高中物理 第1部分 第1章 第1節(jié) 質(zhì)點參考系和坐標系課件 新人教版必修1
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1、理解教材新知理解教材新知把握熱點考向把握熱點考向應(yīng)用創(chuàng)新演練應(yīng)用創(chuàng)新演練知識點一知識點一第第1 1節(jié)節(jié)質(zhì)質(zhì)點點參參考考系系和和坐坐標標系系知識點二知識點二考向一考向一考向二考向二隨堂基礎(chǔ)鞏固隨堂基礎(chǔ)鞏固第第一一章章運運動動的的描描述述課時跟蹤訓(xùn)練課時跟蹤訓(xùn)練知識知識點三點三考向三考向三1.機械運動是指一個物體相對于其他物體機械運動是指一個物體相對于其他物體 的位置變化。的位置變化。2質(zhì)點是指不考慮物體的大小和形狀,質(zhì)點是指不考慮物體的大小和形狀, 用來代替物體的有質(zhì)量的點。用來代替物體的有質(zhì)量的點。3參考系是指為了描述物體的運動而假參考系是指為了描述物體的運動而假 定為靜止不動的物體。定為靜止
2、不動的物體。4坐標系可以定量地描述物體的位置坐標系可以定量地描述物體的位置 及位置的變化及位置的變化 1質(zhì)點質(zhì)點 研究物體的運動時,在某特定情況下,可以不考慮物體研究物體的運動時,在某特定情況下,可以不考慮物體的的 和和 ,把它簡化為一個有,把它簡化為一個有 的物質(zhì)點,這樣的物質(zhì)點,這樣的點稱為質(zhì)點。的點稱為質(zhì)點。 2把物體看成質(zhì)點的條件把物體看成質(zhì)點的條件 物體的物體的 和和 對研究問題的影響可忽略不計時,對研究問題的影響可忽略不計時,就可以把物體看成質(zhì)點。就可以把物體看成質(zhì)點。 自學(xué)教材自學(xué)教材 大小大小形狀形狀質(zhì)量質(zhì)量大小大小形狀形狀 重點詮釋重點詮釋 1理想化模型理想化模型 (1)“理
3、想化模型理想化模型”是為了使研究的問題得以簡化或研究是為了使研究的問題得以簡化或研究問題方便而進行的一種科學(xué)的抽象,實際并不存在。問題方便而進行的一種科學(xué)的抽象,實際并不存在。 (2)“理想化模型理想化模型”是以研究目的為出發(fā)點,突出問題的是以研究目的為出發(fā)點,突出問題的主要因素,忽略次要因素而建立的主要因素,忽略次要因素而建立的“物理模型物理模型”。 (3)“理想化模型理想化模型”是在一定程度和范圍內(nèi)對客觀存在的是在一定程度和范圍內(nèi)對客觀存在的復(fù)雜事物的一種近似反映,是物理學(xué)中經(jīng)常采用的一種研復(fù)雜事物的一種近似反映,是物理學(xué)中經(jīng)常采用的一種研究方法。究方法。 2對質(zhì)點的認識對質(zhì)點的認識 (1
4、)質(zhì)點是用來代替物體的有質(zhì)量的點,其突出的特點質(zhì)點是用來代替物體的有質(zhì)量的點,其突出的特點是是“具有質(zhì)量具有質(zhì)量”,但是沒有大小、體積、形狀,它與幾何中,但是沒有大小、體積、形狀,它與幾何中的的“點點”有本質(zhì)區(qū)別。有本質(zhì)區(qū)別。 (2)質(zhì)點是一種質(zhì)點是一種“理想化模型理想化模型”。 (3)可將物體看成質(zhì)點的幾種情況:可將物體看成質(zhì)點的幾種情況: (4)一個物體能否看做質(zhì)點,與物體本身的大小和形一個物體能否看做質(zhì)點,與物體本身的大小和形狀無關(guān)。關(guān)鍵是看物體的大小和形狀在研究物體的運動中狀無關(guān)。關(guān)鍵是看物體的大小和形狀在研究物體的運動中是否為次要因素。是否為次要因素。 特別提醒特別提醒體積很小的物體
5、不一定能看成質(zhì)點,體體積很小的物體不一定能看成質(zhì)點,體積很大的物體也可能會被看成質(zhì)點。積很大的物體也可能會被看成質(zhì)點。1下列關(guān)于質(zhì)點的說法中,正確的是下列關(guān)于質(zhì)點的說法中,正確的是 ()A質(zhì)點就是一個體積很小的球質(zhì)點就是一個體積很小的球B只有很小的物體才能看成質(zhì)點只有很小的物體才能看成質(zhì)點C質(zhì)點不是實際存在的物體,只是一種理想化模型質(zhì)點不是實際存在的物體,只是一種理想化模型D大的物體一定不能看成質(zhì)點大的物體一定不能看成質(zhì)點解析:解析:質(zhì)點不是實際存在的物體,更不是小球,是實際質(zhì)點不是實際存在的物體,更不是小球,是實際物體的近似,是一種理想化模型。一個物體能否看成質(zhì)物體的近似,是一種理想化模型。
6、一個物體能否看成質(zhì)點,并不在于它的大小,關(guān)鍵在于在所研究的問題中,點,并不在于它的大小,關(guān)鍵在于在所研究的問題中,其大小能否忽略,綜上所述只有其大小能否忽略,綜上所述只有C項正確。項正確。答案:答案:C 1定義定義 在描述物體的運動時,用來做在描述物體的運動時,用來做 的物體稱為參考系。的物體稱為參考系。 2說明說明 (1)同一個物體的運動,選擇不同的參考系,得出的運動同一個物體的運動,選擇不同的參考系,得出的運動結(jié)果可能會有所不同,即物體的運動具有結(jié)果可能會有所不同,即物體的運動具有 。 (2)描述一個物體的運動時參考系可以任意選擇,但一般描述一個物體的運動時參考系可以任意選擇,但一般以觀察
7、方便和描述運動簡單為原則,研究地面上物體的運動時,以觀察方便和描述運動簡單為原則,研究地面上物體的運動時,常選常選 為參考系。為參考系。 自學(xué)教材自學(xué)教材 參考參考相對性相對性地面地面 重點詮釋重點詮釋 (1)由于物體的運動具有相對性,所以描述物體的運動由于物體的運動具有相對性,所以描述物體的運動時,必須首先選好參考系時,必須首先選好參考系 (2)在同一個問題當中,若要研究多個物體的運動或同在同一個問題當中,若要研究多個物體的運動或同一個物體在不同階段的運動,必須選取同一參考系。一個物體在不同階段的運動,必須選取同一參考系。 (3)在研究物體的運動情況時,如果一個物體一旦被選在研究物體的運動情
8、況時,如果一個物體一旦被選為參考系,就認為它是靜止的。為參考系,就認為它是靜止的。 (4)在解題過程中,如果選地面作為參考系可以不指明,在解題過程中,如果選地面作為參考系可以不指明,但選其他物體作為參考系時必須指明。但選其他物體作為參考系時必須指明。2下列關(guān)于運動的描述中,參考系的選取符合描述的是下列關(guān)于運動的描述中,參考系的選取符合描述的是 ()A詩句詩句“飛流直下三千尺飛流直下三千尺”,是以飛流作為參考系的,是以飛流作為參考系的B“錢塘觀潮時,觀眾只覺得潮水撲面而來錢塘觀潮時,觀眾只覺得潮水撲面而來”,是以潮,是以潮水為參考系的水為參考系的C“兩岸猿聲啼不住,輕舟已過萬重山兩岸猿聲啼不住,
9、輕舟已過萬重山”,是以萬重山,是以萬重山為參考系的為參考系的D升國旗時,觀察到國旗冉冉升起,觀察者是以國旗升國旗時,觀察到國旗冉冉升起,觀察者是以國旗為參考系的為參考系的解析:解析:選項選項A中的研究對象是中的研究對象是“水水”,流下三千尺,故應(yīng)以地,流下三千尺,故應(yīng)以地面為參考系,該選項錯誤;選項面為參考系,該選項錯誤;選項B中的研究對象是中的研究對象是“潮水潮水”,撲面而來,應(yīng)以觀察者為參考系,該選項錯誤;選項撲面而來,應(yīng)以觀察者為參考系,該選項錯誤;選項C中的中的研究對象是研究對象是“輕舟輕舟”,已過萬重山,是以萬重山為參考系,該,已過萬重山,是以萬重山為參考系,該選項正確;選項選項正確
10、;選項D中的研究對象是中的研究對象是“國旗國旗”,是以地面或旗桿,是以地面或旗桿為參考系的,該選項錯誤。為參考系的,該選項錯誤。答案:答案:C (1)物體做機械運動時,其位置會隨時間發(fā)生變化,為了物體做機械運動時,其位置會隨時間發(fā)生變化,為了定量地描述物體的定量地描述物體的 及及 ,需要在參考系上建,需要在參考系上建立適當?shù)淖鴺讼怠A⑦m當?shù)淖鴺讼怠?(2)建立坐標系時,必須標上建立坐標系時,必須標上 、正方向、正方向、 。 自學(xué)教材自學(xué)教材 位置位置位置的變化位置的變化單位長度單位長度原點原點 重點詮釋重點詮釋 1坐標系的種類坐標系的種類 (1)直線坐標系:如果物體沿直線運動,即做一維運動直線
11、坐標系:如果物體沿直線運動,即做一維運動時,可以以這條直線為時,可以以這條直線為x軸,在直線上規(guī)定原點、正方向和軸,在直線上規(guī)定原點、正方向和標度,建立直線坐標系。標度,建立直線坐標系。 (2)二維坐標系:當物體在某一平面內(nèi)做曲線運動時,二維坐標系:當物體在某一平面內(nèi)做曲線運動時,需用兩個相互垂直的坐標確定它的位置,即二維坐標系需用兩個相互垂直的坐標確定它的位置,即二維坐標系(平平面直角坐標系面直角坐標系)。 (3)三維坐標系:當物體在空間內(nèi)運動時,需采用三個三維坐標系:當物體在空間內(nèi)運動時,需采用三個坐標確定它的位置,即三維坐標系坐標確定它的位置,即三維坐標系(空間坐標系空間坐標系)。 如圖
12、如圖111所示為三種不同的坐標系,其中:甲中所示為三種不同的坐標系,其中:甲中M點點位置坐標為位置坐標為x2 m;乙中;乙中N點位置坐標為點位置坐標為x3 m,y4 m;丙;丙中中P點位置坐標為點位置坐標為x3 m,y4 m,z2 m。圖圖111 特別提醒特別提醒建立何種坐標系要針對物體是在直線上、建立何種坐標系要針對物體是在直線上、平面內(nèi),還是空間中運動而定。平面內(nèi),還是空間中運動而定。2.原則原則建立坐標系的原則是確定物體的位置方便、簡捷。建立坐標系的原則是確定物體的位置方便、簡捷。3如圖如圖112所示,桌面離地面的高度所示,桌面離地面的高度是是0.8 m,坐標系原點定在桌面上,設(shè)豎直,坐
13、標系原點定在桌面上,設(shè)豎直向下為坐標軸的正方向,向下為坐標軸的正方向,A、B離地面的高離地面的高度分別是度分別是1.3 m、0.4 m,問,問A、B的坐標的坐標應(yīng)該是多少?應(yīng)該是多少?圖圖112解析:解析:根據(jù)所建直線坐標軸可知,根據(jù)所建直線坐標軸可知,A點的坐標應(yīng)為點的坐標應(yīng)為xA(1.3 m0.8 m)0.5 m;B點的坐標應(yīng)為點的坐標應(yīng)為xB0.8 m0.4 m0.4 m。答案:答案:xA0.5 m,xB0.4 m 例例1下列說法不正確的是下列說法不正確的是 () A運動中的地球不能看成質(zhì)點,而原子核可以看成質(zhì)點運動中的地球不能看成質(zhì)點,而原子核可以看成質(zhì)點 B研究火車通過路旁一根電線桿
14、的時間時,火車不能看研究火車通過路旁一根電線桿的時間時,火車不能看成質(zhì)點成質(zhì)點 C研究奧運會乒乓球女單冠軍張怡寧打出的乒乓球時,研究奧運會乒乓球女單冠軍張怡寧打出的乒乓球時,不能把乒乓球看成質(zhì)點不能把乒乓球看成質(zhì)點 D研究在平直的高速公路上飛馳的汽車的速度時,可以研究在平直的高速公路上飛馳的汽車的速度時,可以將汽車看成質(zhì)點將汽車看成質(zhì)點 思路點撥思路點撥一個物體能否看做質(zhì)點,要看物體的形狀和一個物體能否看做質(zhì)點,要看物體的形狀和大小對研究問題的影響是否可以忽略。大小對研究問題的影響是否可以忽略。 解析解析當研究地球的公轉(zhuǎn)時,由于地球直徑當研究地球的公轉(zhuǎn)時,由于地球直徑(約約1.3107 m)比
15、地球與太陽之間的距離比地球與太陽之間的距離(約約1.51011 m)要小要小得多,可以忽略不計,可以把地球看成質(zhì)點得多,可以忽略不計,可以把地球看成質(zhì)點(忽略地球的忽略地球的自轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn));當研究地球的自轉(zhuǎn)引起的晝夜交替等現(xiàn)象時,就;當研究地球的自轉(zhuǎn)引起的晝夜交替等現(xiàn)象時,就不能忽略地球的大小和形狀,當然就不能把地球看成質(zhì)點不能忽略地球的大小和形狀,當然就不能把地球看成質(zhì)點了。當研究電子繞原子核的運動情況時,因為原子核的半了。當研究電子繞原子核的運動情況時,因為原子核的半徑只相當于原子半徑的十萬分之一,所以可以把原子核看徑只相當于原子半徑的十萬分之一,所以可以把原子核看成質(zhì)點;但若研究有關(guān)原子核結(jié)
16、構(gòu)的問題時,就不能把原成質(zhì)點;但若研究有關(guān)原子核結(jié)構(gòu)的問題時,就不能把原子核看成質(zhì)點,選項子核看成質(zhì)點,選項A錯;研究火車通過路旁的一根電線錯;研究火車通過路旁的一根電線桿的桿的時間時,因電線桿的粗細比火車的長度小得多,故電線桿可時間時,因電線桿的粗細比火車的長度小得多,故電線桿可以看成質(zhì)點,而火車不能看成質(zhì)點,選項以看成質(zhì)點,而火車不能看成質(zhì)點,選項B正確;奧運冠軍張正確;奧運冠軍張怡寧打出的乒乓球雖小,但飛旋多變,不能看成質(zhì)點,怡寧打出的乒乓球雖小,但飛旋多變,不能看成質(zhì)點,C正確;正確;在平直的高速公路上飛馳的汽車,盡管車輪在轉(zhuǎn)動,但我們在平直的高速公路上飛馳的汽車,盡管車輪在轉(zhuǎn)動,但我
17、們研究的是汽車的速度,對整個車的運動來講,車輪的轉(zhuǎn)動不研究的是汽車的速度,對整個車的運動來講,車輪的轉(zhuǎn)動不是研究的主要問題,可將車看成質(zhì)點,是研究的主要問題,可將車看成質(zhì)點,D正確。正確。答案答案A 借題發(fā)揮借題發(fā)揮 做平動的物體在不研究其運動規(guī)律的時候,有時也做平動的物體在不研究其運動規(guī)律的時候,有時也要考慮到物體的長度,因而不一定能當作質(zhì)點,翻轉(zhuǎn)的物要考慮到物體的長度,因而不一定能當作質(zhì)點,翻轉(zhuǎn)的物體在不研究其轉(zhuǎn)動問題時有時也可以看成質(zhì)點。體在不研究其轉(zhuǎn)動問題時有時也可以看成質(zhì)點。1下列哪些現(xiàn)象中的物體可視為質(zhì)點下列哪些現(xiàn)象中的物體可視為質(zhì)點 ()A研究研究“神七神七”飛船繞地球飛行的高度
18、飛船繞地球飛行的高度B地面上放置一個木箱,在上面的棱角處用水平力推,地面上放置一個木箱,在上面的棱角處用水平力推,研究它是滑動還是翻轉(zhuǎn)的問題研究它是滑動還是翻轉(zhuǎn)的問題C研究汽車在行駛過程中汽車中齒輪的轉(zhuǎn)動問題研究汽車在行駛過程中汽車中齒輪的轉(zhuǎn)動問題D研究劉翔跨欄動作是否科學(xué)合理研究劉翔跨欄動作是否科學(xué)合理解析:解析:在研究在研究“神七神七”飛船繞地球飛行的高度的問題中,飛飛船繞地球飛行的高度的問題中,飛船的大小和形狀屬于次要因素,飛船可視為質(zhì)點;研究木船的大小和形狀屬于次要因素,飛船可視為質(zhì)點;研究木箱是否翻轉(zhuǎn)的問題中,其大小和形狀屬于主要因素,不能箱是否翻轉(zhuǎn)的問題中,其大小和形狀屬于主要因素
19、,不能將木箱視為質(zhì)點;研究汽車部件的運動情況,不能將汽車將木箱視為質(zhì)點;研究汽車部件的運動情況,不能將汽車的大小忽略,所以汽車不能被視為質(zhì)點;研究動作問題中,的大小忽略,所以汽車不能被視為質(zhì)點;研究動作問題中,身體的大小和形狀屬于主要因素,不能將劉翔視為質(zhì)點。身體的大小和形狀屬于主要因素,不能將劉翔視為質(zhì)點。選項選項A正確。正確。答案:答案:A 例例2熱氣球運動起源于熱氣球運動起源于18世紀的法國,隨著球皮材料和致世紀的法國,隨著球皮材料和致熱燃料的普及,熱氣球已成為公眾休閑觀光和體育旅游項目。在熱燃料的普及,熱氣球已成為公眾休閑觀光和體育旅游項目。在一次觀光游覽中,甲、乙、丙三人各乘一個熱氣
20、球,甲看到樓房一次觀光游覽中,甲、乙、丙三人各乘一個熱氣球,甲看到樓房勻速上升,乙看到甲勻速上升,甲看到丙勻速上升,丙看到乙勻勻速上升,乙看到甲勻速上升,甲看到丙勻速上升,丙看到乙勻速下降。那么,從地面上看,速下降。那么,從地面上看,以下有關(guān)以下有關(guān)甲、乙、丙的運動情況的甲、乙、丙的運動情況的說法錯誤的是說法錯誤的是 () A甲、乙勻速下降,甲、乙勻速下降,v乙乙v甲甲,丙停在空中,丙停在空中 B甲、乙勻速下降,甲、乙勻速下降,v乙乙v甲甲,丙勻速下降,且,丙勻速下降,且v丙丙 v甲甲 C甲、乙勻速下降,甲、乙勻速下降,v乙乙v甲甲,丙勻速上升,丙勻速上升 D甲、乙勻速下降,甲、乙勻速下降,
21、v乙乙v甲甲,甲,丙勻速下降甲,丙勻速下降,且且v丙丙v甲甲 審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)解答本題應(yīng)注意以下兩點:解答本題應(yīng)注意以下兩點: (1)選擇不同的參考系,物體運動情況的描述不同。選擇不同的參考系,物體運動情況的描述不同。 (2)要比較物體運動的快慢,必須選擇同一參考系。要比較物體運動的快慢,必須選擇同一參考系。 解析解析樓房和地面相當于同一參考系,所以,甲是樓房和地面相當于同一參考系,所以,甲是勻速下降。乙看到甲勻速上升,說明乙也是勻速下降,且勻速下降。乙看到甲勻速上升,說明乙也是勻速下降,且v乙乙v甲甲。甲看到丙勻速上升,有三種可能:丙靜止;丙勻。甲看到丙勻速上升,有三種可能:丙靜止;丙勻速上
22、升;丙勻速下降,且速上升;丙勻速下降,且v丙丙v甲甲。丙看到乙勻速下降,也。丙看到乙勻速下降,也有三種可能:丙靜止;丙勻速上升;丙勻速下降,且有三種可能:丙靜止;丙勻速上升;丙勻速下降,且v丙丙v乙乙。綜上所述,。綜上所述,AB、C正確,正確, D錯誤。錯誤。 答案答案 D 借題發(fā)揮借題發(fā)揮 描述物體的運動,必須選擇參考系。其一般方法為:描述物體的運動,必須選擇參考系。其一般方法為:(1)確定研究對象。確定研究對象。(2)根據(jù)題意確定參考系,并假定參考根據(jù)題意確定參考系,并假定參考系是不動的。系是不動的。(3)分析被研究物體相對于參考系的位置變分析被研究物體相對于參考系的位置變化情況?;闆r。
23、2甲、乙兩輛汽車在平直的公路上并排行駛,甲車內(nèi)的旅甲、乙兩輛汽車在平直的公路上并排行駛,甲車內(nèi)的旅客看見窗外的樹木向東移動,乙車內(nèi)的旅客發(fā)現(xiàn)甲車沒客看見窗外的樹木向東移動,乙車內(nèi)的旅客發(fā)現(xiàn)甲車沒有運動。如果以地面為參考系,上述事實表明有運動。如果以地面為參考系,上述事實表明 ()A. 甲車向西運動,乙車不動甲車向西運動,乙車不動B. 乙車向西運動,甲車不動乙車向西運動,甲車不動C. 甲車向西運動,乙車向東運動甲車向西運動,乙車向東運動D. 甲、乙兩車以相等的速度都向西運動甲、乙兩車以相等的速度都向西運動解析:解析:旅客觀察物體的運動,實際上是以自身旅客觀察物體的運動,實際上是以自身(或與自身保
24、或與自身保持相對靜止的車廂持相對靜止的車廂)為參考系的。從為參考系的。從“乙車內(nèi)的旅客發(fā)現(xiàn)甲乙車內(nèi)的旅客發(fā)現(xiàn)甲車沒有運動車沒有運動”這一條件容易判斷,甲、乙兩車的運動快慢是這一條件容易判斷,甲、乙兩車的運動快慢是相等的,方向也是相同的;又從相等的,方向也是相同的;又從“甲車內(nèi)的旅客看見窗外的甲車內(nèi)的旅客看見窗外的樹木向東移動樹木向東移動”這一條件可以判斷,甲車向西運動。故甲、這一條件可以判斷,甲車向西運動。故甲、乙兩車以相等的速度都向西運動,選項乙兩車以相等的速度都向西運動,選項D正確。正確。答案:答案:D 例例3一個小球從距地面一個小球從距地面4 m高處落下,被地面彈回,在高處落下,被地面彈
25、回,在距地面距地面1 m高處被接住。坐標原點定在拋出點正下方高處被接住。坐標原點定在拋出點正下方2 m處,處,向下方向為坐標軸的正方向。則小球的拋出點、落地點、接住向下方向為坐標軸的正方向。則小球的拋出點、落地點、接住點的位置坐標分別是點的位置坐標分別是 () A2 m,2 m,1 mB2 m,2 m,1 m C4 m,0,1 m D4 m,0,1 m 解析解析根據(jù)題意建立如圖所示的坐標系,根據(jù)題意建立如圖所示的坐標系,A點為拋出點,坐標為點為拋出點,坐標為2 m,B點為坐標原點,點為坐標原點,D點為地面,坐標為點為地面,坐標為2 m,C點為接住點,坐標點為接住點,坐標為為1 m,所以選項,所
26、以選項B正確。正確。 答案答案B (1)物體的位置坐標與坐標系原點的選取、坐標軸正物體的位置坐標與坐標系原點的選取、坐標軸正方向的規(guī)定有關(guān)。同一位置,建立某種坐標系時所選的原方向的規(guī)定有關(guān)。同一位置,建立某種坐標系時所選的原點不同,或選定的正方向不同,物體的位置坐標不同。點不同,或選定的正方向不同,物體的位置坐標不同。 (2)物體的位置變化與坐標系原點的選取、坐標軸正物體的位置變化與坐標系原點的選取、坐標軸正方向的規(guī)定無關(guān)。方向的規(guī)定無關(guān)。 借題發(fā)揮借題發(fā)揮(1)若選擇拋出點為坐標原點,向下的方向為坐標軸的正方若選擇拋出點為坐標原點,向下的方向為坐標軸的正方 向。則拋出點、落地點、接住點的位置坐標分別是多少?向。則拋出點、落地點、接住點的位置坐標分別是多少?(2)拋出點與接住點之間的距離是多少?此距離與坐標原點拋出點與接住點之間的距離是多少?此距離與坐標原點 的位置有無關(guān)系?的位置有無關(guān)系?解析:解析:(1)改變坐標系后三點的位置坐標分別是:改變坐標系后三點的位置坐標分別是:0,4 m,3 m。(2)拋出點與接住點之間的距離為:拋出點與接住點之間的距離為:x4 m1 m3 m此距離與坐標原點的位置無關(guān)。此距離與坐標原點的位置無關(guān)。答案:答案:(1)0,4 m,3 m(2)3 m,無關(guān),無關(guān)
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