《三年高考20162018數(shù)學(xué)理真題分項(xiàng)版解析——專題07導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用原卷版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三年高考20162018數(shù)學(xué)理真題分項(xiàng)版解析——專題07導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用原卷版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題07導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
考綱解讀明方向
考點(diǎn)
內(nèi)容解讀
要求
?？碱}型
預(yù)測熱度
1.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的
單調(diào)性
了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)
理解
選擇題
解答題
★★★
2.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極
(最)值
了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次);會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)
掌握
解答題
★★★
3.生活中的優(yōu)化問題
會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題
掌握
選擇題
★☆☆
分析解
2、讀
1.會利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,掌握求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法.
2.掌握求函數(shù)極值與最值的方法,解決利潤最大、用料最省、效率最高等實(shí)際生產(chǎn)、生活中的優(yōu)化問題.
3.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值與最值、結(jié)合單調(diào)性與最值求參數(shù)范圍、證明不等式是高考熱點(diǎn).分值為12~17分,屬于高檔題.
命題探究練擴(kuò)展
2018年高考全景展示
1．【2018年理數(shù)天津卷】已知函數(shù)，，其中a>1.
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線平行，證明；
（III）證明當(dāng)時，存在直線l，使l是曲線的切線，也是曲線的切線.
2．【2018年理北京卷】設(shè)函數(shù)=[]．
（
3、Ⅰ）若曲線y= f（x）在點(diǎn)（1，）處的切線與軸平行，求a；
（Ⅱ）若在x=2處取得極小值，求a的取值范圍．
3．【2018年江蘇卷】記分別為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若存在，滿足且，則稱為函數(shù)與的一個“S點(diǎn)”．
（1）證明：函數(shù)與不存在“S點(diǎn)”；
（2）若函數(shù)與存在“S點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）已知函數(shù)，．對任意，判斷是否存在，使函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)存在“S點(diǎn)”，并說明理由．
4．【2018年理新課標(biāo)I卷】已知函數(shù)．
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若存在兩個極值點(diǎn)，證明：．
2017年高考全景展示
1.【2017課標(biāo)II，理11】若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值為（ ）
A.
4、 B. C. D.1
2.【2017浙江，7】函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)y=f(x)的圖像可能是
3.【2017課標(biāo)II，理】已知函數(shù)，且。
(1)求；
(2)證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且。
4.【2017課標(biāo)3，理21】已知函數(shù).
（1）若，求a的值；
（2）設(shè)m為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)n，求m的最小值.
5.【2017浙江，20】（本題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=（x–）（）．
（Ⅰ）求f(x)的導(dǎo)函數(shù)；
（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間上的取值范圍．
6.【2017江蘇，20】
5、已知函數(shù)有極值,且導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)是的零點(diǎn).（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值）
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）證明：;
（3）若,這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于，求的取值范圍.
2016年高考全景展示
1.【2016高考江蘇卷】（本小題滿分16分）
已知函數(shù).
設(shè).
（1）求方程的根;
（2）若對任意,不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；
（3）若，函數(shù)有且只有1個零點(diǎn)，求的值。
2.【2016高考天津理數(shù)】（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù),，其中
(I)求的單調(diào)區(qū)間；
(II) 若存在極值點(diǎn)，且，其中，求證：；
（Ⅲ）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間上的最大
6、值不小于.
3.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－1)ex－kx2(k∈R).
(1)當(dāng)k＝1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)k∈時,求函數(shù)f(x)在 [0,k]上的最大值M.
4.【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】設(shè)函數(shù)，其中，記的最大值為．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）證明．
5. 【2016高考浙江理數(shù)】已知，函數(shù)F（x）=min{2|x?1|，x2?2ax+4a?2}，
其中min{p，q}=
（I）求使得等式F（x）=x2?2ax+4a?2成立的x的取值范圍；
（II）（i）求F（x）的最小值m（a）；
（ii）求F（x）在區(qū)間[0,6]上的最大值
7、M（a）.
6.【2016年高考四川理數(shù)】（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.
（Ⅰ）討論f(x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）確定a的所有可能取值，使得在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立(e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)).
內(nèi)容總結(jié)
（1）（Ⅲ）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間上的最大值不小于 QUOTE .
3.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－1)ex－kx2(k∈R).
(1)當(dāng)k＝1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
（2）(2)當(dāng)k∈時,求函數(shù)f(x)在 [0,k]上的最大值M.
4.【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】設(shè)函數(shù)，其中，記 QUOTE 的最大值為．
（Ⅰ）求
（3）為自然對數(shù)的底數(shù)).
三年高考20162018數(shù)學(xué)理真題分項(xiàng)版解析——專題07導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用原卷版
