB= ， tanA= ， tanB= 。 2.三角形由哪些元素組成?你能說出它們具有的性質嗎?BCAacb在在RtABC中，中，（1）根據）根據A60，斜邊，斜邊AB6，你能求出這個直角，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？三角形的其他元素嗎？探究探究ABC6=60在在RtABC中，中，（2）根據）根據AC2.4，斜邊，斜邊AB6，你能求出這個，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？直角三角形的其他元素嗎？探究探究ABC62.4ABabcC解直角三角形解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素在直角三角形中，由已知元素求出未知元素求出未知元素的過程的過程 直角三角形中，三個角和三直角三角形中，三個角和三條邊共六個元素。條邊共六個元素。 除直角外，如果知道除直角外，如果知道兩個元兩個元素素，就可，就可求出其余三個元素求出其余三個元素（2）兩銳角之間的關系）兩銳角之間的關系AB90（3）邊角之間的關系）邊角之間的關系caAA斜邊的對邊sincbBB斜邊的對邊sincbAA斜邊的鄰邊coscaBB斜邊的鄰邊cosbaAAA的鄰邊的對邊tanabBBB的鄰邊的對邊tan（1）三邊之間的關系）三邊之間的關系 222cba（勾股定理）（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關系：在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關系：完成完成P58知識要點知識要點1、2、3例例1 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90， 解這個直角三角形。解這個直角三角形。6,2BCACABC26例例2 如圖，在如圖，在RtABC中，中，B35，b=20，解這個直角三角形（精確到解這個直角三角形（精確到0.1）ABCabc2035你還有其他你還有其他方法求出方法求出c嗎？嗎？ 根據以上條件可以求出塔身中心線與垂根據以上條件可以求出塔身中心線與垂直中心線的夾角你愿意試著計算一下嗎？直中心線的夾角你愿意試著計算一下嗎？ 如圖設塔頂中心點為如圖設塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過，過B點向垂直中心線引垂線，垂足為點點向垂直中心線引垂線，垂足為點C（如圖），在（如圖），在RtABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5mABC5.2sin0.095454.55.47BCAABA問題：問題： 要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角子與地面所成的角a一般要滿足一般要滿足50a75.現有一個長現有一個長6m的的梯子，問：梯子，問：（1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？）？（2）當梯子底端距離墻面）當梯子底端距離墻面2.4m時，梯子與地面所成的角時，梯子與地面所成的角a等等于多少（精確到于多少（精確到1）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？問題（問題（1）可以歸結為：在）可以歸結為：在Rt ABC中，已知中，已知A75，斜，斜邊邊AB6，求，求A的對邊的對邊BC的長的長 問題（問題（1）當梯子與地面所成的角）當梯子與地面所成的角a為為75時，梯子頂端與地面的時，梯子頂端與地面的距離是使用這個梯子所能攀到的最大高度距離是使用這個梯子所能攀到的最大高度ABCsin756BCBCAB 6 sin755.8BC （1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？）？對于問題（對于問題（2），當梯子底端距離墻面），當梯子底端距離墻面2.4m時，求梯子與地面所成的時，求梯子與地面所成的角角a的問題，可以歸結為：在的問題，可以歸結為：在RtABC中，已知中，已知AC2.4，斜邊，斜邊AB6，求銳角求銳角a的度數的度數ABC2.4cos0.46ACAB66（2）當梯子底端距離墻面）當梯子底端距離墻面2.4m時，梯子與地面所成時，梯子與地面所成的角的角a等于多少（精確到等于多少（精確到1）？這時人是否能夠安）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？全使用這個梯子？角角a一般要滿足一般要滿足50a75.拓展：作業(yè)精編P59/6（圖畫錯了）ACB12D提示：作業(yè)精編P59/ 8延長AD、BC交于點E ，則E=30度 作業(yè)：作業(yè)精編P58-59