廣西欽州市靈山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 雙曲線的幾何性質(zhì)二課件 新人教A版選修21

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1、雙曲線的幾何性質(zhì)二雙曲線的幾何性質(zhì)二雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì)xyoax或ax ay ay或)0 ,( a), 0(axaby xbay ace)(222bac其中關(guān)于關(guān)于坐標(biāo)坐標(biāo)軸和軸和原點(diǎn)原點(diǎn)都對都對稱稱性性質(zhì)質(zhì)雙曲線雙曲線) 0, 0(12222babyax) 0, 0(12222babxay范圍范圍對稱對稱 性性 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 漸近漸近 線線離心離心 率率圖象圖象 xyo復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):橢圓第二定義橢圓第二定義:點(diǎn)點(diǎn)M與與一個定一個定點(diǎn)點(diǎn)F（c,0）的距離的距離和它到和它到一條定一條定直線直線: 的距離的距離的比是的比是常數(shù)常數(shù) （ac0）,這這個點(diǎn)個點(diǎn)M的的軌跡是軌跡是橢圓橢圓cax2

2、ace 問題問題:若把若把”ac0”改為改為”ca0” ,點(diǎn)的軌跡又是什么曲線呢點(diǎn)的軌跡又是什么曲線呢?ldOxyFFMl l例例:點(diǎn)點(diǎn)M與定點(diǎn)與定點(diǎn)F（c,0）的距離和它到）的距離和它到定直線定直線: 的距離的比是常數(shù)的距離的比是常數(shù) （ca0）,求點(diǎn)求點(diǎn)M的軌跡方程的軌跡方程cax2 ace 橢圓與雙曲線定義的統(tǒng)一:點(diǎn)點(diǎn)M與與一個定一個定點(diǎn)的距點(diǎn)的距離和它離和它到一條到一條定直線定直線 的距離的距離的比是的比是常常數(shù)數(shù) ,ee10 e(1)當(dāng)當(dāng) 時時,M的軌跡是橢圓的軌跡是橢圓1e(2)當(dāng)當(dāng) 時時,M的軌跡是雙曲線的軌跡是雙曲線注意注意:比值比值 必須是必須是M到焦點(diǎn)的到焦點(diǎn)的距離與相應(yīng)準(zhǔn)

3、線的距離比距離與相應(yīng)準(zhǔn)線的距離比e、已知雙曲線、已知雙曲線 上上一點(diǎn)一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是 8， 求求P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離。點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離。 1366422yx課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：P127/8.(1)(2)變式變式1:(1)中中“P到雙曲線右焦點(diǎn)到雙曲線右焦點(diǎn)”改為改為“P到雙曲線左焦點(diǎn)到雙曲線左焦點(diǎn)”變式2：已知雙曲線已知雙曲線 上一點(diǎn)上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)是 9，求求P點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離。點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離。1366422yx2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A（3, ,2），），F(xiàn)（2, ,0），）， P為為雙曲線雙曲線 右支上右支上一點(diǎn)，求一點(diǎn)，求PA PF的的最小最小值。值。1322 yx21課堂練習(xí)課堂練習(xí)