浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 4.3 中心對稱課件 （新版）浙教版

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1、 請觀察下面的圖形是不是我們以前學(xué)過的請觀察下面的圖形是不是我們以前學(xué)過的軸對稱圖形軸對稱圖形? ?若是請畫出它的對稱軸若是請畫出它的對稱軸. .欣賞圖片，尋找其共同點(diǎn)欣賞圖片，尋找其共同點(diǎn) 在實(shí)際生活中，不僅有折疊、還有在實(shí)際生活中，不僅有折疊、還有旋轉(zhuǎn)，以上圖形旋轉(zhuǎn)，以上圖形 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，都能轉(zhuǎn)后，都能轉(zhuǎn)到與它相對的位置上，并且與原來的圖到與它相對的位置上，并且與原來的圖互相重合?；ハ嘀睾稀Ｓ^察觀察ACBACBACBADE像這樣把一個(gè)圖形繞著某像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如果它能如果它能夠和夠和 另一個(gè)圖形重合另一個(gè)圖形重合,那那么么,我們就說這兩個(gè)圖我們

2、就說這兩個(gè)圖關(guān)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱于這個(gè)點(diǎn)對稱或或中心對中心對稱稱,這個(gè)點(diǎn)就叫這個(gè)點(diǎn)就叫對稱中心對稱中心,這兩個(gè)圖形中的這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn),叫叫做做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)關(guān)于中心的對稱點(diǎn).觀察觀察: :C.A.EC.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣? ?線段線段AC.AEAC.AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢? ?ADE做一做：下列哪些圖形是中心對稱圖形？做一做：下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）判斷下列圖形是不是中心對稱圖形判斷下列圖形是不是中心對稱圖形 ： O圖 2DCBA圖 1OCBA想一想想一想等邊三角形是中心對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？等邊三角形是中心對稱

3、圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？平行四邊形呢？平行四邊形呢？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）做一做做一做（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）B BA AD DC CB BB B5 5、下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形？、下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形？6、請問以下三個(gè)圖形中是軸對稱圖形的有請問以下三個(gè)圖形中是軸對稱圖形的有 ，是中心對稱圖形的有是中心對稱圖形的有 。一石激起千層浪一石激起千層浪汽車方向盤汽車方向盤銅錢銅錢（1）（2）（3）（1 1）（）（2 2）（）（3 3）（1 1）（）（3 3） 下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于

4、點(diǎn)O O是成中心是成中心對稱的對稱的, ,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系你能從圖中找到哪些等量關(guān)系? ?ABCABCOAABCCBO性質(zhì)性質(zhì)1 1：關(guān)于中心對稱的兩關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形個(gè)圖形是全等形。 ABCABC與與ABCABC關(guān)關(guān) 于點(diǎn)于點(diǎn)O O成中心對稱成中心對稱 ABC ABC ABCABC性質(zhì)性質(zhì)2 2：關(guān)于中心對稱的兩：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)的連線都個(gè)圖形，對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心經(jīng)過對稱中心，并且被對，并且被對稱中心稱中心平分平分。ABCABC與與ABCABC關(guān)關(guān) 于點(diǎn)于點(diǎn)O O成中心對稱成中心對稱AAAA、BBBB、CCCC經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O O且且 OA=OAOA

5、=OA ，OB=OBOB=OB ，OC=OCOC=OC 中心對稱的性質(zhì)：中心對稱的性質(zhì)：AOA連結(jié)連結(jié)OA， 并延長到并延長到A，使，使OA=OA，例例1 1、已知、已知A A點(diǎn)和點(diǎn)和O O點(diǎn)，畫出點(diǎn)點(diǎn)，畫出點(diǎn)A A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)AA則則A是所求的點(diǎn)是所求的點(diǎn)例例2 2、已知線段、已知線段ABAB和和O O點(diǎn)，畫出線段點(diǎn)，畫出線段ABAB關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的的對稱線段對稱線段ABABOABAB連結(jié)連結(jié)AO并延長到并延長到A，使，使OAOA，則得則得A的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)A連結(jié)連結(jié)BO并延長到并延長到B，使，使OBOB，則得則得B的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)B連結(jié)連結(jié)AB，則線段，則線段AB

6、是所畫線段是所畫線段例例4 4、已知四邊形、已知四邊形ABCDABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫四邊形，畫四邊形ABCDABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。ABACBDDOCABCABC做一做做一做1 1、如圖，已知、如圖，已知ABCABC與與ABCABC中心對稱，求出中心對稱，求出它們的對稱中心它們的對稱中心O O。2 2、你能很快地找到點(diǎn)、你能很快地找到點(diǎn)E E的對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)F F嗎？嗎？EFEF經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O O，分別交，分別交ABAB、CDCD于于E E、F F。解：解：平行四邊形是中心對稱圖平行四邊形是中心對稱圖形，形，O O是對稱中心是對稱中心點(diǎn)點(diǎn)E

7、 E、F F是關(guān)于點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)O O的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn) OE=OFOE=OF3 3、畫一個(gè)與已知四邊形、畫一個(gè)與已知四邊形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對稱圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對稱中心；為對稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對稱中心。邊的中點(diǎn)為對稱中心。DABCEFGMDABCON做一做做一做ABCOABC4 4、如圖，已知等邊三角形、如圖，已知等邊三角形ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫，畫ABC,ABC,使使ABCABC和和ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O成中心對稱。成中心對稱。做一做做一做5 5、今有正方形的土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的、今有正方形的土地一塊，要在

8、其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路寬度可忽略不計(jì)，請你設(shè)計(jì)三種不同的修部分，若道路寬度可忽略不計(jì)，請你設(shè)計(jì)三種不同的修筑方案（在給出的圖中的三個(gè)正方形上分別畫圖，并簡筑方案（在給出的圖中的三個(gè)正方形上分別畫圖，并簡述畫圖步驟述畫圖步驟. .BDACBDACBDAC做一做做一做談?wù)勥@節(jié)課的收獲談?wù)勥@節(jié)課的收獲中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱有一條對稱軸有一條對稱軸-直線直線有一個(gè)對稱中心有一個(gè)對稱中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對稱軸對折

9、圖形沿對稱軸對折( (翻折翻折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分直平分對稱點(diǎn)連線經(jīng)過對稱中心對稱點(diǎn)連線經(jīng)過對稱中心, ,且被對稱中心平分且被對稱中心平分2022-2-9v具有數(shù)學(xué)美。具有數(shù)學(xué)美。因?yàn)橹行膶ΨQ圖形形狀勻稱因?yàn)橹行膶ΨQ圖形形狀勻稱美觀。所以許多建筑、工藝品、商標(biāo)常用這美觀。所以許多建筑、工藝品、商標(biāo)常用這種圖形作裝飾圖案。種圖形作裝飾圖案。v平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。具有中心對稱圖形形狀的物體，具有中心對稱圖形形狀的物體，能夠在所在的平面內(nèi)繞對稱中心平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。能夠在所在的

10、平面內(nèi)繞對稱中心平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。所以在生產(chǎn)中，有關(guān)旋轉(zhuǎn)的零部件常設(shè)計(jì)成所以在生產(chǎn)中，有關(guān)旋轉(zhuǎn)的零部件常設(shè)計(jì)成中心對稱圖形。中心對稱圖形。中心對稱的特征與實(shí)際應(yīng)用中心對稱的特征與實(shí)際應(yīng)用名稱名稱 圖形圖形中心對中心對稱圖形稱圖形軸對稱軸對稱圖形圖形對稱中心，對稱軸對稱中心，對稱軸 線線 段段 角角等腰三角等腰三角形形平行四邊平行四邊形形是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是是是線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)線段的中垂線和線段的中垂線和線段本身所在的線段本身所在的直線直線角平分線所在角平分線所在的直線的直線 底邊的中垂線底邊的中垂線對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)名稱名稱 圖形圖形中心對稱圖中心對稱圖形形軸對稱圖軸對稱圖形形對

11、稱中心，對稱軸對稱中心，對稱軸矩形矩形 菱形菱形正方形正方形圓圓等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是O圓心圓心邊的中垂線邊的中垂線對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)對角線所在直線對角線所在直線對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)對角線所在直線對角線所在直線邊的中垂線邊的中垂線直徑所在直線直徑所在直線兩底的中垂線兩底的中垂線 方法：方法：首先把棋子首先把棋子擺在對稱中心，然后擺在對稱中心，然后每次都根據(jù)對方棋子每次都根據(jù)對方棋子的位置找出中心對稱的位置找出中心對稱的位置來擺放，一定的位置來擺放，一定能獲勝能獲勝.1 1、兩人玩擺放棋子游戲，每人輪流把一枚棋子擺放在、兩人玩擺放棋子游

12、戲，每人輪流把一枚棋子擺放在圓形盤上，依次下去，最后棋子擺不下者為輸方。問：圓形盤上，依次下去，最后棋子擺不下者為輸方。問：要贏此盤棋，應(yīng)采取什么絕招？要贏此盤棋，應(yīng)采取什么絕招？規(guī)律：過兩個(gè)中心對稱圖形的中心畫出一條直線即可規(guī)律：過兩個(gè)中心對稱圖形的中心畫出一條直線即可2 2、你能畫一條直線就把下列圖形面積等分嗎？、你能畫一條直線就把下列圖形面積等分嗎？3 3、移動(dòng)、移動(dòng)一塊正一塊正方形方形（1 1）使得到圖形）使得到圖形只是只是軸對稱圖形；軸對稱圖形；（2 2）使得到圖形）使得到圖形只是只是中心對稱圖形；中心對稱圖形；（3 3）既是既是軸對稱圖形軸對稱圖形又是又是中心對稱圖形：中心對稱圖形：4 4、如圖，是一個(gè)、如圖，是一個(gè)6 66 6的棋盤，兩人各持若干張的棋盤，兩人各持若干張1 12 2的的卡片輪流在棋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋住相卡片輪流在棋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個(gè)空格，誰找不出相鄰的兩個(gè)空格放卡片就算誰鄰的兩個(gè)空格，誰找不出相鄰的兩個(gè)空格放卡片就算誰輸，你用什么辦法戰(zhàn)勝對手呢？輸，你用什么辦法戰(zhàn)勝對手呢？