山東省淄博市博山區(qū)第六中學九年級數學上冊 21 一元二次方程復習課件 （新版）新人教版

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1、你掌握了些什么 回顧與思考1.一元二次方程在生活中有哪些應用?請舉例說明駛向勝利的彼岸 4.配方法的一般過程是怎樣的?2.在解決實際問題的過程中,怎樣判斷所求得的結果是否合理?請舉例說明.3.舉例說明解一元二次方程有哪些方法? 5.利用方程解決實際問題的關鍵是什么?一元二次方程的概念回顧與復習 只含有的 ，并且都可以化為 的形式， 這樣的方程叫做一元二次方程駛向勝利的彼岸w把axbxc(a，b，c為常數,a)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分別稱為二次項、一次項和常數項，a， b分別稱為二次項系數和一次項系數一個未知數x整式方程axbxc(a，b，c為常數, a)配方法回

2、顧與復習用配方法解一元二次方程的步驟:w1.化1:把二次項系數化為1(方程兩邊都除以二次項系數);w2.移項:把常數項移到方程的右邊;w3.配方:方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;w4.變形:方程左邊配方,右邊合并同類項;w5.開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程的解.w我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the square)公式法w 一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) .04.2422acbaacbbxw上面這個式

3、子稱為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solving by formular).:,042它的根是時當 acbw老師提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必須是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.回顧與復習知識是怎樣發(fā)現的w 我們知道:代數式b2-4ac對于方程的根起著關鍵的作用.用心 去想一想.2422, 1aacbbx有兩個不相等的實數根方程時當00,0422acbxaxacb:00,0422有兩個相等的實數根方程時當acbxaxacb.22, 1abx沒有實數根方程時當00,0422acbxaxacb

4、.4.004222acbacbxaxacb即來表示用根的判別式的叫做方程我們把代數式分解因式法w 當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.w老師提示:w1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;w2. 關鍵是熟練掌握因式分解的知識;w3.理論依據是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”回顧與復習解應用題 列方程解應用題的一般步驟是: 1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關系? 2.設:設未知數,語句要完整,有單位(統(tǒng)一)的要注明單位; 3.列:列代數式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.驗:是否是所列方程的根;是否符合題意; 6.答:答案也必須是完事的語句,注明單位且要貼近生活. 列方程解應用題的關鍵是: 找出相等關系.回顧與復習