福建省長泰一中高三物理 第九章 第4講 電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用(二)復(fù)習(xí)課件 新人教版選修32

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1、第4講 電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用(二)(動力學(xué)和能量)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)問題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)問題1.1.安培力的大小安培力的大小感應(yīng)電動勢：感應(yīng)電動勢：E=_E=_感應(yīng)電流：感應(yīng)電流：I=_I=_安培力公式：安培力公式：F=_F=_F= F= 2 2BvRlB Blv vERBIBIl2.2.安培力的方向安培力的方向(1)(1)先用先用_確定感應(yīng)電流方向，再用確定感應(yīng)電流方向，再用_確定確定安培力方向安培力方向. .(2)(2)根據(jù)楞次定律，安培力方向一定和導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動方向根據(jù)楞次定律，安培力方向一定和導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動方向_._.右手定則右手定則左手定則左手定則

2、相反相反1.1.安培力對導(dǎo)體棒運(yùn)動的兩種作用安培力對導(dǎo)體棒運(yùn)動的兩種作用(1)(1)導(dǎo)體棒由于通電而運(yùn)動時，安培力是動力導(dǎo)體棒由于通電而運(yùn)動時，安培力是動力. .(2)(2)由于導(dǎo)體棒的運(yùn)動而產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁場對導(dǎo)體棒的安培由于導(dǎo)體棒的運(yùn)動而產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁場對導(dǎo)體棒的安培力為阻力力為阻力. .2.2.導(dǎo)體棒兩種狀態(tài)的處理方法導(dǎo)體棒兩種狀態(tài)的處理方法(1)(1)導(dǎo)體處于平衡態(tài)導(dǎo)體處于平衡態(tài)靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)處理方法：根據(jù)平衡條件列方程求解處理方法：根據(jù)平衡條件列方程求解. .(2)(2)導(dǎo)體處于非平衡態(tài)導(dǎo)體處于非平衡態(tài)加速度不為零加速度不為零處理方法：根據(jù)牛頓第二

3、定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析. .(2013(2013福州模擬福州模擬) )如圖所示，有兩根和水平方向成如圖所示，有兩根和水平方向成角的光角的光滑且平行的金屬軌道，上端接有可變電阻滑且平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R R，下端足夠長，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.B.一根質(zhì)一根質(zhì)量為量為m m的金屬桿從軌道上由靜止滑下的金屬桿從軌道上由靜止滑下. .經(jīng)過足夠長的時間后，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度金屬桿的速度會趨近于一個最大速度v v

4、m m，則，則( )( )A.A.如果如果B B增大，增大，v vm m將變大將變大B.B.如果如果變大，變大，v vm m將變大將變大C.C.如果如果R R變大，變大，v vm m將變小將變小D.D.如果如果m m變小，變小，v vm m將變大將變大【解析】【解析】選選B.B.金屬桿從軌道上由靜止滑下，金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)足夠長時間后，速度達(dá)到最大值經(jīng)足夠長時間后，速度達(dá)到最大值v vm m，此后，此后桿做勻速運(yùn)動，桿受重力、軌道的支持力桿做勻速運(yùn)動，桿受重力、軌道的支持力和安培力如圖所示和安培力如圖所示. .安培力安培力 對對金屬桿列平衡方程：金屬桿列平衡方程：mgsin= mgs

5、in= 則則由此式可知，由此式可知，B B增大，增大，v vm m減?。粶p小；增大，增大，v vm m增大；增大；R R變大，變大，v vm m變變大；大；m m變小，變小，v vm m變小變小, ,故故B B正確正確. .mB vFBR，ll2 2mBv R，lm2 2mgsinRvB，l考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題1.1.能量的轉(zhuǎn)化能量的轉(zhuǎn)化: :感應(yīng)電流在磁場中受安培力，外力克服安培力感應(yīng)電流在磁場中受安培力，外力克服安培力_，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為_，電流做功再將電能，電流做功再將電能轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為_._.2.2.實質(zhì)：電磁感應(yīng)現(xiàn)象

6、的能量轉(zhuǎn)化，實質(zhì)是其他形式的能和實質(zhì)：電磁感應(yīng)現(xiàn)象的能量轉(zhuǎn)化，實質(zhì)是其他形式的能和_之間的轉(zhuǎn)化之間的轉(zhuǎn)化. .做功做功電能電能內(nèi)能內(nèi)能電能電能電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量的三種計算方法電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量的三種計算方法(1)(1)利用克服安培力求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培利用克服安培力求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功力所做的功. .(2)(2)利用能量守恒求解：機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能利用能量守恒求解：機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能. .(3)(3)利用電路特征來求解：通過電路中所產(chǎn)生的電能來計算利用電路特征來求解：通過電路中所產(chǎn)生的電能來計算. . (2013(2013寧德模

7、擬寧德模擬) )如圖所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長分別如圖所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長分別為為L L和和2L2L的兩只閉合線框的兩只閉合線框a a和和b,b,以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，若外力對環(huán)做的功分別為勻強(qiáng)磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，若外力對環(huán)做的功分別為W Wa a、W Wb b，則，則W Wa aWWb b為為( )( )A.14 B.12 C.11 D.A.14 B.12 C.11 D.不能確定不能確定【解析】【解析】選選A.A.根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒可知，外力做功等于電能，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒可知，外力做功等于電能，而

8、電能又全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱而電能又全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱, , 由電阻定律知由電阻定律知R Rb b=2R=2Ra a, ,故故W Wa aWWb b=14,A=14,A對對. .2aabbaBLvLWQ,WQRv2bB2Lv2L,Rv熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向1 1 電磁感應(yīng)中動力學(xué)臨界問題的求解方法電磁感應(yīng)中動力學(xué)臨界問題的求解方法【例證例證1 1】(2011(2011海南高考海南高考) )如圖，如圖，abab和和cdcd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導(dǎo)是兩條豎直放置的長直光滑金屬導(dǎo)軌，軌，MNMN和和MNMN是兩根用細(xì)線連接的金是兩根用細(xì)線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為屬桿，其質(zhì)量分別為m m和和2m.2m.豎直

9、向上的豎直向上的外力外力F F作用在桿作用在桿MNMN上，使兩桿水平靜止，上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；并剛好與導(dǎo)軌接觸； 兩桿的總電阻為兩桿的總電阻為R R，導(dǎo)軌間距為，導(dǎo)軌間距為l. .整個整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌所在平的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直面垂直. .導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g.g.在在t=0t=0時刻將細(xì)線燒時刻將細(xì)線燒斷，保持?jǐn)?，保持F F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好. .求：求：(1)(1)細(xì)線燒斷后，任意時刻兩桿運(yùn)動的速度之比；細(xì)線燒斷后

10、，任意時刻兩桿運(yùn)動的速度之比；(2)(2)兩桿分別達(dá)到的最大速度兩桿分別達(dá)到的最大速度. .【解題指南】【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：(1)(1)根據(jù)初狀態(tài)兩桿靜止計算根據(jù)初狀態(tài)兩桿靜止計算F F的大小的大小. .(2)(2)回路中的感應(yīng)電動勢應(yīng)為兩金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電回路中的感應(yīng)電動勢應(yīng)為兩金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之和動勢之和. .(3)(3)分析兩桿達(dá)到最大速度時桿的受力情況，進(jìn)而列出相關(guān)方程分析兩桿達(dá)到最大速度時桿的受力情況，進(jìn)而列出相關(guān)方程. . 【自主解答】【自主解答】(1)(1)設(shè)任意時刻設(shè)任意時刻MNMN、MNMN桿的速度分別為桿的速

11、度分別為v v1 1、v v2 2. .細(xì)線燒斷前：細(xì)線燒斷前：F=mg+2mgF=mg+2mg對對MNMN桿在任意時刻：桿在任意時刻：F-mg-FF-mg-F安安=ma=ma1 1對對MNMN桿在任意時刻：桿在任意時刻：2mg-F2mg-F安安=2ma=2ma2 2E=BE=Bl(v(v1 1+v+v2 2) )F F安安=BI=BIl EI=R任意時刻加速度之比等于速度之比任意時刻加速度之比等于速度之比即即解得：解得：v v1 1vv2 2=21=21 (2)(2)當(dāng)兩桿達(dá)到最大速度時，對當(dāng)兩桿達(dá)到最大速度時，對MNMN則有：則有：2mg-F2mg-F安安=0=0由以上幾式聯(lián)立解得由以上幾

12、式聯(lián)立解得v v1 1= = ，v v2 2= =答案：答案：(1)21 (2)(1)21 (2)1122av=av224mgR3B l222mgR3B l224mgR3B l222mgR3B l【互動探究】【互動探究】在在【例證【例證1 1】中，若中，若MNMN下降下降h h時，速度達(dá)到最時，速度達(dá)到最大值，則從細(xì)線被燒斷到兩桿速度達(dá)到最大值，系統(tǒng)產(chǎn)生的焦大值，則從細(xì)線被燒斷到兩桿速度達(dá)到最大值，系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為多少？耳熱為多少？【解析】【解析】由于任意時刻，兩桿的速度大小之比始終為由于任意時刻，兩桿的速度大小之比始終為v v1 1vv2 2=21,=21,所以兩桿在相等時間內(nèi)的位移之比也

13、為所以兩桿在相等時間內(nèi)的位移之比也為2121，故，故當(dāng)當(dāng)MNMN下降下降h h時，時，MNMN將上升將上升2h2h，根據(jù)能量守恒定律得：系統(tǒng)產(chǎn)，根據(jù)能量守恒定律得：系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為：生的焦耳熱為：Q=FQ=F2h+2mgh-mg2h- mv2h+2mgh-mg2h- mv2 21 1- - 2mv2mv2 22 2其中其中F=3mg, F=3mg, 所以所以Q=Q=答案：答案：12121224mgRv =,3B l2222mgRv =3B l322444m g R6mgh-3B l322444m g R6mgh-3B l【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】電磁感應(yīng)中動力學(xué)臨界問題的兩個提醒電磁感應(yīng)中動力

14、學(xué)臨界問題的兩個提醒(1)(1)基本思路：導(dǎo)體受外力作用基本思路：導(dǎo)體受外力作用感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流感應(yīng)電流導(dǎo)體導(dǎo)體受安培力受安培力合力變化合力變化加速度變化加速度變化速度變化速度變化臨界狀態(tài)臨界狀態(tài). .(2)(2)兩種常見類型兩種常見類型. .熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向2 2 電磁感應(yīng)能量問題的規(guī)范求解電磁感應(yīng)能量問題的規(guī)范求解【例證【例證2 2】(2011(2011上海高考上海高考)(17)(17分分) )電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長s=s=1.15 m,1.15 m,兩導(dǎo)軌間距兩導(dǎo)軌間距L=0.75 m,L=0.75 m,導(dǎo)軌導(dǎo)軌傾角為傾角為3030，導(dǎo)軌

15、上端，導(dǎo)軌上端abab接一阻接一阻值值R=1.5 R=1.5 的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8 TB=0.8 T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向上面向上. .阻值阻值r=0.5 r=0.5 ，質(zhì)量，質(zhì)量m=0.2 kgm=0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端觸良好，從軌道上端abab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q Qr r=0.1 J.(=0.1 J.(取取g=10 m/sg=10 m/s2 2) )求：求：(1)(1)金屬棒在此過程中克服安培力做的功金屬

16、棒在此過程中克服安培力做的功W W安安；(2)(2)金屬棒下滑速度金屬棒下滑速度v=2 m/sv=2 m/s時的加速度時的加速度a.a.(3)(3)為求金屬棒下滑的最大速度為求金屬棒下滑的最大速度v vm m, ,有同學(xué)解答如下：由動能定有同學(xué)解答如下：由動能定理理W W重重-W-W安安= .= .由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題：若不正確，給出正確的解答由并完成本小題：若不正確，給出正確的解答. .2m1mv,2【解題指南】【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三個方面：解答本題應(yīng)注意以下三個方面：(1)(1)克服安培力做了多少功，就有多少其他形

17、式的能轉(zhuǎn)化為電能，克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為熱能；電能又轉(zhuǎn)化為熱能；(2)(2)重力沿斜面的分力與安培力之矢量和就是合外力，決定物體重力沿斜面的分力與安培力之矢量和就是合外力，決定物體的加速度；的加速度；(3)(3)重力勢能的減少等于增加的動能與產(chǎn)生的熱能之和重力勢能的減少等于增加的動能與產(chǎn)生的熱能之和. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)下滑過程中克服安培力做的功即為在電阻上產(chǎn)下滑過程中克服安培力做的功即為在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，由于生的焦耳熱，由于R=3r ,R=3r ,根據(jù)根據(jù)Q=IQ=I2 2RtRt可知：可知：Q QR R=3Q=3Qr r=

18、0.3 J=0.3 J(2(2分分) )所以所以W W安安=Q=Q=Q=QR R+Q+Qr r=0.4 J=0.4 J(2(2分分) )(2)(2)金屬棒下滑時受重力和安培力金屬棒下滑時受重力和安培力 (2 (2分分) )由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得mgsin30mgsin30- =ma- =ma(2(2分分) )所以所以a=gsin30a=gsin30- -= =3.2 m/s=3.2 m/s2 2(2(2分分) )(3)(3)此解法正確此解法正確. .金屬棒下滑時受重力和安培力作用，其運(yùn)動滿足金屬棒下滑時受重力和安培力作用，其運(yùn)動滿足mgsin30mgsin30- =ma- =ma(2

19、(2分分) )22B LF =BIL=vR+r安22B LvR+r22B Lvm(R+r)222210.80.75210 m/s - m/s20.2(1.5+0.5)22B LvR+r上式表明，加速度隨速度增大而減小，棒做加速度減小的加速上式表明，加速度隨速度增大而減小，棒做加速度減小的加速運(yùn)動運(yùn)動. .無論最終是否達(dá)到勻速，當(dāng)棒到達(dá)斜面底端時速度一定為無論最終是否達(dá)到勻速，當(dāng)棒到達(dá)斜面底端時速度一定為最大最大. .由動能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正確由動能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正確. .mgssin30mgssin30-Q= -Q= (3(3分分) )所以所以= =

20、(2(2分分) )答案：答案：(1)0.4 J (2)3.2 m/s(1)0.4 J (2)3.2 m/s2 2 (3) (3)見規(guī)范解答見規(guī)范解答2m1mv2m2Qv=2gssin30 -m120.42101.15- m/s=2.74 m/s20.2【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】電磁感應(yīng)能量問題的規(guī)范求解電磁感應(yīng)能量問題的規(guī)范求解1.1.一般解題思路一般解題思路(1)(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向方向. .(2)(2)畫出等效電路畫出等效電路, ,求出回路中電阻消耗電功率的表達(dá)式求出回路中電阻消耗電功率的表達(dá)式.

21、.(3)(3)分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化, ,用動能定理或能量守恒定律用動能定理或能量守恒定律, ,得到機(jī)得到機(jī)械功率的改變所滿足的方程械功率的改變所滿足的方程. .2.2.應(yīng)注意的問題應(yīng)注意的問題(1)(1)產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的過程就是其他形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的過程就是其他形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流電能的過程電流電能的過程. .導(dǎo)體在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前，外力移動導(dǎo)體所做導(dǎo)體在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前，外力移動導(dǎo)體所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流的的功，一部分消耗于克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流的電能或最后再轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分用于增加導(dǎo)體的機(jī)

22、械能電能或最后再轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分用于增加導(dǎo)體的機(jī)械能. .(2)(2)在較復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及求解焦耳熱的問題在較復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及求解焦耳熱的問題. .尤其是變化的安培力，不能直接由尤其是變化的安培力，不能直接由Q=IQ=I2 2RtRt求解，用能量守恒的求解，用能量守恒的方法就可以不必追究變力、變電流做功的具體細(xì)節(jié)，只需弄清方法就可以不必追究變力、變電流做功的具體細(xì)節(jié)，只需弄清能量的轉(zhuǎn)化途徑，注意分清有多少種形式的能量在相互轉(zhuǎn)化，能量的轉(zhuǎn)化途徑，注意分清有多少種形式的能量在相互轉(zhuǎn)化，用能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律就可求解，而用能量的轉(zhuǎn)化與守恒觀用能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律就可

23、求解，而用能量的轉(zhuǎn)化與守恒觀點(diǎn)，只需從全過程考慮，不涉及電流的產(chǎn)生過程，計算簡便點(diǎn)，只需從全過程考慮，不涉及電流的產(chǎn)生過程，計算簡便. . 【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2012(2012天津高考天津高考) )如圖所示如圖所示, ,一對光滑的平行金屬一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi), ,導(dǎo)軌間距導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.5 m,=0.5 m,左端接有阻值左端接有阻值R=R=0.3 0.3 的電阻的電阻. .一質(zhì)量一質(zhì)量m=0.1 kg,m=0.1 kg,電阻電阻r=0.1 r=0.1 的金屬棒的金屬棒MNMN放置放置在導(dǎo)軌上在導(dǎo)軌上, ,整個裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中整個裝置

24、置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中, ,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度度B=0.4 T.B=0.4 T.棒在水平向右的外力作用下棒在水平向右的外力作用下, ,由靜止開始以由靜止開始以a=2 m/sa=2 m/s2 2的加速度做勻加速運(yùn)動的加速度做勻加速運(yùn)動, ,當(dāng)棒的位移當(dāng)棒的位移x=9 mx=9 m時撤去外力時撤去外力, ,棒繼續(xù)運(yùn)棒繼續(xù)運(yùn)動一段距離后停下來動一段距離后停下來, ,已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比比Q Q1 1QQ2 2=21.=21.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計導(dǎo)軌足夠長且電阻不計, ,棒在運(yùn)動過程中始終與棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持

25、良好接觸導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸. .求求: :(1)(1)棒在勻加速運(yùn)動過程中棒在勻加速運(yùn)動過程中, ,通過電阻通過電阻R R的電荷量的電荷量q;q;(2)(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q Q2 2; ;(3)(3)外力做的功外力做的功W WF F. .【解析】【解析】(1)(1)金屬棒勻加速運(yùn)動過程中，回路的磁通量變化量為：金屬棒勻加速運(yùn)動過程中，回路的磁通量變化量為：=B=Blx x 由法拉第電磁感應(yīng)定律得，回路中的平均感應(yīng)電動勢為：由法拉第電磁感應(yīng)定律得，回路中的平均感應(yīng)電動勢為： 由閉合電路歐姆定律得，回路中的平均電流為：由閉合電路歐姆定律得，

26、回路中的平均電流為： 則通過電阻則通過電阻R R的電荷量為的電荷量為: :q= t q= t 由以上各式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)解得：由以上各式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)解得：q=4.5 C q=4.5 C EtEIRrI(2)(2)設(shè)撤去外力時棒的速度為設(shè)撤去外力時棒的速度為v,v,則由運(yùn)動學(xué)公式得：則由運(yùn)動學(xué)公式得：v v2 2=2ax =2ax 由動能定理得，棒在撤去外力后的運(yùn)動過程中安培力做功為：由動能定理得，棒在撤去外力后的運(yùn)動過程中安培力做功為：W=0- W=0- 由功能關(guān)系知，撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱為：由功能關(guān)系知，撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q Q2 2=-W =-W 聯(lián)立聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)

27、得：式，代入數(shù)據(jù)得：Q Q2 2=1.8 J =1.8 J 21mv2(3)(3)因為撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比為：因為撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比為：Q Q1 1QQ2 2=21=21所以所以Q Q1 1=3.6 J =3.6 J 由功能關(guān)系可知，在棒運(yùn)動的整個過程中：由功能關(guān)系可知，在棒運(yùn)動的整個過程中：W WF F=Q=Q1 1+Q+Q2 2 聯(lián)立聯(lián)立式得：式得：W WF F=5.4 J=5.4 J答案答案: :(1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J(1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J【變式備選】【變式備選】如圖所示，導(dǎo)線框如圖所示，導(dǎo)線框ab

28、cdefabcdef的質(zhì)量為的質(zhì)量為m,m,電阻為電阻為r r，abab邊長為邊長為l1 1，cdcd邊長為邊長為 bcbc、dede邊長均為邊長均為l2 2.ab.ab邊正下方邊正下方h h處有一處有一單邊有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其水平邊界為單邊有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其水平邊界為PQPQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，方，方向垂直于紙面向里向垂直于紙面向里. .使線框從靜止開始下落，下落過程中使線框從靜止開始下落，下落過程中abab邊始邊始終水平，且終水平，且cdcd邊進(jìn)入磁場前的某一時刻，線框已開始勻速運(yùn)動邊進(jìn)入磁場前的某一時刻，線框已開始勻速運(yùn)動. .重力加速度為重力加速度為g,g,不計空氣阻

29、力不計空氣阻力. . 1,3l(1)(1)求求cdcd邊進(jìn)入磁場瞬間線框的加速度；邊進(jìn)入磁場瞬間線框的加速度；(2)(2)此后，當(dāng)此后，當(dāng)efef邊進(jìn)入磁場前的某一時刻，線框又開始勻速下落，邊進(jìn)入磁場前的某一時刻，線框又開始勻速下落，求從求從cdcd邊剛進(jìn)入磁場到線框完全進(jìn)入磁場過程中，線框損失的邊剛進(jìn)入磁場到線框完全進(jìn)入磁場過程中，線框損失的機(jī)械能機(jī)械能. .【解析】【解析】(1)(1)勻速運(yùn)動時，勻速運(yùn)動時，E E1 1=B=Bl1 1v v1 1,I,I1 1= =mg=BImg=BI1 1l1 1, ,得得v v1 1= =cdcd邊進(jìn)入磁場瞬間線框的電動勢邊進(jìn)入磁場瞬間線框的電動勢m

30、g-BImg-BI2 2( (l1 1- )=ma- )=ma得得1Er221mgrB l221112E1E =B( -)v ,I =,3rll113l221111B ( -) v53a=g-=g mr9ll(2)(2)再次達(dá)到勻速時，同理可得再次達(dá)到勻速時，同理可得從從cdcd剛進(jìn)入磁場到線框完全進(jìn)入磁場過程中損失的機(jī)械能剛進(jìn)入磁場到線框完全進(jìn)入磁場過程中損失的機(jī)械能E=E=答案：答案：(1) (2)(1) (2)22222111mgr9mgrv =14BB ( -)3lll3222221224411165m g rmg+mv-mv=mg-2232Blll5g9322244165m g rm

31、g-32Bll考查內(nèi)容考查內(nèi)容電磁感應(yīng)在實際中的應(yīng)用電磁感應(yīng)在實際中的應(yīng)用【例證】【例證】(2011(2011重慶高考重慶高考) )有人設(shè)計了一種可測速的跑步機(jī)，測有人設(shè)計了一種可測速的跑步機(jī)，測速原理如圖所示，該機(jī)底面固定有間距為速原理如圖所示，該機(jī)底面固定有間距為L L、長度為、長度為d d的平行金屬的平行金屬電極電極. .電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且接有電壓表和電阻且接有電壓表和電阻R,R,絕緣橡膠帶上鍍有間距為絕緣橡膠帶上鍍有間距為d d的平行細(xì)金屬條，的平行細(xì)金屬條，磁場中始終僅有一根金屬條，且與電極

32、接觸良好，不計金屬電阻，磁場中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計金屬電阻，若橡膠帶勻速運(yùn)動時，電壓表讀數(shù)為若橡膠帶勻速運(yùn)動時，電壓表讀數(shù)為U ,U ,求：求：(1)(1)橡膠帶勻速運(yùn)動的速率；橡膠帶勻速運(yùn)動的速率；(2)(2)電阻電阻R R消耗的電功率；消耗的電功率；(3)(3)一根金屬條每次經(jīng)過磁場區(qū)域克服安培力做的功一根金屬條每次經(jīng)過磁場區(qū)域克服安培力做的功. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)設(shè)電動勢為設(shè)電動勢為E E，橡膠帶運(yùn)動速度為，橡膠帶運(yùn)動速度為v vE=BE=BL Lv vE=UE=U所以所以(2)(2)設(shè)電阻設(shè)電阻R R消耗的電功率為消耗的電功率為P P：P= P

33、= ；(3)(3)電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度I=I=安培力安培力F=BIF=BIL L安培力做功安培力做功W=Fd=W=Fd=答案：答案：(1) (2) (3)(1) (2) (3)Uv=BL2URURBUdRLUBL2URBUdRL1.(20131.(2013泉州模擬泉州模擬) )如圖所示，在光滑絕緣水平面上，一矩形如圖所示，在光滑絕緣水平面上，一矩形線圈沖入一勻強(qiáng)磁場，線圈全部進(jìn)入磁場區(qū)域時，其動能恰好線圈沖入一勻強(qiáng)磁場，線圈全部進(jìn)入磁場區(qū)域時，其動能恰好等于它在磁場外面時的一半等于它在磁場外面時的一半. .設(shè)磁場寬度大于線圈寬度，那么設(shè)磁場寬度大于線圈寬度，那么( )( )A.A.線圈恰好在剛離開

34、磁場的地方停下線圈恰好在剛離開磁場的地方停下B.B.線圈在磁場中某位置停下線圈在磁場中某位置停下C.C.線圈在未完全離開磁場時即已停下線圈在未完全離開磁場時即已停下D.D.線圈完全離開磁場以后仍能繼續(xù)運(yùn)動，不會停下來線圈完全離開磁場以后仍能繼續(xù)運(yùn)動，不會停下來【解析】【解析】選選D.D.線圈沖入勻強(qiáng)磁場時，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈受安線圈沖入勻強(qiáng)磁場時，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈受安培力作用做減速運(yùn)動，動能也減少培力作用做減速運(yùn)動，動能也減少. .同理，線圈沖出勻強(qiáng)磁場時，同理，線圈沖出勻強(qiáng)磁場時，動能減少，進(jìn)、出時減少的動能都等于安培力做的功動能減少，進(jìn)、出時減少的動能都等于安培力做的功. .由于進(jìn)入由于

35、進(jìn)入時的速度大，故感應(yīng)電流大，安培力大，安培力做的功也多，時的速度大，故感應(yīng)電流大，安培力大，安培力做的功也多，減少的動能也多，而線圈離開磁場過程中損失的動能少于它進(jìn)減少的動能也多，而線圈離開磁場過程中損失的動能少于它進(jìn)入磁場時損失的動能，即少于它在磁場外面時動能的一半，因入磁場時損失的動能，即少于它在磁場外面時動能的一半，因此線圈離開磁場仍繼續(xù)運(yùn)動此線圈離開磁場仍繼續(xù)運(yùn)動. .故選故選D.D.2.2.平行金屬導(dǎo)軌平行金屬導(dǎo)軌MNMN豎直放置于絕緣水平的地板上，如圖所示，豎直放置于絕緣水平的地板上，如圖所示，金屬桿金屬桿PQPQ可以緊貼導(dǎo)軌無摩擦滑動，導(dǎo)軌間除固定電阻可以緊貼導(dǎo)軌無摩擦滑動，導(dǎo)

36、軌間除固定電阻R R外，其外，其他電阻不計，勻強(qiáng)磁場他電阻不計，勻強(qiáng)磁場B B垂直穿過導(dǎo)軌平面，有以下兩種情況：垂直穿過導(dǎo)軌平面，有以下兩種情況：第一次，閉合開關(guān)第一次，閉合開關(guān)S S，然后從圖中位置由靜止釋放，然后從圖中位置由靜止釋放PQPQ，經(jīng)過一段，經(jīng)過一段時間后時間后PQPQ勻速到達(dá)地面；第二次，先從同一高度由靜止釋放勻速到達(dá)地面；第二次，先從同一高度由靜止釋放PQPQ，當(dāng)當(dāng)PQPQ下滑一段距離后突然閉合開關(guān)，最終下滑一段距離后突然閉合開關(guān)，最終PQPQ也勻速到達(dá)了地面也勻速到達(dá)了地面. .設(shè)上述兩種情況下設(shè)上述兩種情況下PQPQ由于切割磁感線產(chǎn)生的電能由于切割磁感線產(chǎn)生的電能( (都

37、轉(zhuǎn)化為內(nèi)能都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能) )分別為分別為E E1 1、E E2 2，則可斷定，則可斷定( )( )A.EA.E1 1E E2 2B.EB.E1 1=E=E2 2C.EC.E1 1E E2 2D.D.無法判定無法判定E E1 1、E E2 2大小大小【解析】【解析】選選B.B.設(shè)設(shè)PQPQ的質(zhì)量為的質(zhì)量為m,m,勻速運(yùn)動的速度為勻速運(yùn)動的速度為v,v,導(dǎo)軌寬導(dǎo)軌寬l, , 則則由平衡條件得由平衡條件得BIBIl=mg,=mg,而而 E=BE=Blv,v,所以所以 可見可見PQPQ勻勻速運(yùn)動的速度與何時閉合開關(guān)無關(guān)，即速運(yùn)動的速度與何時閉合開關(guān)無關(guān)，即PQPQ兩種情況下落地速度兩種情況下落地速度相

38、同，由能量守恒定律得：機(jī)械能的損失完全轉(zhuǎn)化為電能，所相同，由能量守恒定律得：機(jī)械能的損失完全轉(zhuǎn)化為電能，所以兩次產(chǎn)生的電能相等，故以兩次產(chǎn)生的電能相等，故B B正確正確. . EI=R，22Rmgv=,B l3.(20123.(2012泰州模擬泰州模擬) )如圖所示，金屬棒如圖所示，金屬棒abab置于水平放置的光滑置于水平放置的光滑框架框架cdefcdef上，棒與框架接觸良好，勻強(qiáng)磁場垂直于上，棒與框架接觸良好，勻強(qiáng)磁場垂直于abab棒斜向下棒斜向下. .從某時刻開始磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小從某時刻開始磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小( (假設(shè)不會減至零假設(shè)不會減至零) )，同時施，同時施加一個水平外力加一個水平

39、外力F F使金屬棒使金屬棒abab保持靜止，則保持靜止，則F( )F( )A.A.方向向右，且為恒力方向向右，且為恒力B.B.方向向右，且為變力方向向右，且為變力C.C.方向向左，且為變力方向向左，且為變力D.D.方向向左，且為恒力方向向左，且為恒力【解析】【解析】選選C.C.根據(jù)楞次定律，根據(jù)楞次定律，B B減小時，磁通量減小時，磁通量減小，為阻礙減小，為阻礙減小，減小，abab有向右運(yùn)動的趨勢，故外力有向右運(yùn)動的趨勢，故外力F F方向向左方向向左. .再根據(jù)電磁再根據(jù)電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)定律， B B均勻減小，故均勻減小，故 不變，不變，E E不變，不變，I I不不變變.F.F安安=BI=B

40、IL L均勻減小，故均勻減小，故F F為變力為變力.C.C項正確項正確. . BSE=,ttBt4.(20134.(2013黃岡模擬黃岡模擬) )光滑曲面與豎直平光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線的方程為的方程為y=xy=x2 2，其下半部處在一個水平，其下半部處在一個水平方向的勻強(qiáng)磁場中，磁場的上邊界是方向的勻強(qiáng)磁場中，磁場的上邊界是y=y=a a的直線的直線( (如圖中的虛線所示如圖中的虛線所示).).一個小金一個小金屬塊從拋物線上屬塊從拋物線上y=b(ba)y=b(ba)處以速度處以速度v v沿拋物線下滑，假設(shè)曲面沿拋物線下滑，假設(shè)曲面足

41、夠長，則金屬塊在曲面上滑動的過程中產(chǎn)生的焦耳熱總量足夠長，則金屬塊在曲面上滑動的過程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是是( )( )A.mgb B.A.mgb B.C.mg(b-a) D.mg(b-a)+ mvC.mg(b-a) D.mg(b-a)+ mv2 221mv212【解析】【解析】選選D.D.小金屬塊進(jìn)入磁場或退出磁場的過程中，金屬塊小金屬塊進(jìn)入磁場或退出磁場的過程中，金屬塊內(nèi)都會產(chǎn)生感應(yīng)電流，使它的機(jī)械能減小，直到金屬塊只在勻內(nèi)都會產(chǎn)生感應(yīng)電流，使它的機(jī)械能減小，直到金屬塊只在勻強(qiáng)磁場內(nèi)滑行時為止強(qiáng)磁場內(nèi)滑行時為止. .金屬塊損失的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化成焦耳熱，金屬塊損失的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化成焦耳熱，為為

42、21mg bamv .25.(20125.(2012淮安模擬淮安模擬) )如圖甲所示如圖甲所示, ,水平放置足夠長的平行金屬導(dǎo)水平放置足夠長的平行金屬導(dǎo)軌軌, ,左右兩端分別接有一個阻值為左右兩端分別接有一個阻值為R R的電阻的電阻, ,勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直垂直, ,質(zhì)量質(zhì)量m=0.1 kgm=0.1 kg、電阻、電阻 的金屬棒置于導(dǎo)軌上的金屬棒置于導(dǎo)軌上, ,與導(dǎo)軌垂與導(dǎo)軌垂直且接觸良好直且接觸良好. .現(xiàn)用一拉力現(xiàn)用一拉力F=(0.3+0.2t) NF=(0.3+0.2t) N作用在金屬棒上作用在金屬棒上, ,經(jīng)經(jīng)過過2 s2 s后撤去后撤去F,F,再經(jīng)過再經(jīng)過0.55

43、 s0.55 s金屬棒停止運(yùn)動金屬棒停止運(yùn)動, ,整個過程中金屬整個過程中金屬棒運(yùn)動的距離棒運(yùn)動的距離x=2.45 m.x=2.45 m.如圖乙所示為金屬棒的如圖乙所示為金屬棒的v -tv -t圖象圖象,g=,g=10 m/s10 m/s2 2. .求求: :Rr=2(1)(1)金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù); ;(2)(2)從撤去從撤去F F到金屬棒停止的過程中到金屬棒停止的過程中, ,每個電阻每個電阻R R上產(chǎn)生的焦耳熱上產(chǎn)生的焦耳熱. .【解析】【解析】(1)(1)在在0 02 s2 s這段時間內(nèi)這段時間內(nèi), ,根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)牛頓第二定律有F-mg- =

44、maF-mg- =ma由圖乙可知由圖乙可知a=1.0 m/sa=1.0 m/s2 2又因又因F=0.3+0.2t,F=0.3+0.2t,可得可得0.3+0.2t- =0.10.3+0.2t- =0.1為使該式成立為使該式成立, ,必有必有 可解得可解得=0.2=0.222B L atR總22B LtR總22B L=0.2,R總(2)(2)在前在前2 s2 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移所以撤去拉力后的位移所以撤去拉力后的位移x x2 2=x-x=x-x1 1=0.45 m=0.45 m從撤去拉力到金屬棒停止的過程中從撤去拉力到金屬棒停止的過程中, ,根據(jù)能量守恒定律有根據(jù)能量守恒定律有 mvmv2 2=mgx=mgx2 2+Q+Q熱熱解得解得Q Q熱熱=0.11 J=0.11 J而每個電阻而每個電阻R R上產(chǎn)生的焦耳熱占總熱量的四分之一上產(chǎn)生的焦耳熱占總熱量的四分之一, ,即即Q QR R= Q= Q熱熱=2.75=2.751010-2-2 J J答案：答案：(1)0.2 (2)(1)0.2 (2)均為均為2.752.751010-2-2 J J211x =at =2 m,21214