《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高校信息化課堂 專(zhuān)題七 解析幾何 第2講 圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題課件 文》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高校信息化課堂 專(zhuān)題七 解析幾何 第2講 圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題課件 文（67頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)透析熱點(diǎn)透析思想方法思想方法第2講圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題高考體驗(yàn)2.(2013年福建卷,文20)如圖,拋物線(xiàn)E:y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為A.點(diǎn)C在拋物線(xiàn)E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設(shè)圓C與準(zhǔn)線(xiàn)l交于不同的兩點(diǎn)M,N.(1)若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2,求|MN|;(2)若|AF|2=|AM|AN|,求圓C的半徑.解解: : (1)(1)拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y y2 2=4x=4x的準(zhǔn)線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l l的方程為的方程為x=-1.x=-1.由點(diǎn)由點(diǎn)C C的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為2,2,點(diǎn)點(diǎn)C C在拋物線(xiàn)在拋物線(xiàn)E E上上, ,得點(diǎn)得點(diǎn)C C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,2),(1,2),
2、所以點(diǎn)所以點(diǎn)C C到準(zhǔn)線(xiàn)到準(zhǔn)線(xiàn)l l的距離的距離d=2,d=2,感悟備考圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題,包括直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題,圓錐曲線(xiàn)與圓以及圓錐曲線(xiàn)間的綜合問(wèn)題等,在近幾年的高考中不僅有利用直線(xiàn)、圓及圓錐曲線(xiàn)的方程求弦長(zhǎng)及參數(shù)的計(jì)算問(wèn)題,還經(jīng)常考查點(diǎn)或直線(xiàn)的存在性問(wèn)題,利用解析法證明問(wèn)題.預(yù)測(cè)2015年高考大題會(huì)考查圓錐曲線(xiàn)與圓的綜合問(wèn)題,或者存在性問(wèn)題或者用解析法證明與圓錐曲線(xiàn)有關(guān)的問(wèn)題.題后反思題后反思 (1)(1)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)常選斜率作參數(shù)進(jìn)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)常選斜率作參數(shù)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和論證行有關(guān)計(jì)算和論證. .(2)(2)本題中的直線(xiàn)斜率一定存在本題中的直線(xiàn)斜率一定存在, ,故無(wú)需再討論驗(yàn)
3、故無(wú)需再討論驗(yàn)證斜率不存在的情形證斜率不存在的情形, ,又直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)內(nèi)部的一又直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)內(nèi)部的一定點(diǎn)定點(diǎn), ,則直線(xiàn)與拋物線(xiàn)必有兩個(gè)交點(diǎn)則直線(xiàn)與拋物線(xiàn)必有兩個(gè)交點(diǎn), ,也無(wú)需用也無(wú)需用00確定確定k k的范圍的范圍. .(3)(3)斜率不同而過(guò)相同的一點(diǎn)的兩條直線(xiàn)斜率不同而過(guò)相同的一點(diǎn)的兩條直線(xiàn), ,與圓錐與圓錐曲線(xiàn)相交的結(jié)論只需作一個(gè)同理代換曲線(xiàn)相交的結(jié)論只需作一個(gè)同理代換, ,無(wú)需再重?zé)o需再重復(fù)計(jì)算復(fù)計(jì)算. .題后反思題后反思 (1)(1)定義法定義法: :過(guò)圓錐曲線(xiàn)的焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)問(wèn)題過(guò)圓錐曲線(xiàn)的焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)問(wèn)題, ,利用圓錐曲線(xiàn)的定義利用圓錐曲線(xiàn)的定義, ,可優(yōu)化解題可優(yōu)化解題. .(2
4、)(2)點(diǎn)距法點(diǎn)距法: :將直線(xiàn)的方程與圓錐曲線(xiàn)的方程聯(lián)立將直線(xiàn)的方程與圓錐曲線(xiàn)的方程聯(lián)立, ,求出求出兩交點(diǎn)的坐標(biāo)兩交點(diǎn)的坐標(biāo), ,再運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式求弦長(zhǎng)再運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式求弦長(zhǎng). .(3)(3)弦長(zhǎng)公式法弦長(zhǎng)公式法: :它體現(xiàn)了解析幾何中的設(shè)而不求的思想它體現(xiàn)了解析幾何中的設(shè)而不求的思想, ,其實(shí)質(zhì)是利用兩點(diǎn)之間的距離公式以及一元二次方程根其實(shí)質(zhì)是利用兩點(diǎn)之間的距離公式以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系與系數(shù)的關(guān)系. .題后反思題后反思 以直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交為背景的向量表以直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交為背景的向量表達(dá)式的證明達(dá)式的證明, ,一般思路為一般思路為: :(1)(1)利用向量平行的充要條
5、件、向量垂直的充要條件、利用向量平行的充要條件、向量垂直的充要條件、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算等將向量表達(dá)式坐標(biāo)化數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算等將向量表達(dá)式坐標(biāo)化. .(2)(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系和整體代入思想利用根與系數(shù)的關(guān)系和整體代入思想, ,減少變量減少變量個(gè)數(shù)個(gè)數(shù), ,將表達(dá)式用相應(yīng)變量表示出來(lái)將表達(dá)式用相應(yīng)變量表示出來(lái). .(3)(3)借助函數(shù)法、基本不等式法等證得結(jié)論借助函數(shù)法、基本不等式法等證得結(jié)論. .(2)(2)可由條件得直線(xiàn)可由條件得直線(xiàn)l l的斜率的斜率, ,從而可設(shè)直線(xiàn)從而可設(shè)直線(xiàn)l l的方的方程程y=y=kx+m(mkx+m(m待求待求),),然后把直線(xiàn)方程與橢圓方程聯(lián)立然后把直線(xiàn)方程與
6、橢圓方程聯(lián)立, ,得得x x的二次方程的二次方程, ,由得由得0,0,由結(jié)合韋達(dá)定理弦由結(jié)合韋達(dá)定理弦長(zhǎng)公式等表達(dá)出三角形的面積得長(zhǎng)公式等表達(dá)出三角形的面積得m m的一個(gè)方程的一個(gè)方程, ,解出解出m,m,最后要驗(yàn)證成立最后要驗(yàn)證成立. .方法點(diǎn)睛方法點(diǎn)睛 (1)(1)利用韋達(dá)定理表達(dá)弦長(zhǎng)利用韋達(dá)定理表達(dá)弦長(zhǎng), ,進(jìn)而表達(dá)進(jìn)而表達(dá)三角形的面積三角形的面積, ,是本題列出是本題列出m m的方程的關(guān)鍵的方程的關(guān)鍵. .(2)(2)設(shè)出參數(shù)設(shè)出參數(shù), ,列出參數(shù)的方程是解析幾何中直線(xiàn)列出參數(shù)的方程是解析幾何中直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題中的基本題型與圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題中的基本題型, ,也是高考所考查的也是高考所考查的重點(diǎn)題型重點(diǎn)題型. .
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高校信息化課堂 專(zhuān)題七 解析幾何 第2講 圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題課件 文
