河南省鄭州市黃河水利委員會黃河中學八年級數(shù)學上冊《1.1 探索勾股定理》課件 北師大版

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1、探索勾股定理探索勾股定理（一）（一） 這節(jié)課是這學期第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時，勾股定理是反映自然界基本規(guī)律的一條重要結論，它有著悠久的歷史，在數(shù)學發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)實世界中也 有著廣泛的應用，勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗證蘊涵著豐富的文化價值，勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的特征.學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有更深的認識和理解。教材所處的地位 教學目標教學目標1。體驗勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理。2。會利用勾股定理解釋生活中的簡單現(xiàn)象。3。在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合

2、和特殊到一般的思想方法。4。通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。教學重點：探索和驗證勾股定理教學難點：在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理。教法與學法：1、課前布置預習作業(yè)，讓學生熟悉教材，、課前布置預習作業(yè)，讓學生熟悉教材，會解決簡單的問題。會解決簡單的問題。2、讓學生利用書籍和網(wǎng)絡查找有關勾股、讓學生利用書籍和網(wǎng)絡查找有關勾股定理的歷史資料。定理的歷史資料。3、課堂上在老師的組織引導下，采用自、課堂上在老師的組織引導下，采用自主探索，合作交流的學習方式獲得新知識。主探索，合作交流的學習方式獲得新知識。4、當堂訓練，檢驗知識的掌握

3、情況。、當堂訓練，檢驗知識的掌握情況。教學過程設計 1、首先創(chuàng)設這樣一個情境：人類一直想要弄清楚其他星球上是否存在著“人”，并試圖與“他們”取得聯(lián)系。那么我們 怎么樣才能與“外星人”接觸呢？我國的數(shù)學家華羅庚曾建議-向宇宙發(fā)射勾股定理的圖形與外星人聯(lián)系，如果宇宙人也擁有文明的話，那么“他們”一會認識這種語言的，因為幾乎所以具有古代文化的民族和國家都對勾股定理有所了解。 2、介紹有關勾股定理的歷史，人類對它的研究、它的廣泛應用以激發(fā)學生的學習欲望，使他們了解勾股定理對人類發(fā)展的重要作用，體會它的重大意義和文化價值。提出問題強大的臺風使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部12米

4、處，旗桿折斷之前有多高？提出問題目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題。做一做：勾股定理的探索、發(fā)現(xiàn)過程 1、實驗操作（探索-猜想）可與同伴交流 2、 歸納驗證：引導學生議一議，通過小組間合作交流學習，充分調(diào)動學生觀察、思考、歸納的積極性從而得出勾股定理的雛形，讓學生用數(shù)學語言概括出一般結論，盡管學生講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學生用數(shù)學語言進行抽象概括的能力是有益的。勾股定理（gougu theorem） 對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有：a a2 2+b+b2 2=c=c2 2直角三角形的這種關系，我們稱為勾股定理。勾股定理：

5、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊 的平方。的平方。解決問題讓學生解決開頭旗桿的問題，前呼后應，學生從中能體會到成功的喜悅，同時體會到勾股定理在實際生活中的應用，意識到數(shù)學和實際生活是緊密相連的。 小米媽媽買了一部小米媽媽買了一部29英英寸（寸（74厘米）的電視機。厘米）的電視機。小米量了電視機的屏幕后，小米量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長厘米長和約和約46厘米寬，他覺得厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？釋這是為什么嗎？給出一個貼近生活的題目，體

6、給出一個貼近生活的題目，體會勾股定理的作用會勾股定理的作用課堂小結主要通過學生回憶本節(jié)課所學的內(nèi)容，從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法、獲取新知的途徑先進行小結，后由教師總結。布置作業(yè)1、直角三角 形的邊、角之間分別存在著什么關系？2、請你舉一個生活中的實例，并運用勾股定理解決它。你了解勾股定理的歷史嗎？并與同伴交流。當堂訓練在每節(jié)課結束前十分鐘，進行小測驗，以檢驗本節(jié)課學的情況。設計說明：設計說明：在本節(jié)課教學的設計過程中，始終體現(xiàn)“以學生為本”的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行和引導，關注學生的認知過程，強調(diào)學生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問題的習慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。 我所用的教學流程是：課前自學提出問題實驗操作歸納驗證問題 解決實踐應用課堂小結布置作業(yè)當堂訓練。謝謝