12《一元一次不等式組的應用》導學案

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1、 課 題 課時12．一元一次不等式(組)及應用 班級 學科 九四班數學 課型 復習 教學 目標 理解不等式的相關概念 能熟練的應用不等式的相關性質實行關計算 教學 重難點 不等式及不等式組的相關計算 不等式組的應用 學情分析及課前準備 七下八下教材 教 學 活 動 設 計 【課前熱身】 1．a的3倍與2的差不小于5，用不等式表示為____________. 2．不等式x-1＞0的解集是________. 3．代數式值為正數，m的范圍是 . 4．已知a＜b，則下列不等式一定成立的是( ) A.a

2、+3＞b+3 B.2a＞2b C.-a＜-b D.a-b＜0 5. 不等式組的解集為( ) A.x≤1 B.x＞-2 C.-2≤x≤1 D.無解 6．不等式組的整數解的個數為( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【知識整理】 1．不等式的相關概念：用符號______________________________連接起來的式子叫不等式. 2．不等式的基本性質： （1）若a＜b，則a+c_____b+c； （2）若a＞b，c＞0則

3、ac_____bc(或_____)； （3）若a＞b，c＜0則ac_____bc(或_____). 3．一元一次不等式：只含有______未知數，且未知數的次數是______且系數_________的不等式，稱為一元一次不等式；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、_________、移項、________________、系數化為1. 4．一元一次不等式組：關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組. 一般地，幾個不等式的解集的________，叫做由它們組成的不等式組的解集. 5．由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：(已知) 的解集是，即

4、“大大取大”； 的解集是，即“小小取小”； 的解集是，即“大小小大取中間”； 的解集是空集，即“大大小小取不了”. 6．易錯知識辨析： (1)不等式的解集用數軸來表示時，注意“空心圓圈”和“實心點”的不同含義. (2)解字母系數的不等式時要討論字母系數的正、負情況. 如不等式()的形式的解集： 當時， 當時， 【例題講解】 例1 解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來． 例2 解不等式組, 并將它的解集在數軸上表示出來． 例3 為了美化環(huán)境，園林部門決定利用現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種造

5、型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆． (1)某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你協助設計出來． (2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？ 【中考演練】 1．用不等式表示：x的2倍與8的和是非負數___________. 2. 若a＜b＜0，用“＞”或“＜”號填空： (1) 2a____2b (2) |a|____|b| (3) ab____b2 (4) 7a-3____7

6、b-3 3. x=5_______不等式2x＞6的解.(填“是”或“不是”) 4．不等式3x+2≥5的解集是＿＿＿＿． 5. 不等式4-x≥0的正整數解是______________. 6. 若|2x-1|=1-2x，則x______. 7. x-2＜2-3x≤5的解集是__________. 8．不等式的解集在數軸上表示為( ) 1 0 2 3 A． 1 0 2 3 B． 1 0 2 3 C． 1 0 2 3 D． 9．不等式組的解集在數軸上表示出來如圖所示， 則這個不等式組為(

7、 ) A． B. C． D. 10．不等式組的解集在數軸上表示為( ) 1 2 3 －1 0 －2 1 2 3 －1 0 －2 1 2 3 －1 0 －2 1 2 3 －1 0 －2 A． B． C． D． 11.設“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如下圖所示，那么●、▲、■，這三種物體按質量從大到小的順序排列應為( ) A. ●、▲、■ B．■、▲、● C. ▲、■、

8、● D. ■、●、▲ 12.某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20%利潤才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價．若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價多少元時商店老板才能出售( ) A．80元 B．100元 C．120元 D．160元 13.不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是( ) A.m=3 B. m≤3 C. m≥3 D.m＜3 14．解不等式(組)，并將它們的解集在數軸上表示出來． (1)

9、 (2) (3) (4) 15. 小王家裝修，他去商店買燈，商店柜臺里現有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價分別為2元和32元，經了解知這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣. 已知電價為0.5元/度，請問當這兩種燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節(jié)能燈才合算. ［用電量=功率(千瓦)×時間(時)］ 16. 綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示： 類別 冰箱 彩電 進價（元/臺） 2 320 1 900 售價（元/臺） 2 420 1 980 (1)按國家政策，農民購買“家

10、電下鄉(xiāng)”產品可享受售價13%的政府補貼. 農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？ (2)為滿足農民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的. ①請你幫助該商場設計相應的進貨方案； ②哪種進貨方案商場獲得利潤最大(利潤=售價-進價)，最大利潤是多少？ 經典考題 1.不等式組的解集在數軸上表示如圖1，則原不等式組的解集為( ) 0 2 3 圖1 （A）x＜2 （B）x＜3 （C）x≤3 （D）x≤2 2.不等式的解集在數軸上表

11、示正確的是( ) 0 -2 0 -1 -2 0 0 -2 A B C D 3.不等式組的解在數軸上表示為（ ） 0 1 2 A 0 1 2 B 0 1 2 C 0 1 2 D 4.若不等式2x＜4的解都能使關于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（ ） （A）1＜a≤7 （B）a≤7 （C） a＜1或a≥7 （D）a=7 5.不等式4-3x≥2x-6的非負整數解有（ ） A.1 個 B. 2 個

12、 C. 3個 D. 4個 6.如圖6，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1克，則物體A的質量m克的取值范圍表示在數軸上為（ ） 7.不等式組所有整數解之和是（ ） A.9 B.12 C.13 D.15 8.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ） (A) a＋c＞b＋c； (B) c－a＞c－b； (C) ac＞bc； (D) ． 9.如圖，數軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可能是（ ） ???? A．x＋1＞0，x－3＞0．

13、 B．x＋1＞0，3－x＞0． C．x＋1＜0，x－3＞0． D．x＋1＜0，3－x＞0． －1 3 0 10.若|x-3|=x-3，則下列不等式成立的是（ ） A. x -3>0 B. x -3<0 C. x -3≥0 D. x -3≤0 11.關于x的不等式3x-a≤0，只有兩個正整數解，則a的取值范圍是____ 12.按如下程序進行運算： 并規(guī)定：程序運行到“結果是否大于65”為一次運算，且運算進行4次才停止. 則可輸入的整數的個數是 .

14、 13.某工廠有一種材料，可加工甲、乙、丙三種型號機械配件共240個．廠方計劃由20個工人一天內加工完成，并要求每人只加工一種配件．根據下表提供的信息，解答下列問題： 配件種類 甲 乙 丙 每人可加工配件的數量（個） 16 12 10 每個配件獲利（元） 6 8 5 設加工甲種配件的人數為x，加工乙種配件的人數為y，求y與x之間的函數關系式． 如果加工每種配件的人數不少于3人，那么加工配件的人數安排方案有幾種？并寫出每種方案． 要使此次加工配件的利潤最大，應采用（2）中哪種方案？并求出最大利潤值． 14.小明家需要用鋼管做防盜窗，按設計要求需要用同種規(guī)格、每根長

15、6米的鋼管切割成長0.8m的鋼管及長2.5m的鋼管.﹙余料作廢﹚ （1）現切割一根長6m的鋼管，且使余料最少.問能切出長0.8米及2.5米的鋼管各多少根？ （2）現需要切割出長0.8米的鋼管89根，2.5米的鋼管24根.你能用23根長6m的鋼管完成切割嗎？若能，請直接寫出切割方案；若不能，請說明理由. 板 書 設 計 1．不等式的有關概念：用符號______________________________連接起來的式子叫不等式. 2．不等式的基本性質： 3．一元一次不等式：只含有______未知數，且未知數的次數是______且系數_________的不等式，稱為一元一次不等式；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、_________、移項、________________、系數化為1. 4．一元一次不等式組：關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組. 一般地，幾個不等式的解集的________，叫做由它們組成的不等式組的解集. 5．由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：(已知) 6．易錯知識辨析： (1)不等式的解集用數軸來表示時，注意“空心圓圈”和“實心點”的不同含義. (2)解字母系數的不等式時要討論字母系數的正、負情況.