高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1 簡單幾何體 第1課時 簡單旋轉(zhuǎn)體課件 北師大版必修2

第1課時簡單旋轉(zhuǎn)體 幾種簡單旋轉(zhuǎn)體核心必知4集合中元素的性質(zhì)集合中的元素具有確定性、互異性和無序性1鉛球和乒乓球都是球嗎？提示：鉛球是球，乒乓球不是球，鉛球是實心球，符合球的定義，乒乓球是空心球，不符合球的定義2圓臺的母線一定交于一點嗎？提示：圓臺可以看作用平行于底面的平面去截圓錐得到的因此圓臺的母線一定交于一點問題思考問題思考3 3你能說出圓柱、圓錐、圓臺之間的關(guān)系嗎？你能說出圓柱、圓錐、圓臺之間的關(guān)系嗎？提示：圓柱、圓錐、圓臺的形狀不同，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，并且在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化當圓臺的下底面保持不變，而上底面越來越大時，圓臺就越來越接近于圓柱，當上底面增大到與下底面相同時，圓臺轉(zhuǎn)化為圓柱，當圓臺的上底面越來越小時，圓臺就越來越接近于圓錐，當上底面收縮為一個點時，圓臺就轉(zhuǎn)化為圓錐了講一講1.下列敘述正確的個數(shù)是()以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是圓臺；半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球A0B1C2D3嘗試解答應(yīng)以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)才可得到圓錐，以直角三角形的斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的幾何體如圖1，故錯；以直角梯形垂直于底邊的一腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)可得到圓臺，以直角梯形的不垂直于底的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的幾何體如圖2，故錯；半圓面繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球，故錯 對旋轉(zhuǎn)體定義的理解要準確，認清不同的旋轉(zhuǎn)軸、截面的作用有所不同，判斷時要抓住幾何體的結(jié)構(gòu)特征，認真分析、對比判別練一練練一練1下列命題正確的是下列命題正確的是()A過圓錐側(cè)面上一點有無數(shù)條母線過圓錐側(cè)面上一點有無數(shù)條母線B在圓錐的側(cè)面上畫出的線段只能是曲線段不能是直線段在圓錐的側(cè)面上畫出的線段只能是曲線段不能是直線段C圓臺的母線有無數(shù)條，它們都互相平行圓臺的母線有無數(shù)條，它們都互相平行D以一個等腰梯形上、下底的中點的連線為旋轉(zhuǎn)軸，將各以一個等腰梯形上、下底的中點的連線為旋轉(zhuǎn)軸，將各 邊旋轉(zhuǎn)邊旋轉(zhuǎn)180形成的曲面圍成的幾何體是圓臺形成的曲面圍成的幾何體是圓臺講一講講一講2.如圖，請描述如圖，請描述(1)，(2)中中L圍繞圍繞l旋轉(zhuǎn)一周形成的空間幾何旋轉(zhuǎn)一周形成的空間幾何體及曲面體及曲面嘗試解答(1)旋轉(zhuǎn)形成的幾何體是一個圓環(huán)，形成的曲面是一個封閉的圓環(huán)曲面，形如自行車的輪胎(2)旋轉(zhuǎn)形成的幾何體是一個球，形成的曲面是一個球面練一練練一練2若將例題中圖形改為如圖所示，形成的幾何體又是怎樣若將例題中圖形改為如圖所示，形成的幾何體又是怎樣 的呢？的呢？ 解：旋轉(zhuǎn)而成的幾何體如圖所示解：旋轉(zhuǎn)而成的幾何體如圖所示錯因本題錯解原因有兩個：一是截面與底面的位置關(guān)系考慮不全面；二是沒有真正把握圓柱是一種幾何體，而幾何體是封閉的實體用一個平面去截圓柱，截面是什么圖形？錯解截面是圓正解如圖所示，截面是圓面或者是橢圓面(或橢圓面的一部分)或者是矩形面1給出下列命題：給出下列命題：在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；是圓柱的母線；圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；在圓臺的上、下兩底面圓周上各取一點，則這兩點的連線在圓臺的上、下兩底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；是圓臺的母線；圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的其中正確的是其中正確的是()AB C D解析：依據(jù)圓柱、圓錐和圓臺的定義及母線的性質(zhì)可知，解析：依據(jù)圓柱、圓錐和圓臺的定義及母線的性質(zhì)可知，正確，錯誤正確，錯誤解析：由球的性質(zhì)可知，用平面截球所得的截面都是解析：由球的性質(zhì)可知，用平面截球所得的截面都是圓面圓面2截一個幾何體，各個截面都是圓面，則這個幾何體一截一個幾何體，各個截面都是圓面，則這個幾何體一定是定是 ()A圓柱圓柱 B圓錐圓錐 C球球 D圓臺圓臺3有下列三個命題：有下列三個命題：圓柱是將矩形旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體；圓柱是將矩形旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體；圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交也可能不相交；圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交也可能不相交；圓錐的軸截面是等腰三角形圓錐的軸截面是等腰三角形其中錯誤命題的個數(shù)是其中錯誤命題的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3解析：將矩形的一邊作為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱圓臺的兩條母線的延長線必相交，故錯誤，是正確的解析：若兩個點與圓心不共線，則有且只有1個，若兩個點與圓心共線，則有無數(shù)個4過球面上兩點可能作出的球的大圓有過球面上兩點可能作出的球的大圓有_5平行于圓錐的底面的平面截這個圓錐所得的截面是_6如圖所示幾何體可看作由什么圖形旋轉(zhuǎn)如圖所示幾何體可看作由什么圖形旋轉(zhuǎn)360得到？畫出得到？畫出平面圖形和旋轉(zhuǎn)軸平面圖形和旋轉(zhuǎn)軸解：先畫出幾何體的軸，然后再觀察尋找平面圖形旋轉(zhuǎn)前的平面圖形如下：