《湖南省新邵縣釀溪中學七年級數學上冊 余角和補角課件 湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省新邵縣釀溪中學七年級數學上冊 余角和補角課件 湘教版（29頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、12比薩斜塔比薩斜塔 12 兩個角兩個角互為互為1、2互為余角互為余角即：即：1是是2的余角，的余角， 或或2是是1的余角的余角 圖中給出的各角，哪些互為余角？圖中給出的各角，哪些互為余角？10o25o65o80o44o46o考考你考考你: :13比薩斜塔比薩斜塔 31 兩個角兩個角互為互為1、3互為補角互為補角即：即：1是是3的補角，的補角， 或或3是是1的補角的補角 圖中給出的各角，那些互為補角？圖中給出的各角，那些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你: :我來試一試：我來試一試：的余角的余角的補角的補角5324577622327371173785
2、175581484513510313x90 x180 x同一個銳角的補角比它的余角大同一個銳角的補角比它的余角大9090 互余和互補是兩個角的數量關系，與它互余和互補是兩個角的數量關系，與它們的位置無關。們的位置無關。圖中互余的角是_與_.圖中互補的角是_ _與_ _;_ _與_ _.圖中相等的角是_與_.ACOBDAODAODDOCDOCAODAODBODBODAOCAOCBOCBOCAOCAOCBOCBOC看圖回答：活學活用活學活用 加深理解加深理解1 1、已知的補角是、已知的補角是105105, ,則則 的余角的余角是多少度？是多少度？它的余角是它的余角是150BAO2 2、如圖兩堵墻圍
3、一個角、如圖兩堵墻圍一個角 AOBAOB, ,但人不能進但人不能進入圍墻，我們如何去測量這個角的大小呢？入圍墻，我們如何去測量這個角的大小呢？ ACOB21C AOB= =2= =1801800 0-1活學活用活學活用 加深理解加深理解DEOCAB 3 3、如圖，、如圖，OD平分平分COA ，OE平分平分COB， 則則 EOD=_ 圖中互余角有圖中互余角有 對，對， 互補互補角有角有 對。對。4590DEOCAB解答題解答題: : 1 1、如圖，、如圖， AOBAOB與與 DOBDOB互為余角，互為余角，OCOC是是 DOBDOB的平分線，的平分線， AOB=30.36AOB=30.36，求求
4、 CODCOD的度數。的度數。解答題解答題: : 2 2、一個角的補角是它的、一個角的補角是它的3 3倍倍, ,這個這個角是多少度角是多少度? ?解解: :180 180 x x解之得解之得: x = 45: x = 45答答: :這個角是這個角是4545。 則它的補角為則它的補角為(180(180- x- x),), = = 3 3 x x 得得: : 設這個角為設這個角為x x, ,3 3、若一個角的補角等于它的余角的、若一個角的補角等于它的余角的3 3倍，求這個角的度數。倍，求這個角的度數。解：解：（180180 x x） (90(90 x)x)解得：解得： x = 45x = 45答：
5、這個角的度數是答：這個角的度數是45 45 。 余角是余角是(90(90 x x) ) , , 則它的補角是則它的補角是(180(180 x x) ), , 3 3 = =根據題意得：根據題意得： 設這個角是設這個角是 x x ， 如圖如圖1 1 與與2 2互余，互余，2 2 與與3 3互余互余 ，那么，那么1 1與與3 3相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？12探究:余角的性質余角的性質3同角的余角相等同角的余角相等 如圖如圖1 1 與與2 2互余，互余， 與與互余互余 ，如，如果果1 1，那么，那么2 2與與相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？12探究:余角的性質余角的性質34等角的余角相等等角的
6、余角相等 如圖如圖1 1 與與2 2互余，互余， 與與互余互余 ，如，如果果1 1，那么，那么2 2與與相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？1234解：解：2=902=901 1 ，1 =31 =390901 901 903 3即：即：2 =42 =4余角性質：同角（或等角）的余角相等余角性質：同角（或等角）的余角相等（等量減等量，差相等）（等量減等量，差相等） 3 +4=90 3 +4=90 4=90 4=90 3 3 = =1 +2=901 +2=90， 如圖如圖1 1 與與2 2互補，互補， 與與1 1互補互補 ，那么，那么2 2與與3 3相等嗎？為什么相等嗎？為什么例3 探究:補角的性質補
7、角的性質123同角的補角相等同角的補角相等 如圖如圖1 1 與與2 2互補，互補， 與與互補互補 ，如，如果果1 1, ,那么那么2 2與與相等嗎？為什么相等嗎？為什么12例3 探究:補角的性質補角的性質43等角的補角相等等角的補角相等1423解：解：所以所以2=1802=1801 1 ，因為因為1 =31 =3所以所以1801801 1801 180 3 3即：即：2 =42 =4 如圖如圖1 1 與與2 2互補，互補， 與與互補互補 ，如，如果果1 1, ,那么那么2 2與與相等嗎？為什么相等嗎？為什么（這里用到了：（這里用到了： 等量減等量，差相等）等量減等量，差相等）補角性質：同角（或
8、等角）的補角相等補角性質：同角（或等角）的補角相等 3 +4=180 3 +4=180 4=180 4=180 3 3 = =因為因為 1 +2=1801 +2=180，請認真觀察下圖，回答下列問題：請認真觀察下圖，回答下列問題：（2 2）圖中哪幾對角是相等的角）圖中哪幾對角是相等的角( (直角除外直角除外) )？為什么？為什么？（1 1）圖中有哪幾對互余的角？）圖中有哪幾對互余的角？A+B=90 A+2=901+B=90 1+2=90B=2A=1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）請認真觀察下圖，回答下列問題：請認真觀察下圖，回答下列問題：（2
9、 2）圖中哪幾對角是相等的角）圖中哪幾對角是相等的角( (直角除外直角除外) )？為什么為什么? ?OCDAEB（1 1）圖中有哪幾對互余的角？）圖中有哪幾對互余的角？(A+B=90, A+C=90)(BOE+B=90, COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）東東西西北北南南O O（1 1）正東，正南，正西，正北）正東，正南，正西，正北 （2 2）西北方向）西北方向:_ :_ 西南方向西南方向:_:_ 東南方向東南方向:_:_ 東北方向東北方向:_ :_ 射線射線OAOAA AB BC CD DOBOBOCOCODOD45
10、45射線射線OEOE射線射線OFOF射線射線OGOG射線射線OHOHE EG GF FH H454545454545O O北北南南西西東東 （3 3）南偏西）南偏西25252525 北偏西北偏西7070 南偏東南偏東6060A AB BC C射線射線OAOA射線射線OBOB射線射線OCOC70706060甲地甲地乙地乙地乙地乙地對對甲地的方甲地的方位角位角1. 1. 先找出中心先找出中心點點, ,然然后畫后畫出方向指出方向指標標2. 2. 把中心把中心點點和目和目的地用的地用線連線連接起來接起來3.3.度量向北的度量向北的射線射線和和藍藍色色線線之之間間的角的角度度北北甲地甲地乙地乙地甲地甲地
11、對對乙地的方位乙地的方位角角1. 1. 先找出中心先找出中心點點, ,然然后畫后畫出方向指出方向指標標2. 2. 把中心把中心點點和目的和目的地用地用線連線連接起來接起來南南3.3.度量向度量向南南的的射線射線和和藍藍色色線線之之間間的角度的角度AB例例4:4:如圖如圖. .貨輪貨輪O O在航行過程中在航行過程中, ,發(fā)現燈塔發(fā)現燈塔A A在它南偏東在它南偏東6060的方的方向上向上, ,同時同時, ,在它北偏東在它北偏東4040, ,南偏西南偏西1010, ,西北西北( (即北偏西即北偏西4545) )方向上又分別發(fā)現了客輪方向上又分別發(fā)現了客輪B,B,貨輪貨輪C C和海島和海島D.D.仿照
12、表示燈塔方位仿照表示燈塔方位的方法的方法, ,畫出表示客輪畫出表示客輪B,B,貨輪貨輪C C和海島和海島D D方向的射線方向的射線. .東東南南西西北北 所以所以: :射線射線OAOA的方向就是南偏的方向就是南偏東東6060，即燈塔，即燈塔A A所在的方向。所在的方向。 射線射線OBOB的方向就是北偏東的方向就是北偏東4040，即客輪即客輪B B所在的方向。所在的方向。 射線射線OCOC的方向就是南偏西的方向就是南偏西1010，即貨輪即貨輪C C所在的方向。所在的方向。射線射線ODOD的方向就是南偏西的方向就是南偏西4545，即海島即海島D D所在的方向。所在的方向。 你的點滴收獲你的點滴收獲 本節(jié)課你學到了哪些知識？請你說一說.互互 余余互互 補補數量關系數量關系對應對應圖形圖形性質性質1、互余和互補1+2=901+2=903+4=1803+4=1801 12 24 43 3等角的余角相等等角的余角相等等角的補角相等等角的補角相等2、方位角（1）方位角的表示（2）方位角的特征頂點是中心點邊:一邊是南(北)線, 另一邊是視線
湖南省新邵縣釀溪中學七年級數學上冊 余角和補角課件 湘教版
