二次函數說課標說教材于淑賢.ppt

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第二十二章 二次函數 說課標說教材 于淑賢 研說流程 說課標 單元課程目標 1 通過對實際問題情境的分析確定二次函數的解析式 并體會二次函數的意義和模型思想 2 會用描點法畫出二次函數的圖象 能從圖象上認識二次函數的性質 3 會根據公式確定圖象的頂點 開口方向和對稱軸 公式不要求記憶和推導 并能解決簡單的實際問題 4 會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解 說教材 教材地位和作用 函數是一種重要的數學思想 是實際生活中數學建模的重要工具 二次函數的教學在初中數學教學中有著重要的地位 本章內容的教學 在函數的教學中有著承上啟下的作用 它既是對已學一次函數延續(xù)和深化 也為將來高中階段函數的教學打下基礎 做好鋪墊 尤其求二次函數解析式及二次函數圖象與性質是中招考試的必考內容 教法 關鍵詞 情境 探究 分層 基于本章課內容的特點和九年級學生的年齡特征 我以 探究式 教學法和 啟發(fā)式 教學法為主進行教學 讓學生在開放的情境中 在教師的引導啟發(fā)下 同學的合作幫助下 通過探究發(fā)現 讓學生經歷數學知識的形成和應用過程 加深對數學知識的理解 教師著眼于引導 學生著眼于探索 側重于學生能力的提高 思維的訓練 同時考慮到學生的個體差異 在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教 學法 關鍵詞 類比 自主 合作 根據學生的思維特點 認知水平 遵循 教必須以學為立足點 的教育理念 讓每一個學生自主參與整堂課的知識構建 在各個環(huán)節(jié)中引導學生類比遷移 對照學習 以自主探索為主 學會合作交流 在師生互動 生生互動中讓每個學生動口 動手 動腦 培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性 使學生由 學會 變 會學 和 樂學 教學手段采用多媒體教學 直觀呈現拋物線和諧 對稱的美和拋物線的運動與變化 激發(fā)學生的學習興趣 參與熱情 增大教學容量 提高教學效率 教法學法分析 二次函數及其圖象 數學活動 小結復習題 用函數觀點看一元二次方程 實際問題與二次函數 教材安排 二次函數課時安排 二次函數及其圖象6課時 用函數觀點看一元二次方程1課時 實際問題與二次函數3課時 數學活動1課時 小結1課時 通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式 并體會二次函數的意義 會用描點法畫出二次函數的圖象 能從圖象上認識二次函數的性質 掌握二次函數圖象與性質 并運用性質解決實際問題 會根據公式確定圖象的頂點和對稱軸 公式不要求記憶和推導 并能解決簡單的實際問題 會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解 掌握求二次函數解析式的方法 本章目標 重點 掌握二次函數圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的根的關系 難點 掌握二次函數y ax2 bx c的圖象與性質 并能運用性質解決實際問題 掌握數學建模的思想 運用二次函數的知識分析和解決問題 本章重點難點 結合現實生活運用二次函數的知識分析和解決實際問題 二次函數y a x h 2 k的圖象與性質 二次函數y ax2 k的圖象與性質 二次函數y ax2 bx c的圖象與性質 二次函數圖象與性質 1 含有一個未知數 并且未知數最高次數為2 二次項系數不為0 2 y ax2 bx c a 0 二次項系數a一次項系數b常數c 二次函數y a x h 2的圖象與性質 通過學生動手操作 根據所畫函數圖象反饋學生對自己所學知識掌握運用情況 運用類比的教學方法 降低起點 縮小步子 為學生順利進入新知識做準備 又為y ax2 y a x h 2 y ax2 c y a x h 2 k y ax2 bx c的圖象與性質 使知識經歷了從特殊到一般的過程 從而培養(yǎng)學生分析問題 解決問題的能力 完成了由實踐上升到理論的這一認知過程 加深本節(jié)課的重點 從而突破難點 設計說明 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 二次函數平移規(guī)律 上加下減 左加右減 上下平移 y ax bx c a 0 配方法 左右平移 通過情景創(chuàng)設 激發(fā)學生學習興趣從而激發(fā)學生強烈的求職欲望 也使學生更清楚的理解二次函數圖象由y ax2 y a x h 2 y ax2 c y a x h 2 k的變換過程 使學生輕而易舉的掌握這個重點也突破了難點 設計說明 二次函數與一元二次方程的關系 二次函數圖象與x軸交點的個數 利用二次函數圖象求一元二次方程近似根 用函數觀點看一元二次方程 二次函數與實際問題 面積問題 利潤問題 運動中的二次函數 磁盤的存儲量問題 根據實際問題建立適當的平面直角坐標系 A B C D 尋找了學生熟悉的家門口的生活背景 從知識的角度來看 求矩形面積也較容易 我在此設計了一個條件墻長10米來限制定義域 目的在于告訴學生一個道理 數學不能脫離生活實際 估計大部分學生在求解時還會在頂點處找最值 導致錯解 此時教師再提醒學生通過畫函數的圖象輔助觀察 理解最值的實際意義 體會頂點與端點的不同作用 加深對知識的理解 做到數與形的完美結合 通過此題的有意訓練 學生必然會對定義域的意義有更加深刻的理解 這樣既培養(yǎng)了學生思維的嚴密性 又為今后能靈活地運用知識解決問題奠定了堅實的基礎 小明的家門前有一塊空地 空地外有一面長10米的圍墻 為了美化生活環(huán)境 小明的爸爸準備靠墻修建一個矩形花圃 他買回了32米長的不銹鋼管準備作為花圃的圍欄 如圖所示 花圃的寬AD究竟應為多少米才能使花圃的面積最大 設計思路 面積問題 利潤問題 某商品現在的售價為每件60元 每星期可買出300件 市場調查反映 如調查價格 每件漲一元 每星期要少賣出10件 已知商品的進價為每件40元 如何定價才能使利潤最大 生活中的實際問題轉化成二次函數數學模型 利用二次函數有關知識求的最值 培養(yǎng)學生函數建模思想及數形結合思想 設計思路 在矩形ABCD中 AB 6cm BC 12cm 點P從點A出發(fā) 沿AB邊向點B以1cm 秒的速度移動 同時 點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm 秒的速度移動 如果P Q兩點在分別到達B C兩點后就停止移動 回答下列問題 1 運動開始后第幾秒時 PBQ的面積等于8cm2 2 設運動開始后第t秒時 五邊形APQCD的面積為Scm2 寫出S與t的函數關系式 并指出自變量t的取值范圍 3 t為何值時S最小 求出S的最小值 A B C D P Q 運動中的二次函數 設計思路 本題設計了一個動點問題 學生見過 在這兒舊貌換新顏 讓學生體會新舊知識聯(lián)系 培養(yǎng)遷移能力 這是中招考試的基本題型 點擊中考 二次函數的圖象與性質 二次函數圖象的平移 二次函數的實際應用 二次函數解析式的求法 二次函數的概念 對稱軸 頂點坐標 由二次函數y ax2 bx c的圖象判斷關于a b c的代數式的值的符號 謝謝大家 不到之處敬請批評指正