浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2 一元二次方程的解法課件 （新版）浙教版

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1、一除、二移、三配、四開(kāi)、五解一除、二移、三配、四開(kāi)、五解. .“配方法配方法”解方程的基本步驟：解方程的基本步驟：4 4、利用、利用開(kāi)平方法開(kāi)平方法把原方程化成兩個(gè)一元一次方程；把原方程化成兩個(gè)一元一次方程；3 3、把方程的左邊配成一個(gè)、把方程的左邊配成一個(gè)完全平方式完全平方式; ;2 2、把常數(shù)項(xiàng)移到方程的、把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊右邊; ;1 1、把、把二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)化為化為1 1( (方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)系數(shù)a a) )5 5、解一元一次方程，求出方程的兩個(gè)解。、解一元一次方程，求出方程的兩個(gè)解。用配方法解下列一元二次方程用配方法解下列一元二次方程22

2、1(1)15 10(2) 31203xxxx 你能用配方法解一般形式的一元二次你能用配方法解一般形式的一元二次方程方程AXAX2 2+BX+C=0+BX+C=0（A0A0) )嗎？嗎？用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc 把方程兩邊都除以把方程兩邊都除以 20bcxxaa 解解: :a移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa 此類(lèi)方程一定有實(shí)數(shù)根么？此類(lèi)方程一定有實(shí)數(shù)根么？必須符合什么條件？必須符合什么條件？22424bbacxaa 242bbacxa 2422bbacxaa 即即一

3、元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式( (a0,a0, b b2 2-4ac0-4ac0) )當(dāng)當(dāng)b b2 2-4ac0-4ac0時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)b b2 2-4ac-4ac0 0時(shí)，時(shí)，方程方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根。無(wú)實(shí)數(shù)根。0a 一般地一般地,對(duì)于一元二次方程對(duì)于一元二次方程 ,如果如果 ,那么方程的兩個(gè)根為那么方程的兩個(gè)根為這個(gè)公式叫做一元二次方程的求根公式這個(gè)公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，利用求根公式，我們可以我們可以 由一元二次方程的系數(shù)由一元二次方程的系數(shù) 的值，直接的值，直接求得方程的根求得方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做這種

4、解一元二次方程的方法叫做.240bac242bbacxa a b c、20(axbxc )用用解下列一元二次方程解下列一元二次方程:222(1) 2530(2) 41431(3)2042xxxxxx 2(4 )10 xx 1、把方程化成一般形式，并寫(xiě)出、把方程化成一般形式，并寫(xiě)出a，b，c的值的值.4、寫(xiě)出方程的解、寫(xiě)出方程的解x1與與x2.2、求出、求出b2-4ac的值的值.3、代入求根公式、代入求根公式 : 224(0,40)2bbacxabaca 用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的步驟步驟: :1 1、用公式法解下列方程、用公式法解下列方程0 0151513x13x2x2x

5、 (1)(1)2 2x x3 32 23 3x x ( (2 2) )2 21 1x x4 41 1x x2 21 1 ( (3 3) )2 20 05 5x xx x (4)(4)2 23做一做做一做當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根. .240bac當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；240bac當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；240bac 觀(guān)察以上你所解的方程，方程根的情況與觀(guān)察以上你所解的方程，方程根的情況與b b2 2-4ac-4ac的的值的關(guān)系如何？值的關(guān)系如何？解方程解方程:這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法這

6、種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法? ?你是否還有其它方法來(lái)解你是否還有其它方法來(lái)解? ?21122xxx動(dòng)手試一試吧！動(dòng)手試一試吧！ 你能編一個(gè)有解的一元二次你能編一個(gè)有解的一元二次 方程嗎？方程嗎？ 試一試，考考你的同學(xué)吧！試一試，考考你的同學(xué)吧！鮮花為你盛開(kāi)，你一定行！鮮花為你盛開(kāi)，你一定行！2 2、m m取什么值時(shí)，方程取什么值時(shí)，方程 x x2 2+(2m+1)x+m+(2m+1)x+m2 2-4=0-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；合作探索合作探索3 3、關(guān)于、關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程x-mx-5=0 x-mx-5=0。 當(dāng)當(dāng)m m滿(mǎn)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？ 思考：思考：關(guān)于關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 (a0)(a0)。 當(dāng)當(dāng)a a，b b，c c 滿(mǎn)足什么條件時(shí)，方程滿(mǎn)足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？的兩根為互為相反數(shù)？