高考數(shù)學(xué) 考前三個(gè)月復(fù)習(xí)沖刺 第三篇 回扣3 三角函數(shù)、平面向量課件 理

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1、知識(shí)方法回顧易錯(cuò)易忘提醒1.準(zhǔn)確記憶六組誘導(dǎo)公式對(duì)于“ ，kZ”的三角函數(shù)值，與“角的三角函數(shù)值”的關(guān)系可按下面口訣記憶：奇變偶不變，符號(hào)看象限.2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式知識(shí)方法回顧3.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(1)sin()sin cos cos sin .(2)cos()cos cos sin sin .4.二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 22sin cos .(2)cos 2cos2sin22cos2112sin2.5.正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)ysin xycos xytan x圖象定義域RRx|xk，kZ函數(shù)ysin xycos xytan x值域1,11,

2、1R奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)最小正周期22單調(diào)性在 2k， 2k (kZ)上單調(diào)遞增；在 2k， 2k (kZ)上單調(diào)遞減在2k，2k(kZ)上單調(diào)遞增；在2k，2k (kZ)上單調(diào)遞減在( k， k) (kZ)上單調(diào)遞增6.函數(shù)yAsin(x) (0，A0)的圖象(1)“五點(diǎn)法”作圖的y的值，描點(diǎn)、連線(xiàn)可得.求出x的值與相應(yīng)(2)由三角函數(shù)的圖象確定解析式時(shí)，一般利用五點(diǎn)中的零點(diǎn)或最值點(diǎn)作為解題突破口.(3)圖象變換1w7.正弦定理及其變形8.余弦定理及其推論、變形a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，c2a2b22abcos C.變形：b2c2a22bccos A，a

3、2c2b22accos B，a2b2c22abcos C.9.面積公式10.解三角形(1)已知兩角及一邊，利用正弦定理求解.(2)已知兩邊及一邊的對(duì)角，利用正弦定理或余弦定理求解，解的情況可能不唯一.(3)已知兩邊及其夾角，利用余弦定理求解.(4)已知三邊，利用余弦定理求解.11.三角形中的幾個(gè)常用結(jié)論(1)ABC；(4)tan Atan Btan Ctan Atan Btan C；(5)sin(AB)sin C；(6)cos(AB)cos C；(7)sin Asin BabAB.12.向量的概念(1)零向量模的大小為0，方向是任意的，它與任意非零向量都共線(xiàn)，記為0.(3)方向相同或相反的向量

4、叫共線(xiàn)向量(平行向量).(4)|b|cosa，b叫做b在向量a方向上的投影.13.平面向量的數(shù)量積(1)若a，b為非零向量，夾角為，則ab|a|b|cos .(2)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則abx1x2y1y2.14.兩個(gè)非零向量平行、垂直的充要條件若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則(1)abab(b0)x1y2x2y10.(2)abab0 x1x2y1y20.15.利用數(shù)量積求長(zhǎng)度16.利用數(shù)量積求夾角若a(x1，y1)，b(x2，y2)，為a與b的夾角，則cos 17.三角形“四心”向量形式的充要條件設(shè)O為ABC所在平面上一點(diǎn)，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則1.利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系式求值時(shí)，不要忽視角的范圍，要先判斷函數(shù)值的符號(hào).2.在求三角函數(shù)的值域(或最值)時(shí)，不要忽略x的取值范圍.3.求函數(shù)f(x)Asin(x)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要注意A與的符號(hào)，當(dāng)0是a，b為銳角的必要不充分條件；ab0是a，b為鈍角的必要不充分條件.