電氣工程基礎(chǔ)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行分析與計算新ppt課件

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第2章 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行分析與計算,2.1 概述 2.2 三相輸電線路 2.3 電力變壓器等值電路 2.4 多電壓級電力系統(tǒng) 2.5 簡單電力系統(tǒng)運行分析 2.6 復(fù)雜電力系統(tǒng)的潮流計算 2.7 無功功率平衡及無功功率與電壓的關(guān)系 2.8 電力系統(tǒng)的電壓調(diào)整 2.9 電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整,2.1 概述,要對電力系統(tǒng)進(jìn)行分析與計算，首先必須掌握電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識和基本計算方法，建立電力系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)模型把電力系統(tǒng)中物理現(xiàn)象的分析歸結(jié)為某種形式的數(shù)學(xué)問題。 電力系統(tǒng)運行狀態(tài)，一般分為正常穩(wěn)態(tài)運行方式和故障時的暫態(tài)過程或稱為過渡過程。,,,,,本章的任務(wù)：闡述電力系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)情況下的運行特點，建立電力系統(tǒng)主要元件及電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析計算的原理和方法。 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行問題包含的兩個方面內(nèi)容： 一方面是電力系統(tǒng)正常運行狀態(tài)的分析和計算。其中包括輸電線路和變壓器的特性、參數(shù)、等值電路以及電力系統(tǒng)的等值電路和潮流計算。 另一方面是在正常情況下電力系統(tǒng)的無功功率與電壓及有功功率與頻率的控制和調(diào)整。其中包括電力系統(tǒng)的無功功率與電壓特性和無功功率平衡；系統(tǒng)電壓與系統(tǒng)無功功率的關(guān)系；各種電壓調(diào)整的原理及分析計算的方法；有功功率平衡與頻率的關(guān)系；發(fā)電機組、負(fù)荷的功頻靜特性；系統(tǒng)頻率的一次調(diào)整與二次調(diào)整的概念。,,,,,2.2 三相輸電線路,有幾個參數(shù)可以反映輸電線的電磁現(xiàn)象?各個參數(shù)受哪些因素影響?如何用等值電路表示輸電線路?,,,,,線路的電磁現(xiàn)象和參數(shù),線路通電流,發(fā)熱，消耗有功功率,,R,交流電流,,交變磁場,,感應(yīng)電勢(自感、互感)抵抗電流,,X,電流效應(yīng),,串聯(lián)關(guān)系,,,,,線路加電壓,絕緣漏電(較小)， 一定電壓下發(fā)光、放電(電暈),,G,電場,,線/線、線/大地電容,,交變電壓產(chǎn)生電容電流,,B,電壓效應(yīng),,并聯(lián)關(guān)系,,,,,長度為L的架空線路的參數(shù)R = R0L (Ω)X = X0L (Ω)G = G0L (S)B = B0L (S),,,,,2.2.1 架空線路的電阻,單位長度的直流電阻的計算,(Ω/km),ρ-導(dǎo)線材料的電阻率, Ω·mm2/km,S -為導(dǎo)線的截面積，mm2,,,,,說 明,工頻交流時略微增大材料電阻率的取值絞線，實際長度長(２%～３％)集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng) ，RA RD導(dǎo)線的實際面積常比標(biāo)稱面積小鋁的電阻率增大為31.5Ω·mm2/km 銅的電阻率增大為18.8Ω·mm2/km,,,,,溫度系數(shù)修正,鋁的α取0.0036，1/℃ 銅的α取0.00382，1/℃,,,,,2.2.2 架空線路的電抗,用電感L或電抗X來反映輸電線路的磁場效應(yīng) 電抗的計算電抗（電感）反映載流線路周圍產(chǎn)生的磁場效應(yīng)，導(dǎo)線的電感計算公式根據(jù)磁場效應(yīng)推導(dǎo)。,,,,,推導(dǎo)思路,分析導(dǎo)線的磁場導(dǎo)線自身電流+鄰近導(dǎo)線電流(安培環(huán)路定律:I→H磁場強度→B磁通密度→φ磁通量) 分析導(dǎo)線所交鏈的磁鏈自磁鏈+互磁鏈 磁鏈與電感系數(shù)的關(guān)系L=Ψ/I 電抗與電感系數(shù)的關(guān)系x=ωL,,,,,推導(dǎo)結(jié)果,1. 每相導(dǎo)線單位長度的電感單根半徑為r的導(dǎo)線，在寬為D，長為1m的長方形中的電感,,,,,2. 三相輸電線路的電感,,,,,工頻f=50Hz,μr=1，ln→lg，X=ωL=2πf代入，得,r’=0.799r,稱為等值半徑,,,,,分裂電抗計算公式,單導(dǎo)線：,+0.0157，Ω/km,分裂導(dǎo)線：,r ——單導(dǎo)線的等值半徑，mm,req ——分裂導(dǎo)線的等值半徑，mm,子導(dǎo)線數(shù),Dm——導(dǎo)線的幾何均距，mm,,,,,d12d13…d1n為某根導(dǎo)體與其余n-1根導(dǎo)體間的距離,影響電抗的因素,線間距離（Dm） 導(dǎo)線截面積（req） 分裂導(dǎo)線數(shù)n,一般單根導(dǎo)線：約0.4Ω/km 2根分裂導(dǎo)線： 約0.33Ω/km 3根分裂導(dǎo)線： 約0.3Ω/km 4根分裂導(dǎo)線： 約0.28Ω/km,,,,,分裂可以使電抗減小20%以上，但分裂數(shù)超過4根以后，費用增加的多，電抗下降已不明顯。,2.2.3 輸電線路電納的計算,電納是表征電壓施加在導(dǎo)體上時所產(chǎn)生的電場效應(yīng)的參數(shù)，用符號B來表示。 研究B，需研究電容C，可采用電場理論分析導(dǎo)線周圍電場情況。 公式推導(dǎo)思路,,,,,推導(dǎo)結(jié)果 常用的對稱三相線路每公里電納計算公式：,單 導(dǎo) 線,分裂導(dǎo)線,,,,,輸電線路電導(dǎo)的計算,電暈現(xiàn)象聲響藍(lán)色暈光o3氣味,,電暈損耗,計算公式（實測）,（S/km）,,,,,電路電暈的有功損耗,Ucr：臨界電壓能發(fā)生電暈的最低電壓 影響因素：材料表面光滑程度天氣空氣密度材料半徑分裂情況防止電暈的有效方法是增大導(dǎo)線半徑。 設(shè)計時已考慮晴天不發(fā)生電暈，G 可忽略。,,,,,三相循環(huán)換位,作用：三相不對稱排列時，使三相參數(shù)平衡,采用三相循環(huán)換位后，線路參數(shù)的計算公式如前面所講。,2.2.5 輸電線路的狀態(tài)方程和等值電路（重點）,,,,,輸電線路的穩(wěn)態(tài)狀態(tài)方程,輸電線路的電阻R和電抗X是與線路電流有關(guān)的物理量，所以串聯(lián)在線路中；電納B與電導(dǎo)G是與線路電壓有關(guān)的物理量，則并聯(lián)在線路中。,均勻分布參數(shù)的等值電路,,,,,Z0、Y0分別表示每公里輸電線路的串聯(lián)阻抗和并聯(lián)導(dǎo)納，則：,以線路末端為參考點，輸電線路中任意點的電壓和電流與末端電壓和電流的關(guān)系如：,：線路的傳播系數(shù)。實部表示電壓和電流行波振幅的衰減特性；虛部表示行波相位的變化特性（相位常數(shù)）。,：線路的特征阻抗，也稱為波阻抗。,,,,,,,,,把 代入得到輸電線路兩端點電壓、電流的關(guān)系：,用兩端口網(wǎng)絡(luò)的通用常數(shù)表示：,傳輸矩陣為：,一般把輸電線路用π型等值電路來代替： 實質(zhì)上是把具有分布參數(shù)特性的輸電線路用一集中參數(shù)的等值電路來表示。,π型等值電路中,,,,,,,,,比較π型電路與輸電線路方程，得：,：為線路的串聯(lián)阻抗及并聯(lián)導(dǎo)納。,：為修正系數(shù)。,與線路結(jié)構(gòu)、長度有關(guān)，而且還與頻率有關(guān)。,在電力系統(tǒng)中，當(dāng) 時，輸電線路中分布參數(shù)的特性比較明顯，用Z’和Y’表示的π型等值電路。,,,,,對中距離輸電線路，即 ，且頻率在50Hz時， 接近于1，可用Z及Y直接取代Z’、Y’，不必進(jìn)行參數(shù)的修正。這種電路稱為標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型等值電路。,對距離 的輸電線路，可以不計分布參數(shù)和對地電容的影響，即只用 表示短輸電線路。,輸電線路等值電路,一字型等值電路（短線路）,,,,,,,,,Π型等值電路（中長線路）,T型等值電路（中長線路）,,,,,,,,,Π型等值電路（長線路）,例題2-1 計算一無損耗開路輸電線路受端的電壓，并用三種模型比較其結(jié)果。 是固定始端電壓。,解：開路：無損耗： 長線模型：可以看出，在空載時： 中線模型：（ 級數(shù)展開取前兩項）短線模型：（只保留 級數(shù)展開的第一項）,2.3 電力變壓器的等值電路及參數(shù)計算,2.3.1 雙繞組變壓器的等值電路（重點）,雙繞組變壓器的T型等值電路,,,,,把變壓器看作是二端口網(wǎng)絡(luò),正常運行時三相變壓器的單相等值電路參數(shù)意義,歸算到一次側(cè)的雙繞組變壓器的T型等值電路,R1和X1為一次側(cè)繞組的電阻和漏抗。和 為二次側(cè)繞組的電阻和漏抗歸算到一次側(cè)的值，它與實際值的關(guān)系為： k為變壓器的變比， 。 二次測電壓和電流的歸算值與實際值關(guān)系分別為：,,,,,,,,,電力變壓器的空載電流Im一般很小，為額定電流的2%左右，新產(chǎn)品大多數(shù)都小于1%。 空載電流在一次繞組阻抗上的壓降更小，為了簡化計算，常采用近似等值電路。,根據(jù)變壓器出廠時所提供的短路試驗和空載試驗的數(shù)據(jù)可決定RT、XT、GT、BT四個參數(shù)的數(shù)值。,變壓器額定容量 SN 變壓器額定電壓 UN 短 路 損 耗 Pk 阻抗電壓百分?jǐn)?shù) Uk% 空 載 損 耗 P0 空載電流百分?jǐn)?shù) I0%,變壓器出廠數(shù)據(jù),雙繞組變壓器近似等值電路,,,,,關(guān)于數(shù)據(jù)的說明,變壓器容量為三相的總?cè)萘?。變壓器銘牌上的電氣參?shù)：損耗是三相總損耗，百分?jǐn)?shù)是相對于相電壓（電流）的百分比。計算所得變壓器等值電路中的參數(shù)指的是每一相的參數(shù)。,,,,,短路試驗計算等值參數(shù),雙繞組變壓器的簡化等效電路,,,,,,短路試驗是將變壓器二次側(cè)短路，在一次側(cè)逐漸加電壓，直到二次側(cè)達(dá)到其額定電流時測得的有功功率為短路損耗PK，測得的電源側(cè)電壓（一次側(cè)所加電壓）為短路電壓UK，此電壓與變壓器額定電壓U1N之比的百分?jǐn)?shù)稱為短路電壓百分?jǐn)?shù)UK％。,,,,,短路試驗，變壓器的鐵耗很小，可將短路損耗PK看作是額定電流時變壓器一次和二次繞組的總銅耗。,若SN、U1N、I1N及PK的單位分別采用MVA、kV、kA、kW，則短路電阻為,,,,,一般電力變壓器繞組的漏抗XT（短路電抗）遠(yuǎn)大于電阻RT，故可以近似認(rèn)為短路電壓全部降落在變壓器的漏抗XT上。從而有,,或者,空載試驗計算等值參數(shù),,,,,空載試驗是將二次側(cè)三相開路，在一次側(cè)將電壓加到額定值。這時測出的有功功率為空載損耗P0，測得的電流為空載電流I0，也即為勵磁電流Im。空載電流常用百分?jǐn)?shù)表示：,由于變壓器的空載電流很小，故可忽略一次側(cè)繞組中的銅耗，近似認(rèn)為空載損耗全部為變壓器的鐵損。因此可以寫出,,,,,式中：PO為空載損耗，kW；U1N為變壓器額定電壓，kV。,,,,,在勵磁支路中，電導(dǎo)GT遠(yuǎn)小于電納BT，空載電流與流過BT支路的電流幾乎相等，因此,區(qū)別于線路電納符號。 線路：容性 變壓器：感性,三繞組變壓器等值電路,,,,,2.3.2 三繞組變壓器的等值電路,三繞組變壓器的導(dǎo)納由空載試驗確定，其方法與雙繞組變壓器的情況完全一樣。三繞組變壓器的短路試驗是在兩兩繞組之間做的。,國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的容量比有三種類型：100（高）/100（中）/100（低）100（高）/100（中）/ 50（低）100（高）/ 50（中）/100（低）,三繞組變壓器的額定容量：三個繞組中容量最大的一個繞組的容量 。,,,,,對100/100/100型三繞組變壓器,,,,,,對于100/100/50型三繞組變壓器,按變壓器的額定容量進(jìn)行折算,,,,,,,,,,,,,電導(dǎo)和電納的計算,計算方法和雙繞組變壓器的完全一樣。,三繞組變壓器的空載試驗,,,,,自耦變壓器的連接方式和容量關(guān)系,三繞組自耦變壓器 U1-高壓，U2-中壓，U3低壓,2.3.3 自耦變壓器,,,,,電力自耦變壓器一般均為三繞組，低壓繞組一般聯(lián)結(jié)成三角形。它只有100／100／50一種類型。一、二次側(cè)除了磁耦合外，還有電的聯(lián)系。從變壓器繞組端點來看，與三繞組變壓器相同，它的等值電路和參數(shù)的確定均同三繞組變壓器。,自耦變壓器的電磁關(guān)系,高壓與低壓的關(guān)系與普通變壓器一樣 高-中壓關(guān)系：,變比： kA ＝ N1/N2＝ U1/U2,負(fù)載時的電流關(guān)系：,負(fù)載磁動勢平衡方程：,,,,,額定容量（又稱通過容量）,SN =U1I1=U2I2,標(biāo)準(zhǔn)容量,Sb= S電＝U2I= U2I2(1－ )=Se(1－ ),SN=U2I2= U2I1+ U2I=S傳+S電,電磁功率,傳導(dǎo)功率,效益系數(shù),,,,,等值電路參數(shù)計算,與普通三繞組變壓器相同 注意：短路試驗數(shù)據(jù)是未經(jīng)折算的數(shù)值，參數(shù)計算時需要進(jìn)行折算。,容量比為100/100/50的自耦變壓器，短路電壓百分?jǐn)?shù)的折算公式為：,,,,,自耦變壓器的運行特點,當(dāng)自耦變壓器電壓變比不大時（3:1），其經(jīng)濟(jì)性才較顯著。 為了防止高壓側(cè)單相接地故障引起低壓側(cè)過電壓，中性點必須牢靠接地。短路電流較大，需考慮限流措施。,,,,,說明 1、變壓器在其高壓繞組除主接頭外還有多個繞組分接頭，可改變高壓側(cè)繞組的匝數(shù)，從而進(jìn)行分級調(diào)壓。 2、若分接頭可在不停電的情況下調(diào)整，則稱為有載調(diào)壓變壓器。,,,,,3、普通變壓器只能在停電的情況下改變分接頭，叫無載調(diào)壓變壓器，使用時必須根據(jù)負(fù)荷的大致波動情況事先選擇出適當(dāng)?shù)姆纸宇^，以保持變壓器的輸出電壓在所要求的范圍內(nèi)。 4、制造廠給出的實驗數(shù)據(jù)是在主接頭上進(jìn)行試驗的數(shù)據(jù)，所以求出參數(shù)只適用于主接頭，當(dāng)切換到其它分接頭時，這些參數(shù)均有變化，不過一般變壓器調(diào)節(jié)范圍很有限，可以忽略由分接頭變化而引起的參數(shù)變化。,,,,,2.3.4 發(fā)電機、負(fù)荷參數(shù)等值電路,,1、發(fā)電機的參數(shù)和等值電路發(fā)電機是供電的電源，其等值電路有兩種，如圖所示。,在電力系統(tǒng)中，一般不計發(fā)電機的電阻，因此，發(fā)電機參數(shù)只有一個電抗 。 一般發(fā)電機出廠時，廠家提供的參數(shù)有發(fā)電機額定容量，額定有功功率，額定功率因素，額定電壓及電抗百分值，據(jù)此可求得發(fā)電機電抗。,按百分值定義,,而,,,代入上式可解得：,,2、負(fù)荷的功率和阻抗 這里所指的負(fù)荷是系統(tǒng)中母線上所帶的負(fù)荷。根據(jù)工程上對計算要求的精度不同，負(fù)荷的表示方法也不同，一般有如下幾種表示方法： （1）把負(fù)荷表示成恒定功率； （2）把負(fù)荷表示成恒定阻抗； （3）用感應(yīng)電機的機械特性表示負(fù)荷； （4）用負(fù)荷的靜態(tài)特性方程表示負(fù)荷。,通常最常用的是前兩種，其等值電路如圖所示。 （a）用恒定功率表示負(fù)荷； （b）用恒定阻抗及導(dǎo)納表示負(fù)荷,負(fù)荷的等值電路 a）恒定復(fù)功率表示 b）阻抗表示 c）導(dǎo)納表示,負(fù)荷以恒定功率表示時，負(fù)荷功率可表示為：,負(fù)荷以恒定阻抗表示時，阻抗值與功率、電壓的關(guān)系如下：,,由,得,2.3.5 電抗器和電容器的參數(shù)電抗器一般不計其電阻，認(rèn)為是一個集中參數(shù)的純電抗。,------電抗的百分值,電容器的技術(shù)參數(shù)一般給出其額定容量和額定電壓。,------額定容量 kvar,2.4多電壓級電力系統(tǒng),2.4.1多電壓級電力網(wǎng)的等值電路要建立多電壓級的電力網(wǎng)等值電路，必須把系統(tǒng)中所有元件參數(shù)、各節(jié)點電壓、各支路的電流歸算到指定的某一個電壓等級下，這一指定的電壓等級稱為基準(zhǔn)級。 一般選元件較多的高壓網(wǎng)，因為在基準(zhǔn)級下的元件參數(shù)不必歸算。,,,,,,,,,設(shè)k1,k2,… ,kn為某元件所在電壓級與基準(zhǔn)級之間串聯(lián)的n臺變壓器的變比。將該電壓級中元件的參數(shù)及電氣量歸算到基準(zhǔn)級的方法為：,注意:在歸算中各變壓器要用實際變比，若變壓器分接頭切換后，則要用切換后的分接頭電壓。,2.4.2 標(biāo)么值表示的多電壓級電力網(wǎng)的等值電路 1.標(biāo)么值,,,,,三相電路中基準(zhǔn)值選擇,,一般先選定SB和UB，其它基準(zhǔn)值應(yīng)按上式的關(guān)系求出：,,,,,有了各量的基準(zhǔn)值后，各量的標(biāo)么值很容易算出：,標(biāo)么值的特點,沒有單位，物理意義較有名值不明確；具有相對性；能簡化公式和計算過程，便于判斷設(shè)備的性能。,,,,,四個基準(zhǔn)值之間有依存關(guān)系，一般只需確定基準(zhǔn)功率SB和基準(zhǔn)電壓UB兩個即可；,SB多選擇為100MVA、1000MVA、系統(tǒng)總?cè)萘炕蚰硞€發(fā)電廠機組容量之和；,說明：,UB多選為額定電壓或平均額定電壓。,,,,,不同基準(zhǔn)值的標(biāo)么值間的換算,換算方法及步驟,⑴將以額定參數(shù)為基值的標(biāo)幺值還原為有名值；,⑵將還原的有名值換算為統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值。,電力系統(tǒng)中許多元件的參數(shù)，常用本身額定容量和額定電壓為基準(zhǔn)的標(biāo)么值表示。在這種情況下，應(yīng)首先把不同基準(zhǔn)值的標(biāo)么值換算成電力網(wǎng)統(tǒng)一基準(zhǔn)值表示的標(biāo)么值才能進(jìn)行計算。,,,,,2.各元件標(biāo)么值的精確計算,方法一：先將有名值歸算到基本級，再化為標(biāo)幺值；,其中I、Z、Y為歸算到基本級后的有名值。,方法二：先將基本級的基準(zhǔn)值歸算到各電壓級，再化為標(biāo)幺值；,其中I’B、Z’B、Y’B為歸算到各電壓等級后的基準(zhǔn)值。,3.各元件標(biāo)么值的近似計算,除電抗器外，假定同一電壓等級中各元件的額定電壓等于網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓；,變壓器的實際變比等于其兩側(cè)的平均額定電壓之比；,基準(zhǔn)電壓取為網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓。,,,,,平均額定電壓,同一電壓等級的各元件最高額定電壓與最低額定電壓的平均值。,單位：kV,,,,,各元件電抗標(biāo)幺值的近似計算公式,,,,,(2)變壓器,(4)線路,(3)電抗器,(1)發(fā)電機,2.5 簡單電力系統(tǒng)的運行分析,電力網(wǎng)的電壓降和功率損耗 輻射電力網(wǎng)的潮流計算電力系統(tǒng)中的電能損耗計算,電力系統(tǒng)正常運行情況下，運行、管理和調(diào)度人員需要知道在給定運行方式下各母線的電壓是否滿足要求，系統(tǒng)中的功率分布是否合理，元件是否過載，系統(tǒng)有功、無功損耗各是多少等等情況。為了了解上述運行情況所做的計算，稱為系統(tǒng)的潮流計算。,,,,,,潮流計算的任務(wù)針對具體的電力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)給定的 負(fù)荷功率和電源母線電壓，計算網(wǎng)絡(luò)中各 節(jié)點的電壓和各支路中的功率及功率損耗。,潮流計算的作用電力網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計電力系統(tǒng)運行（穩(wěn)態(tài)、短路、穩(wěn)定等）繼電保護(hù)、自動裝置整定計算,,,,,2.5.1 電力網(wǎng)的電壓降和功率損耗,1、電壓降落：電力網(wǎng)任意兩點電壓的矢量差。 若不考慮線路的并聯(lián)支路，等值電路電壓降落是首末端電壓的相量差，若以節(jié)點2（受端）的相電壓為參考相量，可以求出節(jié)點1（始端）的相電壓。,在單相電路中：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,線路電壓相量圖,,線路的電壓降落,,,,,實部稱為電壓降落的縱分量,虛部稱為電壓降落的橫分量,由相量圖求得始端電壓幅值和相位角為：,電壓損耗為首末端電壓幅值之差,,,,,由于,,,在線路較短時，線路兩端相角差一般不大，可以忽略電壓降落的橫分量，近似認(rèn)為,可見，可以近似地用電壓降落的縱分量ΔUф表示線路始末端的電壓損耗。,,,,,★ 110kV以上電力網(wǎng)電壓損耗的計算公式,★ 110kV及以下電壓等級的電力網(wǎng),,,,,工程實際中，線路電壓損耗常用線路額 定電壓UN的百分?jǐn)?shù)表示，即,規(guī)程規(guī)定：電力網(wǎng)正常運行時的最大電壓損耗一般不應(yīng)超過10% ；故障運行 一般不超過15%~20%。,,,,,電壓偏移：電力網(wǎng)中任意點的實際電壓U同該處網(wǎng)絡(luò)額定電壓UN的數(shù)值差。,,,,,2、電力網(wǎng)的功率損耗：當(dāng)線路流過電流或功率時，輸電線路的電阻和電抗上必然產(chǎn)生功率損耗。,（一）電力線路功率損耗的計算,輸電線路的等值Ⅱ型電路,,,,,設(shè) 為串聯(lián)支路三相功率損耗， 為串聯(lián)支路末端功率，有,設(shè) 為線路末端并聯(lián)支路消耗的功率，有,可見輸電線路并聯(lián)支路消耗的是容性無功功率，即發(fā)出感性無功功率，它的大小與所加電壓的平方成正比，而與線路流過的負(fù)荷無直接關(guān)系，即使線路空載，也會存在這一功率，所以這一功率也稱為充電功率。,,,,,設(shè) 為線路始端并聯(lián)支路消耗的功率，同理有,線路功率損耗為,在高壓網(wǎng)中一般RX，故電壓降落主要由無功功率流過電抗時產(chǎn)生。即使輸電線路不輸送有功，同樣會存在有功功率的損耗。所以為了避免過大的電壓降，避免有功功率損耗的增加，在電力系統(tǒng)中無功功率一般采取就地平衡的原則，避免遠(yuǎn)距離傳送無功功率。,,,,,串聯(lián)支路末端功率,當(dāng)輸電線路輕載時，串聯(lián)支路消耗的無功功率可能會小于并聯(lián)支路的充電功率。這時ΔU為負(fù)值，末端電壓將高于正常值。在超高壓輸電線路中，線路的充電功率比較大，而輸電線路輸送功率的功率因數(shù)比較高，輸送的無功功率通常比較小，在嚴(yán)重的情況下末端電壓的升高會給電力系統(tǒng)帶來危害。在超高壓網(wǎng)中線路末端常接有并聯(lián)電抗器，其作用就是為在線路空載或輕載時吸收充電功率，避免線路上出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象。,,,,,在高壓網(wǎng)中若RX時，有,,說明當(dāng)輸電線路 U1、U2一定時，P2的大小由U1、U2之間的功角決定。當(dāng) U1超前U2時，δ＞0，P2＞0，即有功功率從電壓相量超前的端點流向電壓相量滯后的端點。,,,,,---功角方程,相量圖中有,將上式進(jìn)行變換：,,可見，輸電線路上流過的Q2的大小由U1和U2的幅值所決定。當(dāng)U1＞U2時，Q2＞0，即無功功率從電壓幅值高的一端流向電壓幅值低的一端。,,,,,（二）變壓器功率損耗的計算,串聯(lián)阻抗支路中的功率損耗：,導(dǎo)納支路中的功率損耗:,變壓器的總功率損耗為,變壓器的功率損耗中一部分是與通過的負(fù)荷平方成正比的損耗，另一部分為與負(fù)荷無關(guān)的分量。變壓器消耗感性無功功率。,,,,,2.5.2 輻射形電力網(wǎng)的潮流計算,,,,,負(fù)荷只能從一個方向得到電源的電力網(wǎng)稱為輻射形電力網(wǎng)，也稱為開式網(wǎng)。輻射形電力網(wǎng)有明確的始端和末端。輻射形電力網(wǎng)的潮流計算就是根據(jù)已知的負(fù)荷、節(jié)點電壓，求未知的節(jié)點電壓、網(wǎng)絡(luò)的功率分布、電壓降落和功率損耗。開式電力網(wǎng)的潮流計算根據(jù)電網(wǎng)大小分為區(qū)域網(wǎng)潮流計算和地方網(wǎng)潮流計算。,根據(jù)已知條件的不同，潮流計算一般分為兩種。 1、已知同一點電壓和功率的潮流計算。 2、已知不同點電壓和功率的潮流分布計算。,,,,,一般潮流計算的基本步驟：⑴計算網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)并做等值電路；⑵分析已知條件，進(jìn)行功率和電壓分布計算,（一）區(qū)域網(wǎng)的潮流計算,,,,,變電所的運算負(fù)荷 等于其低壓母線負(fù)荷加上變壓器的總功率損耗，再加上高壓母線上的負(fù)荷和與高壓母線相連的所有線路電容功率的一半。,發(fā)電廠的運算功率 等于其發(fā)出的總功率減去廠用電及地方負(fù)荷，再減去升壓變壓器中的總功率損耗和與其高壓母線相連的所有線路電容功率的一半。,,,,,,地方網(wǎng)的特點：,（二）地方網(wǎng)的潮流計算,①線路較短 ；②電壓等級較低 ;③輸送容量較小。,,,,,地方網(wǎng)的潮流計算的簡化,忽略電力網(wǎng)等值電路中的導(dǎo)納支路； 忽略阻抗中的功率損耗； 忽略電壓降落的橫分量； 用線路額定電壓代替各點實際電壓計算電壓損耗。,,,,,說明,②功率分布由末端向首端逐個環(huán)節(jié)推算；最大電壓損耗由首端向末端逐點推算；,③線路最大電壓損耗是比較重要的運行參數(shù)。,①開式地方網(wǎng)一般只需計算功率分布和最大電壓損耗以及電壓最低點電壓；,,,,,④一般情況下，對于有n個集中負(fù)荷的無分支地方電力網(wǎng)，其電源點（假設(shè)為A點）的輸出功率為,⑤網(wǎng)絡(luò)總的電壓損耗為,,,,,⑥對于具有分支線的電力網(wǎng)，一般應(yīng)計算出電源點至各支線末端的電壓損耗，然后比較它們的大小，方可確定網(wǎng)絡(luò)的最大電壓損耗和電壓最低點。,,,,,1、已知同一點電壓和功率的潮流計算。,,,,,設(shè)已知末端的功率 及末端電壓 ，求始端的功率 及始端電壓 ；,設(shè)已知末端的功率 及末端電壓 ，求始端的功率 及始端電壓 ；,線路串聯(lián)支路末端功率,線路串聯(lián)支路始端功率,線路始端電壓,線路始端的充電功率,,,,,變壓器末端功率,變壓器串聯(lián)支路始端功率,變壓器始端電壓,變壓器并聯(lián)支路損耗,輸入變壓器的功率為,,,,,如果已知始端電壓和始端功率，要求末端電壓和功率，則可用相同的方法從變壓器始端逐步推算出各點電壓和網(wǎng)絡(luò)的功率分布。,2、已知不同點電壓和功率的潮流分布計算,已知末端負(fù)荷的功率和始端（或者是發(fā)電廠母線，或者是中樞點的變電站）的電壓，要求末端電壓和始端功率。對這類問題可以采用逐步逼近或迭代法求解。,一般在圖2-15簡單的網(wǎng)絡(luò)中已知末端功率PL＋jQL和始端電壓U1，要求末端電壓U3和始端功率S1。,,,,,潮流計算步驟：,第一步：先設(shè)末端電壓為網(wǎng)絡(luò)的額定電壓，然后按已知同一點電壓和功率的方法進(jìn)行功率分布計算。在這一步的計算中認(rèn)為除首端電壓外，其它節(jié)點電壓均為網(wǎng)絡(luò)額定電壓，不必進(jìn)行電壓降落的計算。,第二步：用求得的始端功率和已知始端電壓進(jìn)行電壓分布計算。,在要求精確的場合可以不斷地進(jìn)行迭代直至滿足要求。,,,,,①應(yīng)用假設(shè)的末端電壓和已知的末端功率逐段向首端推算，求出首端功率 ； ②再用給定的首端電壓和求得的首端功率逐段向末端推算，求出末端電壓 ； ③用已知的末端功率和計算得出的末端電壓向首端推算 ； ④如此類推，逐步逼近，直至結(jié)果收斂。,迭代法的基本步驟:,,,,,2.5.3 電力系統(tǒng)中的電能損耗計算,若流經(jīng)電力線路和變壓器的負(fù)荷功率在一段時間T內(nèi)不變時，電能損耗計算式：,1、若線路和變壓器串聯(lián)支路中的功率是隨時間變化時，需用積分式來計算。,對于全年的電能損耗，一般T取8760h。,在工程計算中常采用一些近似的方法計算電力網(wǎng)的電能損耗。最常用的方法是利用最大負(fù)荷損耗時間法來近似計算電能損耗。,,,,,當(dāng)U維持常數(shù)，功率因數(shù)為1.0時,式中： 為流過最大負(fù)荷功率時的有功功率損耗， 稱為最大負(fù)荷損耗時間，且,為功率P（t）的標(biāo)么值。,,,,,,,,,,,,,,,,以最大負(fù)荷功率 為基準(zhǔn)值作負(fù)荷曲線AB，其下方的面積OABD即為最大負(fù)荷利用小時 ，而 下的面積 OACD即為最大負(fù)荷損耗時間 。與負(fù)荷曲線的形狀有關(guān)， 愈大則 也愈大，且 。根據(jù)一些典型的負(fù)荷曲線求出一系列 ，就可以建立兩者之間的函數(shù)關(guān)系。,,,,,,,還與功率因數(shù)有關(guān)。因為一般負(fù)荷有功功率曲線與無功功率曲線不同。無功功率在一年中的變化比較平緩，考慮無功功率后， 有增大的趨勢。而且功率因數(shù)愈低，則無功功率對整個ΔA的影響愈大，所以 增大的趨勢也愈明顯。與 及最大負(fù)荷時的功率因數(shù) 的關(guān)系如表2-1所示。,,,,,由負(fù)荷的性質(zhì)查出 ，再根據(jù) 及 查出 值，進(jìn)而計算全年的電能損耗。,,,,,2、變壓器并聯(lián)支路的電能損耗可按下式進(jìn)行計算：,式中：T為變壓器每年投入運行的小時數(shù)；P0為變壓器的空載損耗，kW。,當(dāng)有n臺變壓器并聯(lián)運行，并且電壓為額定值時，全年的電能損耗為式中：SN為變壓器的額定容量，MVA； Smax為變壓器的最大負(fù)荷，MVA；n為并聯(lián)運行的變壓器臺數(shù)；PK為變壓器短路損耗，kW；τmax為最大負(fù)荷損耗時間，h。,,,,,2.6 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計算,隨著計算技術(shù)的迅速發(fā)展和普及，電子計算機已成為分析計算復(fù)雜電力系統(tǒng)各種運行情況的主要工具。本節(jié)介紹利用計算機計算電力系統(tǒng)潮流的數(shù)學(xué)模型和計算方法。,,,,,2.6.1 節(jié)點電壓方程與導(dǎo)納矩陣和阻抗矩陣 以簡單的三母線系統(tǒng)為例說明建立電力網(wǎng)節(jié)點電壓方程的方法。,規(guī)定：各母線上的電源稱為母線注入功率，各母線上的負(fù)荷稱為母線抽出功率。 把各個節(jié)點上的母線注入功率（取正號）和母線抽出功率（取負(fù)號）總加起來，稱為向母線注入的節(jié)點功率。,如圖三母線系統(tǒng)，暫時略去變壓器。母線1上接有發(fā)電機 G1和地區(qū)負(fù)荷 ，母線 2上接有發(fā)電機 G2；母線 3上接有負(fù)荷 ，同時接有向系統(tǒng)提供感性無功功率QC3的同期調(diào)相機。,,,,,將各節(jié)點的注入功率用功率源表示，線路用導(dǎo)納型等值 型電路表示。,,,,,把各節(jié)點導(dǎo)納相加，把節(jié)點功率源變換成電流源，可得到用電流源表示的等值電路,建立節(jié)點電壓方程：,其中,,,,,寫成矩陣形式,簡寫為 ，Y陣為節(jié)點導(dǎo)納矩陣。,兩邊左乘節(jié)點導(dǎo)納矩陣的逆陣，得以節(jié)點阻抗表示的節(jié)點方程:,簡寫為 ，Z為節(jié)點阻抗矩陣 。,,,,,由三母線系統(tǒng)推廣到有n個母線的系統(tǒng)，n節(jié)點系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣表示的節(jié)點方程為,,,,,導(dǎo)納矩陣中各導(dǎo)納值的確定,節(jié)點 加單位電壓（ ），其它點均接地時（ ），節(jié)點導(dǎo)納矩陣的自導(dǎo)納 的數(shù)值等于此時注入節(jié)點 的電流值,即當(dāng)除節(jié)點 外，其它節(jié)點均接地時， 點對地的總導(dǎo)納數(shù)值上等于的含義為與 節(jié)點有直接聯(lián)系的 節(jié)點。,,,,,同時，當(dāng)節(jié)點 加單位電壓，而其它節(jié)點均接地時，節(jié)點導(dǎo)納矩陣的互導(dǎo)納 的數(shù)值等于此時節(jié)點 的注入電流因為 實際上是由 節(jié)點流出的電流，故互導(dǎo)納為負(fù)值。,電力網(wǎng)導(dǎo)納矩陣的特點：,①為 階復(fù)數(shù)矩陣； ②每一排非對角元素 是節(jié)點i和j之間支路導(dǎo)納的負(fù)值。當(dāng) i和j之間沒有直接聯(lián)系時 。在實際電力系統(tǒng)中，每一節(jié)點平均與 3～5個相鄰節(jié)點有直接聯(lián)系，故導(dǎo)納矩陣為稀疏矩陣； ③為對稱矩陣。,,,,,n節(jié)點系統(tǒng)阻抗矩陣表示的節(jié)點方程為,簡寫為,,,,,阻抗矩陣中各阻抗值的確定,當(dāng)在節(jié)點 注入一單位電流，其余節(jié)點均開路時，節(jié)點 阻抗矩陣的自阻抗 等于此時節(jié)點 的電壓值，即也可以看成是其它節(jié)點開路時，節(jié)點 對地的等值阻抗。節(jié)點阻抗矩陣的互阻抗 等于此時節(jié)點j的電壓值，即,一般情況下， 。,,,,,電力網(wǎng)阻抗矩陣的特點如下：①為 階復(fù)數(shù)矩陣；② ，為對稱矩陣；③當(dāng)節(jié)點i注入單位電流時， ， 所以 ，阻抗矩陣為滿陣。④阻抗矩陣不能通過網(wǎng)絡(luò)圖直接得到，必須通過導(dǎo)納矩陣求逆或其它方式形成。,,,,,2.6.2 具有非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器的等值電路,在電力系統(tǒng)正常運行中，常常需要改變某些變壓器分接頭的位置，以調(diào)整有關(guān)母線的電壓，這時電力網(wǎng)等值電路中的某些參數(shù)要重新歸算，計算復(fù)雜。為簡化計算，在利用計算機進(jìn)行潮流計算時，采用一種包含變比的變壓器的等值電路。當(dāng)變壓器分接頭改變時，只需改變變壓器等值電路中的變比參數(shù)，而不必重新計算其它參數(shù)。,,,,,含變比k參數(shù)的變壓器等值電路,多電壓級網(wǎng)絡(luò)，實際的變壓器用一個歸算到1側(cè)的變壓器阻抗和變比為k的理想變壓器來代替。線路 ， 的阻抗 ， 分別為線路所在電壓級下的阻抗值。 可列出如下方程：,解得：,,,,,用阻抗表示的變壓器Ⅱ型等值電路,優(yōu)點：不管變比k是否變化，兩側(cè)電壓和電流都是實際值，不存在歸算問題，只是變壓器等值電路中的參數(shù)發(fā)生了變化。,,,,,令 ，得出用導(dǎo)納表示的Ⅱ型等值電路。,特點：等值電路是不對稱的，三個支路中的阻抗是數(shù)學(xué)上的等值，沒有明確的物理意義。當(dāng) 時，兩條并聯(lián)支路的阻抗符號總相反，負(fù)號總是出現(xiàn)在電壓等級較高一側(cè)的支路中。,,,,,在電力系統(tǒng)的具體計算時，常采用稱為非標(biāo)準(zhǔn)變比的變壓器等值電路——系統(tǒng)等值電路的參數(shù)按事先選定的基準(zhǔn)電壓歸算到基準(zhǔn)級，基準(zhǔn)電壓一般取變壓器兩側(cè)電力網(wǎng)額定電壓。,,,,,2.6.3 電力系統(tǒng)的功率方程,在實際的電力系統(tǒng)中，已知運行條件往往是發(fā)電機和負(fù)荷的功率而不是電壓。因此必須在已知節(jié)點導(dǎo)納矩陣的情況下，用已知的節(jié)點功率來代替未知的節(jié)點注入電流，再求得各節(jié)點電壓，進(jìn)而求得整個系統(tǒng)的潮流分布。 節(jié)點電壓方程 某節(jié)點i的節(jié)點電壓方程可改寫為,,,,,當(dāng)節(jié)點電壓 用直角坐標(biāo)形式 表示時，可得直角坐標(biāo)的功率方程。若導(dǎo)納矩陣元素為 ，把功率方程展開成實數(shù)形式，在n個節(jié)點的系統(tǒng)中可得到2n個實數(shù)的方程：,,,,,電力系統(tǒng)的每個節(jié)點上有4個變量：節(jié)點注入有功功率 ；節(jié)點注入無功功率 ；節(jié)點電壓實部 ；節(jié)點電壓虛部 （或是電壓的幅值 和相角 ）。也就是說在n個母線系統(tǒng)中有4n個變量，用以上2n個方程是解不出4n個變量的。為了使潮流計算有確定的解，必須根據(jù)系統(tǒng)的實際情況給定2n個變量，去求其余2n個變量。因此存在系統(tǒng)節(jié)點分類的問題。,若節(jié)點電壓用極坐標(biāo)表示 ，可得用極坐標(biāo)表示的2n個實數(shù)方程：,式中,,,,,在潮流計算中常把節(jié)點分成三類：,①PQ節(jié)點：已知節(jié)點的有功功率 和無功功率 ，求節(jié)點的電壓幅值和角度。這種節(jié)點對應(yīng)于實際系統(tǒng)中的負(fù)荷節(jié)點和給定發(fā)電機有功和無功出力的發(fā)電機節(jié)點。,②PV節(jié)點：已知節(jié)點的有功功率 和需要維持的電壓幅值 ，待求的是節(jié)點的無功功率 和電壓角度 。這種節(jié)點對應(yīng)于給定發(fā)電機有功出力并控制發(fā)電機母線電壓的發(fā)電廠母線及裝有無功補償裝置的變電站母線。,,,,,節(jié)點經(jīng)過分類后，每個節(jié)點上4個變量中均有2個變量是已知的，全網(wǎng)剩2n個變量，可由2n個功率方程解出。,③平衡節(jié)點：用來平衡全系統(tǒng)的功率。由于電網(wǎng)中的有功和無功損耗均為各母線電壓的函數(shù)，在各母線電壓未計算出來時是未知的，因而不能確定電網(wǎng)中所有發(fā)電機所發(fā)功率，必須有一臺容量較大的機組來擔(dān)負(fù)平衡全網(wǎng)功率的任務(wù)，這個發(fā)電機節(jié)點稱為平衡節(jié)點。在平衡節(jié)點上，電壓幅值取 ，一般一個系統(tǒng)中只設(shè)一個平衡節(jié)點。,,,,,2.6.4 牛頓----拉夫遜潮流計算方法,功率方程是節(jié)點電壓向量的非線性代數(shù)方程組。目前求解方法是利用計算機進(jìn)行數(shù)值迭代計算。,1、牛頓--拉夫遜法簡介牛頓--拉夫遜法（Newton－Raphson法）是求解非線性代數(shù)方程有效的迭代計算方法。它的要點是把非線性方程的求解過程轉(zhuǎn)化為對相應(yīng)的線性方程的求解過程，即逐次線性化。先從一維非線性方程式的解來說明它的意義和推導(dǎo)過程，然后推廣到n維變量的情況。,,,,,設(shè)有一維非線性代數(shù)方程設(shè)方程的初始解為 ，它與真解的誤差為 ，則上式可寫為,在 處展開為泰勒級數(shù)：,略去二階以上高次項：,,,,,得：,解出 后即可修正初值得到進(jìn)一步接近真值的解,稱為 的一次近似解。,寫成一般的迭代公式：,式中v表示迭代次數(shù)。,,,,,牛頓--拉夫遜法圖示意義,,,,,將以上結(jié)果推廣到n維多變量的非線性方程的情況。 方程 用向量 表示：稱為修正方程式，式中J為向量 對變量 的一階偏導(dǎo)數(shù)矩陣，稱為雅可比矩陣。一般迭代式為,,,,,2、牛頓一拉夫遜法潮流計算,方法是把功率方程改變成修正方程式的形式，進(jìn)行迭代。,將用極坐標(biāo)表示的功率方程用功率誤差的形式寫出：,以電壓幅值和角度為自變量的兩維的非線性方程,,,,,2.1 當(dāng)系統(tǒng)中除平衡節(jié)點外均為PQ節(jié)點時修正方程為：,迭代式為：,簡式,,,,,2.2 當(dāng)系統(tǒng)中有PV節(jié)點時（實際系統(tǒng)中總是有的）：,,,,,設(shè)系統(tǒng)中有n個節(jié)點，其中第n個節(jié)點為平衡節(jié)點，其電壓幅值和電壓相角已知，不參加迭代。系統(tǒng)中有 個PQ節(jié)點和 個PV節(jié)點。 PQ節(jié)點，有功和無功已知，有 個未知數(shù)， 個有功和無功方程。 PV節(jié)點，有功已知，電壓幅值給定，無功未知，無功功率方程對它沒有約束，則未知數(shù)減少 個。 結(jié)果全系統(tǒng)共有方程數(shù)為其中 個有功方程， 個無功方程。,給定 ，將 代入，再按泰勒級數(shù)展開并略去誤差二階以上高次項后得修正方程式：,雅可比矩陣,除電壓是為了雅可比元素計算的統(tǒng)一性,,,,,,,雅可比矩陣元素,時非對角線元素,,,,,,時對角線元素,迭代修正方程式簡寫：,,,,,,,,,求出節(jié)點電壓后即可求各點功率及支路損耗：,求PV節(jié)點的無功功率：,,,,,求平衡點功率：,設(shè)線路和變壓器的等值型電路中， 分別為支路導(dǎo)納和支路對地導(dǎo)納，則支路功率為：,支路功率損耗：,,,,,求支路功率損耗：,,,,,例題 2-4 雙母線系統(tǒng)如圖2-24所示，圖中各參數(shù)均為標(biāo)么值。已知：試寫出：1、網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣；2、極坐標(biāo)表示的功率方程及相應(yīng)的修正方程式，并給定初值作一次潮流迭代計算。,,,,,解 1、寫出系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣,,,,,從而：,2、寫出功率誤差方程式和修正方程式：,,,,,修正方程式：,3、給定節(jié)點2電壓初值 ，將已知 代入功率誤差方程式和修正方程式：,,,,,,,,,,,,,代入修正方程：,解得：,進(jìn)行修正：,代入修正方程式循環(huán)迭代計算，就可以得到符合要求的解。,采用牛頓－拉夫遜法進(jìn)行潮流計算的步驟,1）形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣； 2）設(shè)定節(jié)點電壓初值； 3）代入數(shù)值，求修正方程式的常數(shù)項向量； 4）求雅可比矩陣元素； 5）根據(jù)修正方程式求修正向量； 6）求取節(jié)點電壓新值； 7）檢查是否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點電壓的新值作為初值，自第三步開始下一次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步； 8）計算支路功率分布，PV節(jié)點無功功率和平衡節(jié)點注入功率。,,,,,2.7 無功功率平衡及無功功率與電壓的關(guān)系,電力系統(tǒng)的運行電壓水平取決于無功功率的平衡，系統(tǒng)中各種無功功率電源的無功功率出力應(yīng)能滿足系統(tǒng)負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)損耗在額定電壓下對無功功率的需求，否則電壓就會偏離額定值。,,,,,1.無功電源,電力系統(tǒng)的主要無功電源： ⑴發(fā)電機 ⑵同步調(diào)相機 ⑶電力電容器 ⑷靜止無功補償器 (5)靜止無功發(fā)生器,2.7.1 電力系統(tǒng)的無功功率平衡,,,,,⑴發(fā)電機（Generator） ①發(fā)電機在額定參數(shù)下運行時,②發(fā)電機的P-Q運行極限,1）定子電流額定值（額定視在功率）； 2）轉(zhuǎn)子電流額定值（空載電勢）； 3）原動機出力（額定有功功率）。,,,,,,最大視在功率線,,,,,,If 保持為額定,Ia 保持為額定,⑵同步調(diào)相機（Synchronous Compensator ）相當(dāng)于空載運行的同步電動機。,同步調(diào)相機的特點 過勵磁運行可作無功電源運行；欠勵磁運行可作無功負(fù)荷運行； 可平滑無級地改變無功功率的大小和方向，達(dá)到調(diào)整系統(tǒng)運行電壓的目的； 無功功率的輸出受端電壓的影響不大； 運行維護(hù)較復(fù)雜，有功功率損耗較大； 單位容量的投資費用較大，只宜集中安裝。,,,,,⑶電力電容器（Power Capacitor ）,電力電容器的特點 運行維護(hù)方便； 有功功率損耗??； 單位容量投資小且與總?cè)萘康拇笮缀鯚o關(guān)； 既可集中安裝，也可分散布置； 無功功率調(diào)節(jié)性能差，輸出無功功率受端電壓影響較大；當(dāng)母線電壓升高時，它發(fā)出的無功功率多，使系統(tǒng)電壓進(jìn)一步升高；當(dāng)母線電壓低時，它發(fā)出的無功功率少，使系統(tǒng)電壓過一步降低。 只能階躍式的調(diào)壓。,,,,,⑷靜止補償器 （SVC—Static VAR Compensator ）主要部件有：飽和電抗(SR--saturable reactor )，固定電容器(FC—Fixed capacitor )，晶閘管控制電抗器(TCR—Thyristor Controlled Reactor)晶閘管投切電容器(TSC—Thyristor Switched Capacitor),,自飽和電抗器型,可控硅控制電抗器型,FC + TCR,TSC+TCR,,,,,,靜止補償器,自飽和電抗器型靜止補償器,在額定電壓附近，電抗器吸收的無功功率隨電壓變化很快，有穩(wěn)壓作用。,,,,,靜止補償器優(yōu)點：運行維護(hù)簡單，功率損耗小，響應(yīng)時間較短，對于沖擊負(fù)荷 有較強的適應(yīng)性，TCR和TSC 型還可以分相補償，以適應(yīng)不 平衡的負(fù)荷變化。,缺點：含TCR的靜止補償器需裝設(shè)濾波器以消除高 次諧波。,,,,,(5)靜止無功發(fā)生器（Reactive current generator ）,靜止無功發(fā)生器的主體是一個電壓源型逆變器。 優(yōu)點是響應(yīng)速度更快，運行范圍更寬，諧波電流含量更少，且電壓較低時仍能向系統(tǒng)注入較大的無功電流。,,,,,2.無功功率負(fù)荷和無功功率損耗,1）異步電動機的無功功率和電壓的關(guān)系,電力系統(tǒng)中無功負(fù)荷主要是異步電動機和變壓器。,電動機吸取的無功功率由勵磁電抗吸收的無功功率和由漏抗吸收的無功功率兩部分組成。,,,,,,2）變壓器的無功功率損耗,ΔQ0勵磁無功損耗；ΔQT繞組漏抗無功損耗,一般110kV以上的變壓器空載電流百分?jǐn)?shù)為1％-2％，短路電壓百分?jǐn)?shù)為10％左右。對一臺變壓器而言，滿載時，無功損耗約為其額定容量的12％左右。在多電壓級網(wǎng)絡(luò)中，變壓器的無功損耗約為無功負(fù)荷的75％。,,,,,3）輸電線路中的無功功率損耗,電力線路上的無功功率損耗包括串聯(lián)電抗和并聯(lián)電納中的無功功率損耗兩部分。串聯(lián)電抗消耗系統(tǒng)的無功功率與所通過的電流平方成正比。線路并聯(lián)電納中的無功損耗呈容性，其大小與線路電壓的平方成正比。當(dāng)輸電線路輸送容量小于自然功率時，線路充電功率大于線路消耗的無功功率，整條線路呈容性；當(dāng)線路輸送的容量大于自然功率時，線路消耗的無功功率大于線路的充電功率，線路呈感性，這時，輸電線路相當(dāng)于系統(tǒng)的無功負(fù)荷。,,,,,自然功率又稱為波阻抗負(fù)荷，是表示輸電線路的輸電特性的一個特征參量。 當(dāng)線路輸送有功功率達(dá)到某個值的時候，此時線路消耗和產(chǎn)生的無功正好平衡，此時輸送的功率就稱為自然功率。 當(dāng)線路輸送自然功率時，由于線路對地電容產(chǎn)生的無功與線路電抗消耗的無功相等，因此送端和受端的功率因數(shù)一致； 當(dāng)輸送功率低于自然功率時，由于充電功率大于線路消耗無功，必然導(dǎo)致線路電壓升高；相反，當(dāng)線路輸送功率大于自然功率，由于無功不足，需要額外的無功補償，在沒有無功補償?shù)那闆r下，線路電壓就會下降。,3.系統(tǒng)的無功功率平衡,我國關(guān)于負(fù)荷功率因數(shù)的規(guī)定： ①35kV及以上電壓等級直接供電的工業(yè)負(fù)荷和裝有帶負(fù)荷調(diào)壓的用戶，功率因數(shù)不低于0.95； ②其它用戶的功率因數(shù)不低于0.9； ③農(nóng)業(yè)用戶功率因數(shù)不低于0.8。,在電力系統(tǒng)中，電源所發(fā)出的無功功率必須與無功負(fù)荷和無功損耗相平衡，同時無功功率電源的容量中還應(yīng)有一定的備用。,,,,,2.7.2 無功功率平衡和電壓水平的關(guān)系,以簡單系統(tǒng)來說明系統(tǒng)的無功功率與電壓水平的關(guān)系。,設(shè)負(fù)載為異步電機,,,,,由相量圖得：,兩式兩邊同時平方后相加，消去δ，得,,,,,線1：當(dāng)負(fù)荷有功功率P和發(fā)電機電動勢E為定值時，發(fā)電機送至負(fù)荷的無功功率Q與電壓U的關(guān)系曲線。,線2：負(fù)荷的無功-電壓靜特性曲線。,a、無功負(fù)荷增加后，若系統(tǒng)無功功率電源不增加，系統(tǒng)的無功功率平衡只能在低于原來的電壓水平下實現(xiàn)。,b、系統(tǒng)的無功功率電源比較充足，就能滿足較高電壓水平下無功功率平衡的需要，系統(tǒng)就有較高的運行電壓水平。,負(fù)荷無功功率,,,,,在電力系統(tǒng)中應(yīng)力求做到額定電壓下的無功功率平衡，并根據(jù)實現(xiàn)額定電壓下的無功功率平衡要求，裝設(shè)必要的無功補償設(shè)備。,,,,,2.8 電力系統(tǒng)的電壓調(diào)整,電壓是衡量電能質(zhì)量的主要指標(biāo)之一，電壓偏移超過允許值時，會給電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)和安全等方面帶來很不利影響。 保證電壓偏移在允許的范圍之內(nèi)，是電力系統(tǒng)運行的主要要求之一。 在電力系統(tǒng)中往往是對一些主要的供電點，如區(qū)域性發(fā)電廠的高壓母線，樞紐變電站的二次母線以及有大量地方性負(fù)荷的發(fā)電廠母線的電壓進(jìn)行監(jiān)視和調(diào)整。,,,,,電壓偏移的定義：,（1）我國規(guī)定的電壓偏移范圍 35kV及以上供電電壓： ±5% 10kV及以下三相供電電壓： ±7% 220kV單相供電電壓： +5%～-10% 農(nóng)村電網(wǎng) 正常運行情況： +7.5%～-10% 事故運行情況： +10%～-15%,,,,,（2）中樞點的電壓管理,1）電壓中樞點 對電力系統(tǒng)電壓進(jìn)行監(jiān)視、控制和調(diào)整的主要的供電點。2）電壓中樞點的選擇①區(qū)域性發(fā)電廠的高壓母線； ②樞紐變電所的高壓母線和二次母線； ③有大量地方負(fù)荷的發(fā)電機電壓母線； ④城市直降變電所的二次母線。,,,,,①順調(diào)壓最大負(fù)荷運行方式時，中樞點的電壓不應(yīng)低于線路額定電壓的102.5%；最小負(fù)荷運行方式時，中樞點的電壓不應(yīng)高于線路額定電壓的107.5%。適用于用戶對電壓要求不高或線路較短，負(fù)荷變動不大的場合。,3）中樞點電壓的調(diào)整方式,,,,,②逆調(diào)壓 最大負(fù)荷運行方式時，中樞點的電壓要比線路額定電壓高出5% ； 最小負(fù)荷運行方式時，中樞點的電壓要等于線路額定電壓。 適用于供電線路較長，負(fù)荷變動較大的場合。,③恒調(diào)壓 最大和最小負(fù)荷方式時保持中樞點電壓為線路額定電壓的1.02～1.05倍。,,,,,2.8.1 電壓調(diào)整的基本原理,電壓調(diào)整措施： ①改變發(fā)電機的勵磁電流調(diào)壓； ②改變變壓器的變比調(diào)壓； ③改變網(wǎng)絡(luò)的無功功率分布調(diào)壓； ④改變網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)調(diào)壓。,,,,,2.8.2 發(fā)電機調(diào)壓,在發(fā)電機直接供電的小型系統(tǒng)中，改變發(fā)電機的勵磁電流可實現(xiàn)逆調(diào)壓，是一種最經(jīng)濟(jì)、最直接的調(diào)壓手段。 在多級電壓供電系統(tǒng)中，發(fā)電機調(diào)壓只能作為一種輔助調(diào)壓措施。 發(fā)電機端電壓的調(diào)節(jié)受發(fā)電機無功功率極限的限制，當(dāng)發(fā)電機輸出的無功功率達(dá)到上限或下限時，發(fā)電機就不能繼續(xù)進(jìn)行調(diào)壓。,,,,,2.8.3 改變變壓器變比調(diào)壓,改變變壓器的變比k，即改變變壓器分接頭，可以達(dá)到改善變壓器低壓側(cè)或高壓側(cè)電壓的目的 。,,,,,⑴降壓變壓器分接頭的選擇,U1為變壓器高壓母線電壓，可通過網(wǎng)絡(luò)的潮流計算得到； U2為低壓側(cè)要求達(dá)到的電壓； U2’為歸算到高壓側(cè)的低壓側(cè)電壓，可由（U1-ΔUT)得到。,不考慮變壓器功率損耗的情況下,式中： ；U2N為降壓變壓器低壓側(cè)額定電壓；U1t為降壓變壓器高壓側(cè)某分接頭電壓。,,,,,將變比用分接頭電壓表示時：,,,,,按上式求出的變壓器分接頭，只是一種運行方式下的。要兼顧多種運行方式，在實際計算中采用的方法是分別取最大負(fù)荷和最小負(fù)荷兩種情況，計算出電壓最大、最小值，然后取平均值。,③分接頭電壓的平均值計算：,④標(biāo)準(zhǔn)分接頭電壓的選擇：,,,,,②最小負(fù)荷時分接頭電壓的計算：,①最大負(fù)荷時分接頭電壓的計算：,應(yīng)用計算步驟：,⑤最大、最小負(fù)荷時變壓器低壓側(cè)實際運行電壓的校驗：,若U2max和U2min均在要求值的范圍內(nèi)，則認(rèn)為該分接頭滿足調(diào)壓的要求。若U2max和U2min相差較大時，可能會出現(xiàn)無論選擇哪一個分接頭都無法滿足調(diào)壓要求的情況，這時則需要用有載調(diào)壓變壓器或者與其他調(diào)壓措施相配合。,,,,,⑵升壓變壓器分接頭的選擇,與降壓變壓器的兩點差異： ①U2N取值；②“－”號變“＋”號。,,,,,(3)普通三繞組變壓器分接頭的選擇,以高壓側(cè)有電源的三繞組降壓變壓器討論其分接頭電壓的選擇：,①先選擇高壓側(cè)分接頭電壓； ②再選擇低壓側(cè)分接頭電壓。,,,,,1)有載調(diào)壓變壓器的類型,(4)有載調(diào)壓變壓器分接頭的選擇：,,,,,,,,,①計算最大負(fù)荷時的Ultmax； ②計算最小負(fù)荷時的Ultmin ； ③分別選擇最大、最小負(fù)荷時的標(biāo)準(zhǔn)分接頭電壓； ④按照調(diào)壓要求校驗所選分接頭電壓是否滿足要求。,2)有載調(diào)壓變壓器的分接頭計算步驟,注意：在無功不足的電力系統(tǒng)中，不宜采用改變 變比調(diào)壓。,,,,,例2．5某降壓變電站歸算到高壓側(cè)的變壓器參數(shù)及負(fù)荷已標(biāo)在圖2-31中，最大負(fù)荷時，高壓側(cè)母線電壓為113kV，最小負(fù)荷時為115kV。低壓側(cè)母線電壓允許變動范圍為10-11kV，求變壓器的分接頭。,,,,,解：最大負(fù)荷時，歸算到高壓側(cè)的變壓器二次側(cè)電壓為：,最小負(fù)荷時，歸算到高壓側(cè)的變壓器二次側(cè)電壓為：,,,,,按題意要求，最大負(fù)荷時二次側(cè)母線電壓不得低于10kV，則分接頭電壓為：,最小負(fù)荷時二次側(cè)母線電壓不得高于11kV，則分接頭電壓為：,取平均值,選擇最接近的分接頭電壓,所選分接頭是滿足要求的。,校驗：,2.8.4 并聯(lián)無功補償裝置調(diào)壓,簡單系統(tǒng)并聯(lián)無功補償容量的確定方法,不計電壓降落的橫分量，末端未裝無功補償設(shè)備時等值電源母線電壓為：,在變電站低壓母線上加裝無功補償設(shè)備后等值電源母線電壓為：,,,,,若等值電源母線電壓保持不變，求出無功補償容量QC為:,降壓變壓器的變比,補償前的電壓U2’與補償后的電壓U2C’不會相差太大, 忽略右側(cè)第二項:,用補償后低壓側(cè)要求電壓U2C’表示,,,,,①高壓側(cè)的分接頭電壓應(yīng)為：,②選最接近U1tmin的標(biāo)準(zhǔn)分接頭電壓為Utmin,1. 電力電容器容量的選擇,電力電容器只能發(fā)出感性無功功率，在高峰負(fù)荷時提高電網(wǎng)的電壓水平。在負(fù)荷較低時，要全部或部分切除電容器，防止電壓水平過高。因此，在選用電容器作無功補償設(shè)備時，變壓器的分接頭按最小負(fù)荷電容器全部切除的條件考慮。,設(shè)最小負(fù)荷時，低壓側(cè)要求電壓為U2min,,,,,④根據(jù)最大負(fù)荷時二次側(cè)要求的電壓U2max,應(yīng)裝設(shè)的電容器容量：,③變壓器的實際變比：,,,,,2．同期調(diào)相機,同期調(diào)相機在最大負(fù)荷時能過勵運行，輸出感性無功功率。在最小負(fù)荷時又能欠勵運行，吸收感性無功功率。在選擇調(diào)相機額定容量時，希望在滿足調(diào)壓要求條件下，容量越小越好。若能選擇適當(dāng)?shù)姆纸宇^，使最大負(fù)荷時補償?shù)臒o功功率等于額定值QCN；在最小負(fù)荷運行時，吸收的無功功率恰好等于αQCN(α=0.5-0.6)。,,,,,①最大負(fù)荷過勵運行時的調(diào)相機容量:,②最小負(fù)荷欠勵運行時的調(diào)相機容量:,同步調(diào)相機容量的選擇,,,,,③確定變壓器的計算變比為:,④確定變壓器分接頭電壓:,選最接近Ult的標(biāo)準(zhǔn)分接頭電壓Ult0。,⑤按實際變比確定調(diào)相機容量:,,,,,①無功補償裝置都可連接于需要進(jìn)行無功補償?shù)淖冸娝蛑绷鬏旊姄Q流站的母線上； ②負(fù)荷密集的供電中心集中安裝大、中型無功補償設(shè)備； ③配電網(wǎng)中，根據(jù)無功功率就地平衡的原則，安裝中、小型電容器組進(jìn)行就地補償。,3. 無功補償裝置與電力網(wǎng)的連接,,,,,我國的電力技術(shù)導(dǎo)則規(guī)定：①330～550kV電網(wǎng)應(yīng)按無功分層就地平衡的基本要求配置高、低壓并聯(lián)電抗器。一般情況下，并聯(lián)電抗器的總?cè)萘繎?yīng)達(dá)到超高壓線路充電功率的90％以上。②較低電壓等級的配電網(wǎng)絡(luò)要配置必要的并聯(lián)電容補償。,,,,,2.8.5 線路串聯(lián)電容補償裝置調(diào)壓（改變電力網(wǎng)參數(shù)調(diào)壓）,改變網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的常用方法: ①按允許電壓損耗選擇合適的地方網(wǎng)導(dǎo)線截面； ②在不降低供電可靠性的前提下改變電力系統(tǒng)的運行方式； ③在高壓電力網(wǎng)中串聯(lián)電容器補償。,在線路比較長、負(fù)荷變動比較大，或向沖擊負(fù)荷供電的情況下，在線路中串聯(lián)電容器，用容性電抗抵消線路的一部分感性電抗，使線路等值參數(shù)X變小，從而可以改變電壓損耗，達(dá)到調(diào)壓目的。,,,,,串聯(lián)電容器補償,(a) 串聯(lián)電容前； (b) 串聯(lián)電容后;,,,,,電壓損耗計算公式:,電容補償裝置的容抗值為:,,,,,由于電容器的額定電壓不高（最高約1～2kV），額定容量也不大（約20～40Mvar），所以實際上的串聯(lián)電容補償裝置是由許多個電容器串、并聯(lián)組成的串聯(lián)電容器組。,