高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量 第一節(jié) 平面向量的概念與線性運(yùn)算課件 理

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1、第四章第四章主干知識(shí)回顧-1-名師考點(diǎn)精講綜合能力提升第一節(jié)第一節(jié)平面向量的概念與線性運(yùn)算平面向量的概念與線性運(yùn)算第四章平面向量主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升第四章第四章主干知識(shí)回顧-4-名師考點(diǎn)精講綜合能力提升第一節(jié)第一節(jié)平面向量的概念與線性運(yùn)算平面向量的概念與線性運(yùn)算第一節(jié)平面向量的概念與線性運(yùn)算主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升3.向量共線定理向量a(a0)與b共線,

2、當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù),使 b=a.4.常用的數(shù)學(xué)方法與思想數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化化歸思想. 主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升3.(2015新課標(biāo)全國卷)設(shè)向量a,b不平行,向量a+b與a+2b平行,則實(shí)數(shù)=. 主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升考點(diǎn)1平面向量的基本概念典例1下列命題中:相反向量就是方向相反的向量;,為任意實(shí)數(shù),若a=b,則a與b共線;向量a與向量b平行,則a與b的方向相同;ab,cb,則ac.其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為.【解題思路】正確掌握相反向量、平行(共線)向量的概念,解題時(shí)勿忽視零向量.長度相同且方向相

3、反的向量才為相反向量,故錯(cuò)誤;若=0,則a=b=0,但a與b可能不共線,故錯(cuò)誤;若兩向量平行,則兩向量的方向可能平行,也可能相反,故錯(cuò)誤;若b=0,則a與c不一定平行,故錯(cuò)誤.【參考答案】 主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升向量的線性運(yùn)算時(shí)注意以下三點(diǎn)(1)盡可能轉(zhuǎn)化到平行四邊形或三角形中;(2)充分利用相等向量、相反向量、三角形的中位線定理、相似三角形的邊長關(guān)系、特殊點(diǎn)構(gòu)成的比例等關(guān)系;(3)利用數(shù)形結(jié)合思想向結(jié)論方向進(jìn)行轉(zhuǎn)化. 主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升考點(diǎn)3共線向量定理

4、與應(yīng)用典例3(2015北京朝陽區(qū)二模)已知非零平面向量a,b,則“a與b共線”是“a+b與a-b共線”的 ()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解題思路】利用充分、必要條件的定義分別進(jìn)行判斷.由“a與b共線”易得“a+b與a-b共線”.當(dāng)a+b與a-b共線且ab時(shí),有a+b=(a-b),則(+1)b=(-1)a,由a,b為非零向量,則1, 所以a與b共線;當(dāng)a+b與a-b共線且a=b時(shí),則有a,b共線,綜上可得C項(xiàng)正確.【參考答案】 C 主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升共線向量定理與應(yīng)用要注意三點(diǎn)(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一的實(shí)數(shù),使b=a;(2)證明三點(diǎn)共線問題可以利用向量共線來解決,但應(yīng)注意向量共線與三點(diǎn)共線是有區(qū)別的,當(dāng)兩向量共線且有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),才能得到三點(diǎn)共線;(3)利用共線求解問題時(shí)應(yīng)注意待定系數(shù)法與方程思想的運(yùn)用. 主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升主干知識(shí)回顧名師考點(diǎn)精講綜合能力提升