《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 文 課件 人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 文 課件 人教版（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )1多面體的結(jié)構(gòu)特征多面體的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是 ，并且每相，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊鄰兩個(gè)四邊形的公共邊 ，由這些面所圍成的多面體叫，由這些
2、面所圍成的多面體叫做棱柱做棱柱(2)棱錐：有一個(gè)面是棱錐：有一個(gè)面是 ，其余各面都是有一個(gè)，其余各面都是有一個(gè) 的三的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐(3)棱臺(tái)：用一個(gè)棱臺(tái)：用一個(gè) 棱錐底面的平面去截棱錐，棱錐底面的平面去截棱錐， 的部分，這樣的多面體叫做棱臺(tái)的部分，這樣的多面體叫做棱臺(tái)2旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征(1)圓柱可以由圓柱可以由 繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到；繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到；(2)圓錐可以由直角三角形繞其圓錐可以由直角三角形繞其 所在直線旋轉(zhuǎn)得到；所在直線旋轉(zhuǎn)得到；(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞圓臺(tái)可以由直角梯形繞 所在直線旋轉(zhuǎn)
3、得到，也所在直線旋轉(zhuǎn)得到，也可以由可以由 的平面截圓錐得到；的平面截圓錐得到；(4)球可以由半圓繞球可以由半圓繞 所在直線旋轉(zhuǎn)得到所在直線旋轉(zhuǎn)得到四邊形四邊形都互相平行都互相平行多邊形多邊形公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)平行于平行于底面與截面之間底面與截面之間一條直角邊一條直角邊垂直于底邊的腰垂直于底邊的腰平行底面平行底面直徑直徑矩形矩形新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )4空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫(huà)法，在斜二測(cè)畫(huà)法中，原圖形中空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫(huà)法，在斜二測(cè)畫(huà)法中，原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中
4、；平行于；平行于x軸和軸和z軸的線段長(zhǎng)度在軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中直觀圖中 ，平行于，平行于y軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中 5平行投影與中心投影平行投影與中心投影平行投影的投影線是平行投影的投影線是 ，而中心投影的投影線，而中心投影的投影線 平行平行不變不變減半減半平行的平行的交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)3空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖幾何體的三視圖有幾何體的三視圖有： 、側(cè)視圖、側(cè)視圖、 在畫(huà)三視圖時(shí)在畫(huà)三視圖時(shí)，重疊的線只畫(huà)一條，擋住的線要畫(huà)成虛線，重疊的線只畫(huà)一條，擋住的線要畫(huà)成虛線正視圖正視圖俯視圖俯視圖新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )1繞直角三角
5、形的一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由直角三角形另外兩繞直角三角形的一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由直角三角形另外兩邊旋轉(zhuǎn)所得的曲面圍成的幾何體一定是圓錐嗎？邊旋轉(zhuǎn)所得的曲面圍成的幾何體一定是圓錐嗎？【提示【提示】不一定繞直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為圓不一定繞直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為圓錐，繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個(gè)圓錐組成的幾何體錐，繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個(gè)圓錐組成的幾何體 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )2空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的長(zhǎng)、寬、高之間有怎樣空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的長(zhǎng)、寬、高之間有怎樣的關(guān)系
6、？的關(guān)系？【提示【提示】正視圖與側(cè)視圖的高相等，正視圖與俯視圖的長(zhǎng)相等，側(cè)正視圖與側(cè)視圖的高相等，正視圖與俯視圖的長(zhǎng)相等，側(cè)視圖與俯視圖的寬相等，即視圖與俯視圖的寬相等，即“正側(cè)一樣高，正俯一樣長(zhǎng)，俯側(cè)一樣寬正側(cè)一樣高，正俯一樣長(zhǎng)，俯側(cè)一樣寬” 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )1(教材改編題教材改編題)關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，下列說(shuō)法不正確的是關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，下列說(shuō)法不正確的是()A棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)都相等棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)都相等B棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等C三棱臺(tái)的上、下底面是相似三角形三棱臺(tái)的上、下底面是相似三角形D有的棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)都相等有的棱臺(tái)的側(cè)
7、棱長(zhǎng)都相等【解析【解析】根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征知，棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)不一定都相等根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征知，棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)不一定都相等【答案【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )2如圖如圖711，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是同的是()圖圖711ABC D【解析【解析】由幾何體的結(jié)構(gòu)可知，只有圓錐、正四棱錐兩幾何體的由幾何體的結(jié)構(gòu)可知，只有圓錐、正四棱錐兩幾何體的主視圖和左視圖相同，且不與俯視圖相同主視圖和左視圖相同，且不與俯視圖相同【答案【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )3
8、(2011課標(biāo)全國(guó)卷課標(biāo)全國(guó)卷)在一個(gè)幾何體的三視圖中，主在一個(gè)幾何體的三視圖中，主視圖和俯視圖如圖視圖和俯視圖如圖712所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為以為()圖圖712【解析【解析】由幾何體的正視圖和俯視圖可知，該幾由幾何體的正視圖和俯視圖可知，該幾何體的底面為半圓和等腰三角形，其側(cè)視圖可以是一何體的底面為半圓和等腰三角形，其側(cè)視圖可以是一個(gè)由等腰三角形及底邊上的高構(gòu)成的平面圖形個(gè)由等腰三角形及底邊上的高構(gòu)成的平面圖形【答案【答案】D新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )4正視圖為一個(gè)三角形的幾何體可以是正視圖為一個(gè)三角形的幾何體可以是_(寫(xiě)出三種寫(xiě)
9、出三種)【解析【解析】若主視圖為三角形，則該幾何體應(yīng)為錐體，故三棱錐、若主視圖為三角形，則該幾何體應(yīng)為錐體，故三棱錐、圓錐、正四棱錐、三棱柱均可圓錐、正四棱錐、三棱柱均可【答案【答案】圓錐，三棱錐，正四棱錐圓錐，三棱錐，正四棱錐(不唯一不唯一) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) ) 下列命題中，正確的是下列命題中，正確的是()A有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱B側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐C側(cè)面都是矩形的直四棱柱是長(zhǎng)方體側(cè)面都是矩形的直四棱柱是長(zhǎng)方體D棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)【
10、嘗試解答【嘗試解答】認(rèn)識(shí)棱柱一般要從側(cè)棱與底面的垂直與否和底面多認(rèn)識(shí)棱柱一般要從側(cè)棱與底面的垂直與否和底面多邊形的形狀兩方面去分析，故邊形的形狀兩方面去分析，故A，C都不夠準(zhǔn)確，都不夠準(zhǔn)確，B中對(duì)等腰三角形的中對(duì)等腰三角形的腰是否為側(cè)棱未作說(shuō)明，故也不正確腰是否為側(cè)棱未作說(shuō)明，故也不正確【答案【答案】D新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) ) 下列說(shuō)法中正確的是下列說(shuō)法中正確的是()在正方體上任意選擇在正方體上任意選擇4個(gè)不共面的頂點(diǎn)，它們可能是正四面體的個(gè)不共面的頂點(diǎn)，它們可能是正四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；個(gè)頂點(diǎn)；用
11、一個(gè)平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫棱臺(tái)；用一個(gè)平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫棱臺(tái)；棱臺(tái)的側(cè)面是等腰梯形；棱臺(tái)的側(cè)面是等腰梯形；棱柱的側(cè)面是平行四邊形棱柱的側(cè)面是平行四邊形ABCD【解析【解析】用平行于底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分用平行于底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分才叫棱臺(tái)，且棱臺(tái)的側(cè)面是梯形，但并不一定是等腰梯形，故才叫棱臺(tái)，且棱臺(tái)的側(cè)面是梯形，但并不一定是等腰梯形，故錯(cuò)錯(cuò)誤誤【答案【答案】A新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) ) (2011北京高考北京高考)某四面體的三視圖某四面體的三視圖如圖如圖713所示，該四面體四個(gè)面的面積中所
12、示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是最大的是()圖圖713新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )【答案【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) ) 如圖如圖714所示，網(wǎng)格紙的小正方形的所示，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫(huà)出了某多面體的三視圖，在其上用粗線畫(huà)出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為_(kāi)圖圖714新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) ) 已知已知ABC的直觀圖的直觀圖ABC是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為a
13、的正三角形，求的正三角形，求ABC的面積的面積【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】首先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系還原得出首先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系還原得出ABC，然后求出然后求出ABC相應(yīng)的邊和角，進(jìn)而求得面積相應(yīng)的邊和角，進(jìn)而求得面積新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) ) 若將本例中若將本例中ABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為a改為改為ABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為a，求，求原原ABC的面積改為求直觀圖的面積改為求直觀圖ABC的面積，結(jié)果如何？的面積，結(jié)果如何？ 【解【解】如圖所示的實(shí)際圖形和直觀圖如圖所示的實(shí)際圖形和直觀圖新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)
14、學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )易錯(cuò)辨析之十三忽視幾何體的放置對(duì)三視圖的影響致誤易錯(cuò)辨析之十三忽視幾何體的放置對(duì)三視圖的影響致誤圖圖715 (2011山東高考山東高考)長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形給長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定下列三個(gè)命題；定下列三個(gè)命題；存在三棱柱，其正存在三棱柱，其正(主主)視圖、俯視圖視圖、俯視圖如圖所示；如圖所示；存在四棱柱，其正存在四棱柱，其正(主主)視圖、俯視圖如圖所視圖、俯視圖如圖所示；示；存在圓柱，其正存在圓柱，其正(主主)視圖、俯視圖如圖所示，其中視圖、俯視圖如圖所示，其中真命題的個(gè)數(shù)是真
15、命題的個(gè)數(shù)是()A3B2C1D0【錯(cuò)解【錯(cuò)解】三棱柱無(wú)論如何放置，不滿足題意，故三棱柱無(wú)論如何放置，不滿足題意，故錯(cuò)誤；若長(zhǎng)方體的錯(cuò)誤；若長(zhǎng)方體的高和寬相等，則存在滿足題意的兩個(gè)相等的矩形，因此高和寬相等，則存在滿足題意的兩個(gè)相等的矩形，因此正確；當(dāng)圓柱正確；當(dāng)圓柱側(cè)放時(shí)，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此側(cè)放時(shí)，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此正確正確【答案【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )錯(cuò)因分析：錯(cuò)因分析：(1)對(duì)對(duì)判斷錯(cuò)誤主要原因是忽視幾何體的不同放置對(duì)三判斷錯(cuò)誤主要原因是忽視幾何體的不同放置對(duì)三視圖的影響視圖的影響(2)思維定勢(shì)，不
16、能想象出滿足題意三棱柱的結(jié)構(gòu)特征思維定勢(shì)，不能想象出滿足題意三棱柱的結(jié)構(gòu)特征防范措施：防范措施：(1)要熟練掌握常見(jiàn)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并善于分析常見(jiàn)要熟練掌握常見(jiàn)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并善于分析常見(jiàn)幾何體的不同放置對(duì)三視圖的影響幾何體的不同放置對(duì)三視圖的影響(2)由三視圖還原幾何體實(shí)際形狀時(shí)，首先要確定正視、側(cè)視、俯視由三視圖還原幾何體實(shí)際形狀時(shí)，首先要確定正視、側(cè)視、俯視的方向，其次要注意實(shí)線和虛線的區(qū)別，實(shí)線是能在投影平面上看得的方向，其次要注意實(shí)線和虛線的區(qū)別，實(shí)線是能在投影平面上看得見(jiàn)的，而虛線在投影圖中看不到見(jiàn)的，而虛線在投影圖中看不到新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東
17、專(zhuān)用) )【正解【正解】底面是等腰直角三角形的三棱柱，當(dāng)它的一個(gè)矩形側(cè)面放底面是等腰直角三角形的三棱柱，當(dāng)它的一個(gè)矩形側(cè)面放置在水平面上時(shí)，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此置在水平面上時(shí)，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此正確；正確；若長(zhǎng)方體的高和寬相等，則存在滿足題意的兩個(gè)相等的矩形，因此若長(zhǎng)方體的高和寬相等，則存在滿足題意的兩個(gè)相等的矩形，因此正正確；當(dāng)圓柱側(cè)放時(shí)確；當(dāng)圓柱側(cè)放時(shí)(即左視圖為圓時(shí)即左視圖為圓時(shí))，它的主視圖和俯視圖可以是全等，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此的矩形，因此正確正確【答案【答案】A新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用)
18、)1(2012韶關(guān)調(diào)研韶關(guān)調(diào)研)一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的主視圖、左視圖如圖一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的主視圖、左視圖如圖716所所示，則其俯視圖不可能為：示，則其俯視圖不可能為：長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形；正方形；正方形；圓；圓；橢圓橢圓圖圖716其中正確的是其中正確的是()ABCD【解析【解析】若俯視圖為正方形或圓時(shí)，主視圖和左視圖中矩形的寬若俯視圖為正方形或圓時(shí)，主視圖和左視圖中矩形的寬應(yīng)該相等，故應(yīng)該相等，故不可能不可能【答案【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )2(2011江西高考江西高考)將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖到的幾何體如圖717所示，則該幾何體的左視所示，則該幾何體的左視圖為圖為()圖圖717【解析【解析】如圖所示，點(diǎn)如圖所示，點(diǎn)D1的投影為的投影為C1，點(diǎn)，點(diǎn)D的投影為的投影為C，點(diǎn)，點(diǎn)A的投影的投影為為B，故選，故選D.【答案【答案】D
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