《重慶市中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第七章 第二節(jié) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《重慶市中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第七章 第二節(jié) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件(14頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究第七章第七章 圖形的變換圖形的變換第二節(jié)第二節(jié) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖圖形形的的平平移移與與旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)平移平移旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1.平移前后,對(duì)應(yīng)線段平移前后,對(duì)應(yīng)線段_,對(duì),對(duì) 應(yīng)角相等應(yīng)角相等2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等3.平移前后的圖形全等平移前后的圖形全等要素:平移方向和要素:平移方向和_1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于等于_3.旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形_要素:要素:_、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角平行且相等平移距離相
2、等旋轉(zhuǎn)角全等旋轉(zhuǎn)中心 考點(diǎn)精講網(wǎng)格作圖網(wǎng)格作圖網(wǎng)網(wǎng)格格作作圖圖對(duì)對(duì)稱稱作作圖圖的的基基本本步步驟驟1.找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)2.利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等(軸對(duì)稱)利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等(軸對(duì)稱), 作出關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)作出關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線過(guò)對(duì)稱中心,且到對(duì)稱中心利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線過(guò)對(duì)稱中心,且到對(duì)稱中心 的距離相等,作出關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)的距離相等,作出關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)3.按照原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)按照原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng) 點(diǎn),即得到對(duì)稱后的圖形點(diǎn),即得到對(duì)稱后的圖形平移作圖的基本步驟平移作圖的基
3、本步驟旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟平移作平移作圖的基圖的基本步驟本步驟1.根據(jù)題意,確定平移的方向和平移距離根據(jù)題意,確定平移的方向和平移距離2.找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)3.按平移方向和平移距離,平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),得到按平移方向和平移距離,平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4.按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),得按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),得到平移后的圖形到平移后的圖形旋轉(zhuǎn)作旋轉(zhuǎn)作圖的基圖的基本步驟本步驟1.根據(jù)題意,確定旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度根據(jù)題意,確定旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度2.找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)3.連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中
4、心,按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心,按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它 們旋轉(zhuǎn),得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)們旋轉(zhuǎn),得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4.按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn), 得到旋轉(zhuǎn)后的圖形得到旋轉(zhuǎn)后的圖形 重難點(diǎn)突破網(wǎng)格中圖形變換作圖網(wǎng)格中圖形變換作圖 例例1 1(20152015巴中)巴中)如圖,在邊長(zhǎng)為如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)三角形小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)三角形ABC(頂(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)). (1)先將)先將ABC豎直向上平移豎直向上平移6個(gè)單位,再水平向個(gè)單位,再水平向
5、右平移右平移3個(gè)單位,得到個(gè)單位,得到 A1B1C1 ,請(qǐng)畫(huà)出,請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1; (2)將)將A1B1C1繞繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得,得A2B1C2,請(qǐng)畫(huà)出,請(qǐng)畫(huà)出A2B1C2; (1)【思路分析】分別把點(diǎn))【思路分析】分別把點(diǎn)A,B,C向上平移向上平移6個(gè)單個(gè)單位,再向右平移位,再向右平移3個(gè)單位,連線即可得個(gè)單位,連線即可得A1B1C1. 解:如解圖所示解:如解圖所示. (3)線段)線段B1C1變換得到變換得到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為面積為_(kāi). (2)【思路分析】把點(diǎn))【思路分析】把點(diǎn)A1,C1分別繞點(diǎn)分別繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋順時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90,再連線
6、即可得,再連線即可得A2B1C2. 解:如解圖所示解:如解圖所示. (3)【思路分析】線段掃過(guò)的面積是以)【思路分析】線段掃過(guò)的面積是以3為半徑,圓心為半徑,圓心角為角為90的扇形的面積,從而利用扇形的面積公式求解的扇形的面積,從而利用扇形的面積公式求解.49解解:.ACBB1A1C2A2C1例例1題解圖題解圖圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)證明及計(jì)算(圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)證明及計(jì)算(高頻高頻) 例例2 2(20142014陜西陜西)如圖,在正方形如圖,在正方形ABCD中,中,AD1,將將ABD繞點(diǎn)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到得到ABD,此時(shí),此時(shí)AD與與CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)E,則,則DE的長(zhǎng)度為的
7、長(zhǎng)度為_(kāi).2-2 【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BA=BA=1,由正方形由正方形性質(zhì)可得性質(zhì)可得BD= ,AD= -1,又又BAD=A=90,BDC=45,DE= ( -1)=2- . 【答案【答案】2-222211ADBA222222 例例3 3(20152015日照日照)如圖,已知,在如圖,已知,在ABC中,中,CA=CB,ACB=90,E、F分別是分別是CA、CB邊的三等邊的三等分點(diǎn)分點(diǎn).將將ECF繞點(diǎn)繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(角(090),),得到得到MCN.連接連接AM,BN.(1)求證:)求證:AM=BN;(2)當(dāng))當(dāng)MACN時(shí),試求旋轉(zhuǎn)角時(shí),試求旋轉(zhuǎn)角 的余
8、弦值的余弦值. (1)【思路分析】根據(jù)條件可知)【思路分析】根據(jù)條件可知ECF和和MCN都是等腰直角三角形,要證明都是等腰直角三角形,要證明AM=BN,只,只要證明要證明AMC BNC,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證相等即可得證. 證明:證明:CA=CB,且,且E、F分別是分別是CA和和CB邊的三邊的三等分點(diǎn),等分點(diǎn), CE=CF, 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CM=CN=CE=CF= AC, 又又MCN=ACB=90,31 ACM+ACN=ACN+BCN. ACM=BCN, AC=BC 在在AMC和和BNC中中, ACM=BCN, CM=CN AMC BNC(
9、SAS), AM=BN. (2)【思路分析】要求角的三角函數(shù)值,首先考)【思路分析】要求角的三角函數(shù)值,首先考慮慮所在的所在的ACM的形狀是否是直角三角形,即證明的形狀是否是直角三角形,即證明ACM+CAM=90是否成立,若是否成立,若AMCN,則根據(jù),則根據(jù)平行線的性質(zhì)得平行線的性質(zhì)得CAM=ACN,而,而ACN+ACM=90,據(jù)此即可證得,據(jù)此即可證得AMC=90,所以,所以ACM是直角是直角三角形,利用三角函數(shù)的定義即可求解三角形,利用三角函數(shù)的定義即可求解.解:解:AMCN,CAM=ACN,又又ACN+=90,CAM+=90,AMC=90,ACM是直角三角形是直角三角形.CM= AC ,cos= .31ACCM31