江西省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點研究 第六章 圓 課時27 與圓有關(guān)的計算課件 新人教版

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1、第六章第六章 圓圓 課時課時27 與圓有關(guān)的計算與圓有關(guān)的計算第一部分第一部分 考點研究考點研究 考點精講與圓有關(guān)的計算與圓有關(guān)的計算圓的相關(guān)計算圓的相關(guān)計算扇形的相關(guān)計算扇形的相關(guān)計算圓錐的相關(guān)計算圓錐的相關(guān)計算陰影部分的面積計算陰影部分的面積計算S .(其中其中S為圓的面積，為圓的面積，r為圓的半徑為圓的半徑)圓的相關(guān)計算圓的相關(guān)計算1.1.圓的周長：圓的周長：2.2.圓的面積圓的面積: :2r 圖（1）C2r（其中（其中C為圓的周長，為圓的周長，r為為圓的半徑）圓的半徑）扇扇形形的的相相關(guān)關(guān)計計算算1.弧長：弧長：l_(其中其中l(wèi)為弧長，為弧長，n為弧的度數(shù)，為弧的度數(shù)，r為為弧所在圓的

2、半徑弧所在圓的半徑)2.扇形的面積：扇形的面積：S扇形扇形 _（其中（其中n為弧的度為弧的度數(shù)，數(shù)，r為弧所在圓的半徑，為弧所在圓的半徑，l為弧長）為弧長）溫馨提示：已知溫馨提示：已知S扇形扇形、r、l、n四個量中的任意兩個量，都四個量中的任意兩個量，都可以求出另外兩個量可以求出另外兩個量.圖(2)180nr 2360nr 12lr1.2.3. h為圓錐的高，為圓錐的高，l為圓錐的母線長，為圓錐的母線長，r為圓錐底面圓的為圓錐底面圓的半徑，則半徑，則r為圓錐底面圓的半徑，則底面圓的面積為圓錐底面圓的半徑，則底面圓的面積S=_,周周長長C=_（其對應(yīng)圓錐側(cè)面展開圖的弧長）（其對應(yīng)圓錐側(cè)面展開圖的

3、弧長）r為圓錐底面圓的半徑，為圓錐底面圓的半徑，為圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓為圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角，心角，l為母線長（其對應(yīng)圓錐側(cè)面展開圖的半徑），為母線長（其對應(yīng)圓錐側(cè)面展開圖的半徑），則則= _圓圓錐錐的的相相關(guān)關(guān)計計算算2r 2 r 360rlr2+h2=l2陰影部分面積計算：陰影部分面積計算： 求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形面積時，最基本的思想就是轉(zhuǎn)化，求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形面積時，最基本的思想就是轉(zhuǎn)化，把所求的不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積詳見把所求的不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積詳見P63. 重難點突破弧長與扇形面積的相關(guān)計算弧長與扇形面積的相關(guān)計算例例1 1（20162

4、016巴中）巴中）如圖，將邊長為如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點變形為以點A為圓心，為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細）絲的粗細）.則所得扇形則所得扇形AFB（陰影部分）的面積（陰影部分）的面積為為 .例例1 1題圖題圖18一【思維教練思維教練】由正六邊形的性質(zhì)得出】由正六邊形的性質(zhì)得出BDF的長為的長為12，由，由扇形的面積扇形的面積12弧長弧長半徑，即可得出結(jié)果半徑，即可得出結(jié)果.【解析解析】扇形的半徑】扇形的半徑RAB3，扇形的弧長，扇形的弧長l正六邊形正六邊形的周長的周長(ABAF)6AB2AB4AB12， 練習練習1 1

5、 （20162016安徽）安徽）如圖，已知如圖，已知 O的半徑為的半徑為2，A為為 O外外一點一點.過點過點A作作 O的一條切線的一條切線AB，切點為，切點為B.AO的延長線交的延長線交 O于點于點C.若若BAC=30，則劣弧，則劣弧BC的長為的長為 .練習練習1 1題圖題圖43 【解析解析】如解圖，連接】如解圖，連接OB，AB是是O的切線，的切線，ABO9090，BAC3030，AOB6060，BOC120120， 劣弧劣弧BC的長為的長為43圓錐的相關(guān)計算圓錐的相關(guān)計算例例2 2 （20162016賀州）賀州）已知圓錐的母線長是已知圓錐的母線長是12，它的側(cè)面展，它的側(cè)面展開圖的圓心角是開

6、圖的圓心角是120，則它的底面圓的直徑為，則它的底面圓的直徑為 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8D二【思維教練思維教練】欲求底面圓的直徑，可根據(jù)周長公式】欲求底面圓的直徑，可根據(jù)周長公式C=d求求解，又底面圓的周長為圓錐側(cè)面展開圖的弧長，即需由弧解，又底面圓的周長為圓錐側(cè)面展開圖的弧長，即需由弧長公式求出弧長，建立等式關(guān)于長公式求出弧長，建立等式關(guān)于d的方程，解方程即可的方程，解方程即可.【解析解析】由于圓錐的母線長為】由于圓錐的母線長為12，側(cè)面展開圖的圓心角，側(cè)面展開圖的圓心角為為120，圓錐側(cè)面展開圖的弧長圓錐側(cè)面展開圖的弧長 即即圓錐底面圓的周長是圓錐底面圓的周長是8，設(shè)

7、圓錐的底面直徑為，設(shè)圓錐的底面直徑為d，則，則8d，解得，解得d8，故選，故選D.陰影部分面積的計算陰影部分面積的計算例例3 3 如圖，在如圖，在 O中，直徑中，直徑AB=2,CA切切 O于于A，BC交交 O于于D，若，若C=45，則圖中陰影部分的面積為，則圖中陰影部分的面積為 ( ) A. B. C. D. 1122 22例例3 3題圖題圖D三【解析解析】如解圖，連接】如解圖，連接AD、OD，作，作DEAC于于E，CA切切 O于于A，BAC90，C45，練習練習2 (20162 (2016重慶重慶B B卷卷) )如圖，在邊長為如圖，在邊長為6的菱形的菱形ABCD中，中，DAB=60，以點，以點D為圓心，菱形的高為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交AD于點于點E，交，交CD于點于點G，則圖中陰影部分的面積是，則圖中陰影部分的面積是 ( )A B. 18-3 C. D 18 3-9 39 3-2 18 3 -3 練習練習2 2題圖題圖A