七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《92 一元一次不等式》課件 （新版）新人教版

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1、一元一次不等式：一元一次不等式：含有含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是1的的不等式不等式,叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式.想一想想一想：觀察下列不等式，有什么共同：觀察下列不等式，有什么共同點(diǎn)，并試著給它們起名？點(diǎn)，并試著給它們起名？（1）x-2-1 （2）4x7（3） 321y解下列一元一次方程：解下列一元一次方程：（1）體會(huì)解一元一次方程的一般步驟，體會(huì)解一元一次方程的一般步驟，有哪些注意事項(xiàng)？有哪些注意事項(xiàng)？2174xx （2）2141168xx例例1：解一元一次不等式：解一元一次不等式：3(1)2(9)xx例例2 2：解不等式：解不等式 ，并把它的解集，并把它

2、的解集 表示在數(shù)軸上。表示在數(shù)軸上。解解 ：去分母，得：去分母，得 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 兩邊都除以兩邊都除以5 5，得，得 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 3722xx)7(2)2(3xxxx21463205 x4x1、 解不等式解不等式2235xx并把它的解集表示的數(shù)軸上。并把它的解集表示的數(shù)軸上。答案：答案：320 x其解集在數(shù)軸上表示如下圖其解集在數(shù)軸上表示如下圖1-40 2、解不等式、解不等式612131yyy并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。解答：去分母，得解答：去分母，得1) 1

3、(3) 1(2yyy答案：答案：3y這個(gè)不等式的解集數(shù)軸上表示如圖這個(gè)不等式的解集數(shù)軸上表示如圖1、y取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式2(y-1)的值的值不大于不大于10-4（y-3）的值。）的值。 解：根據(jù)題意列出不等式：解：根據(jù)題意列出不等式：)3(410) 1(2yy解這個(gè)不等式，得解這個(gè)不等式，得4y解集解集4y中的正整數(shù)解是：中的正整數(shù)解是：1，2，3，4。2、解關(guān)于、解關(guān)于x的不等式：的不等式： k(x+3)x+4;解：去括號(hào)，得解：去括號(hào)，得kx+3kx+4;移項(xiàng)得移項(xiàng)得kx-x 4 -3k ; 得得(k-1)x 4 -3k ;若若k-1=0， 即即k=1時(shí)，時(shí)，01不成

4、立，不成立， 不等式無解。不等式無解。若若k-10，即，即k1時(shí)，時(shí)， 134kkx若若k-10，即，即k1時(shí)，時(shí)，134kkx。3、 m取何值時(shí)，關(guān)于取何值時(shí)，關(guān)于x的方程的方程 2153166mxmx的解大于的解大于1。解答：解這個(gè)方程：解答：解這個(gè)方程：) 15(36) 16(2mxmx 513mx根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 解得解得 m21513m4、是否存在整數(shù)、是否存在整數(shù)m，使關(guān)于，使關(guān)于x的不等式的不等式 22931mmxmx與132xmx是同解不等式？如果存在，求出整數(shù)是同解不等式？如果存在，求出整數(shù)m和不等式和不等式的解集；如果不存在，請(qǐng)說明理由。的解集；如果不存在，請(qǐng)說明理

5、由。答案：答案：x-89、一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有、一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答道題，規(guī)定答對(duì)一道題得對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或分或85分以上），小明至少答對(duì)了分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？幾道題？解：設(shè)小答對(duì)了解：設(shè)小答對(duì)了x道題，則得道題，則得4x分，另有分，另有（25-x）道要扣分，而小明評(píng)為優(yōu)秀，即）道要扣分，而小明評(píng)為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于小明的得分應(yīng)大于或等于85分，可見應(yīng)分，可見應(yīng)建立不等式進(jìn)行求解。建立不等式進(jìn)行求解。 4x-(25-x) 85解得：解得： x

6、22所以，小明到少答對(duì)了所以，小明到少答對(duì)了22道題，他可能答對(duì)道題，他可能答對(duì)22，23，24或或25道題。道題。 10、某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參如旅游的的人數(shù)估計(jì)為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠，該單位選擇哪一定旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？解答：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是解答：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，人， 選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y1， 選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2，則：，則： y1=2000.75x，即，即y1=150 x， y2=2000.8(x-1)，即，即y2=160 x-160, y1= y2時(shí)，時(shí)，150 x=160 x-160, 解得解得x=16; y1 y2時(shí)，時(shí)，150 x160 x-160, 解得解得x16; y1 y2時(shí)，時(shí)，150 x16;答案：所以，當(dāng)人數(shù)為16人時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)人數(shù)為1725人時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)人數(shù)為1015人時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少。 2、解一元一次不等式的依據(jù)是什么？解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。（1） （2）快速反應(yīng)快速反應(yīng) 623312xx2- 2431yy