河南省沈丘縣全峰完中高中物理 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系教學(xué)課件 新人教版必修1

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1、知識(shí)回顧知識(shí)回顧勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系：勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系：vt=v0+at公式中的公式中的v vt t、v v0 0和和a a都是矢量，在應(yīng)用時(shí)，要統(tǒng)都是矢量，在應(yīng)用時(shí)，要統(tǒng)一規(guī)定正方向，給各矢量帶上正、負(fù)號(hào)以表方向。一規(guī)定正方向，給各矢量帶上正、負(fù)號(hào)以表方向。v vt t : :末速度末速度v v0 0 : :初速度初速度a a : :加速度加速度注意剎車(chē)問(wèn)題！注意剎車(chē)問(wèn)題！v一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移問(wèn)題問(wèn)題1 1：勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式？：勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式？x=vt公式公式法法t勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移對(duì)應(yīng)著對(duì)應(yīng)著v-tv-t圖象

2、圖象與與t t軸軸所圍成的所圍成的面積面積. .圖象圖象法法 注意注意 面積也有正負(fù)！面積也有正負(fù)！甲甲v/ms-1t/s2641083 45 6021-2-4乙乙面積為正面積為正, ,表示位移的方向?yàn)檎较虮硎疚灰频姆较驗(yàn)檎较? .面積為負(fù)面積為負(fù), ,表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向. .問(wèn)題問(wèn)題2 2：勻變速直：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是線運(yùn)動(dòng)的位移是否也有這種關(guān)系否也有這種關(guān)系? ?從從v v- -t t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移下表是一位同學(xué)測(cè)得的一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在下表是一位同學(xué)測(cè)得的一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5

3、幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度，其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻如表中所示。幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度，其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻如表中所示。位置編號(hào)012345時(shí)間（s）00.10.20.30.40.5速度（m/s）0.380.630.881.111.381.621 1、從表中看，物體做什么運(yùn)動(dòng)？為什么？、從表中看，物體做什么運(yùn)動(dòng)？為什么？2 2、能不能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，用簡(jiǎn)便的方法、能不能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，用簡(jiǎn)便的方法估算估算出物體從位置出物體從位置0 0到位置到位置5 5的位移？的位移？勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵谙嗤臅r(shí)間內(nèi)速度的增加量基本勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵谙嗤臅r(shí)間內(nèi)速度的增加量基本相同。相同。mx1 . 038. 11 . 063. 0

4、1 . 038. 0)/(1smvst /00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6左圖是上面物體左圖是上面物體v-tv-t的圖象的圖象 利用前面式子計(jì)算出的位利用前面式子計(jì)算出的位移與圖象有什么關(guān)系？移與圖象有什么關(guān)系？估算出的位移在數(shù)值估算出的位移在數(shù)值上等于五個(gè)矩形的面上等于五個(gè)矩形的面積之和。積之和。若將各位置的時(shí)間間隔減小一半，若將各位置的時(shí)間間隔減小一半，位移的表達(dá)式位移的表達(dá)式和和矩形的面積之和矩形的面積之和分別有什么變化呢？分別有什么變化呢？mx1 . 038. 11 . 063. 01 . 038. 0)/(1smvst/00.51.01.52.

5、00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6各位置的時(shí)間間隔越小，矩形的面積之和就越接近各位置的時(shí)間間隔越小，矩形的面積之和就越接近物體的真實(shí)位移。物體的真實(shí)位移。當(dāng)時(shí)間分得當(dāng)時(shí)間分得無(wú)限小無(wú)限小時(shí)，小矩形就會(huì)時(shí)，小矩形就會(huì)無(wú)窮多無(wú)窮多，它們的，它們的面積之和面積之和就等于斜線下面的面積了，能十分準(zhǔn)確地就等于斜線下面的面積了，能十分準(zhǔn)確地代表了整個(gè)運(yùn)動(dòng)的位移。代表了整個(gè)運(yùn)動(dòng)的位移。)/(1smvst /00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6從從v v- -t t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移v/m/s020405101530t

6、/s5010結(jié)論結(jié)論梯形的面積就代表梯形的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在的物體在0 0到到t t這段這段時(shí)間的位移。時(shí)間的位移。如何求梯形的面積呢？如何求梯形的面積呢？二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移如何求梯形如何求梯形OABC的面積？的面積？2021attvx221attvxttvvxt）（ 021t v由圖可知：梯形由圖可知：梯形OABC的面積的面積S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(21t0又又vt=v0+at收獲收獲得：得：2012xv tat二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.1.位移公式：位移公式

7、：2021attvx2.2.對(duì)位移公式的理解對(duì)位移公式的理解: :反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。因?yàn)橐驗(yàn)? 0、x x均為矢量，均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向正方向。（一般以。（一般以0 0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng),a,a取正值取正值, ,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)若物體做勻減速運(yùn)動(dòng), ,則則a a取取負(fù)值負(fù)值. .二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移代入數(shù)據(jù)時(shí)代入數(shù)據(jù)時(shí), ,各物理量的單位要統(tǒng)一各物理量的單位要統(tǒng)一.(.(用國(guó)際單用國(guó)際單位制位制) ) 一輛汽車(chē)以一輛汽車(chē)以1m/s1m/s2 2的

8、加速度加速行駛了的加速度加速行駛了12s12s，駛過(guò)了，駛過(guò)了180m180m。汽車(chē)開(kāi)始加速時(shí)的速度。汽車(chē)開(kāi)始加速時(shí)的速度是多少？是多少？解：以汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的初速解：以汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的初速v v0 0為正方向?yàn)檎较騧/s)(91212112180210attxv先用字母代表物先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算理量進(jìn)行運(yùn)算例題例題1 1由由得：得：2021attvx 一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖象如圖所示試求得到它的速度一時(shí)間圖象如圖所示試求出它在前出它在前2 s2 s內(nèi)的位移，后內(nèi)的位移，后2 s2 s內(nèi)的位移，內(nèi)的位移，前前4s4s內(nèi)的位移內(nèi)的位移

9、5m-5m0例題例題2 2解解:以汽車(chē)初速方向?yàn)檎较蛞云?chē)初速方向?yàn)檎较?021attvx所以由所以由)(5010221101521220mattvx知車(chē)的位移知車(chē)的位移 在平直公路上，一汽車(chē)的速度為在平直公路上，一汽車(chē)的速度為15m/s15m/s。從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)以以2m/s2m/s2 2的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后10s10s末車(chē)末車(chē)離開(kāi)始剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？離開(kāi)始剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？例題例題3 3 在平直公路上，一汽車(chē)的速度為在平直公路上，一汽車(chē)的速度為15m/s15m/s。從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，

10、在阻力作用下，汽車(chē)以以2m/s2m/s2 2的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后10s10s末車(chē)末車(chē)離開(kāi)始剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？離開(kāi)始剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？例題例題3 3說(shuō)明剎車(chē)后說(shuō)明剎車(chē)后7.5s7.5s汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)。汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)。mattvx25.565 . 72215 . 7152122000知車(chē)的位移知車(chē)的位移正確解：正確解：設(shè)車(chē)實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為設(shè)車(chē)實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t t0 0，以汽車(chē)初速，以汽車(chē)初速方向?yàn)檎较?。方向?yàn)檎较?。atvv0由由savvt5 . 7215000得運(yùn)動(dòng)時(shí)間得運(yùn)動(dòng)時(shí)間 2021attvx所以由所以由剎車(chē)問(wèn)題剎車(chē)問(wèn)題! !當(dāng)堂練習(xí)：當(dāng)堂練習(xí)：1 1、已知一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其位移

11、滿足以下公式、已知一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其位移滿足以下公式x=2t+4tx=2t+4t2 2 ， 可知物體做可知物體做_運(yùn)動(dòng)，初速度為運(yùn)動(dòng)，初速度為_(kāi)m/s_m/s，加速度為，加速度為_(kāi)m/s_m/s2 2。2 2、圖示兩個(gè)物體甲和乙在同一直線上沿同一方向、圖示兩個(gè)物體甲和乙在同一直線上沿同一方向從同一地點(diǎn)同時(shí)作勻加速的從同一地點(diǎn)同時(shí)作勻加速的v-tv-t圖線，則在第圖線，則在第3s3s末，末，它們的位置的關(guān)系是（它們的位置的關(guān)系是（ ）A. A. 甲在乙前甲在乙前6m6m處處B. B. 甲在乙前甲在乙前3m3m處處C. C. 乙在甲前乙在甲前3m3m處處D. D. 乙在甲前乙在甲前6m6m處處勻

12、加速直線勻加速直線28t/so2314V（m/s）2甲甲乙乙B當(dāng)堂練習(xí)：當(dāng)堂練習(xí)：3 3、汽車(chē)以、汽車(chē)以l0m/sl0m/s的速度在平直公路上勻速行駛的速度在平直公路上勻速行駛，剎車(chē)后經(jīng)，剎車(chē)后經(jīng)2s2s速度為速度為6m/s6m/s。求：。求：（1 1）剎車(chē)過(guò)程中的加速度；）剎車(chē)過(guò)程中的加速度；（2 2）剎車(chē)后）剎車(chē)后2s2s內(nèi)前進(jìn)的距離；內(nèi)前進(jìn)的距離；（3 3）剎車(chē)后前進(jìn)）剎車(chē)后前進(jìn)9m9m所用的時(shí)間；所用的時(shí)間；（4 4）剎車(chē)后）剎車(chē)后8s8s內(nèi)前進(jìn)的距離。內(nèi)前進(jìn)的距離。 一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 1 1、勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著、勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著v

13、-tv-t圖圖像中的一塊矩形的面積。像中的一塊矩形的面積。 2 2、公式：、公式：x x v t v t二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 1 1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著、勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著v- tv- t圖像中圖線與時(shí)間軸之間包圍的梯形面積。圖像中圖線與時(shí)間軸之間包圍的梯形面積。 2 2、公式、公式 知識(shí)與技能 1知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 2理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用 3理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用 4理解vt圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移思考20121attvx20202

14、0223)21()2(21)2(attvattvtatvx一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其相鄰一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其相鄰相等時(shí)間間隔的位移有何特點(diǎn)？相等時(shí)間間隔的位移有何特點(diǎn)？v0tt x x1 1 x x2 2212aTxxx思考一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其相鄰一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其相鄰相等時(shí)間間隔的位移有何特點(diǎn)？相等時(shí)間間隔的位移有何特點(diǎn)？V V0 0t tV V0 0tttat2aTx 過(guò)程與方法 1通過(guò)近似推導(dǎo)位移公式的過(guò)程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此比較 2感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn) 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動(dòng)手

15、的能力，增加物理情感 2體驗(yàn)成功的快樂(lè)和方法的意義 “割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣”，這是用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)去無(wú)限逼近圓周并以此求取圓周率的方法這個(gè)方法是我國(guó)古代魏晉時(shí)期的劉徽創(chuàng)造的一種嶄新的方法祖沖之在劉徽的這一基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)努力，使圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)以后的第七位，該成就比西方早了一千一百多年一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移1做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移xvt.2做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其v-t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，其位移在數(shù)值上等于v-t圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的面積如右圖所示二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.位移在v-t圖象中的表示：做勻變速直

16、線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著的v-t圖象中的圖線和時(shí)間軸包圍的面積如右圖所示，在0t時(shí)間內(nèi)的位移大小等于梯形的面積矢量矢量位移位移【解析解析】v-t圖線與時(shí)間軸所圍面積S=1/2(上底+下底)高=1/2(10+20)8=120，此面積對(duì)應(yīng)于列車(chē)8 s內(nèi)的位移，故該列車(chē)在8 s內(nèi)的位移是120 m.【答案答案】120 m1.如右圖所示為一列火車(chē)出站后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象請(qǐng)用“圖象面積法”求出這列火車(chē)在8 s內(nèi)的位移【答案答案】D D(1)以上比例成立的前提是物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用比例關(guān)系，可使問(wèn)題

17、簡(jiǎn)化3.一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度為0.5 m/s，在第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，求：(1)物體的加速度；(2)物體在9 s內(nèi)通過(guò)的位移【答案答案】(1)1 m/s2(2)45 m【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】位移與時(shí)間的關(guān)系為x=v0t+at2，x-t圖象一定是一條曲線，如圖所示不同時(shí)刻所對(duì)應(yīng)圖象上點(diǎn)的斜率等于該時(shí)刻速度的大小，由v=v0+at知，速度不斷增大，圖象斜率也是不斷增大該圖象描述的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間的變化情況，可以認(rèn)為t1時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移為x1，t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移為x2，物體相當(dāng)于在x軸上運(yùn)動(dòng)，曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)著時(shí)刻和位移位移時(shí)間圖象反映的是物體的位

18、移隨時(shí)間的變化規(guī)律，圖象不是運(yùn)動(dòng)軌跡【答案答案】(1)17.25 m(2)6.25 m11：在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以 8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，設(shè)冰塊與冰面間的摩擦不計(jì)，冰塊在斜坡上的運(yùn)動(dòng)加速度恒為2 m/s2.求：(設(shè)斜坡足夠長(zhǎng))(1)冰塊在5 s時(shí)的速度；(2)冰塊在10 s時(shí)的位移【答案答案】BDBD【答案答案】D D以速度為10 m/s勻速運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)在第2 s末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，以后做勻減速運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)的平均速度是9 m/s，則汽車(chē)的加速度是多大？汽車(chē)在10 s內(nèi)的位移是多少？【答案答案】2 m/s245 m某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的圖象如右圖所示，根據(jù)圖象求：(1)物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；(2)前4 s物體的位移；(3)前4 s內(nèi)通過(guò)的路程【答案答案】(1)6 m(2)5 m(3)7 m在用vt圖象來(lái)求解物體的位移和路程的問(wèn)題中，要注意以下兩點(diǎn)：(1)速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大?。?2)速度圖象和t軸所圍成的面積的絕對(duì)值的和等于物體的路程