2019年春八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.1 變量與函數(shù) 19.1.1.2 函數(shù)知能演練提升 (新版)新人教版.doc
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第2課時 函數(shù) 知能演練提升 能力提升 1.下列各式中,y不是x的函數(shù)的是( ) A.y=xx+1(x>1) B.y=xx+1(x≥0) C.y2=4x(x>0) D.y=3x 2.若函數(shù)y=x2+2,x≤2,2x,x>2,則當函數(shù)值y=8時,自變量x的值是( ) A.6 B.4 C.6或4 D.4或-6 ★3.如圖,小球從點A運動到點B,速度v(單位:m/s)和時間t(單位:s)的函數(shù)關系式是v=2t.如果小球運動到點B時的速度為6 m/s,那么小球從點A到點B的時間是( ) A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s 4.如圖,根據(jù)程序計算函數(shù)值,若輸入x的值為52,則輸出的函數(shù)值為 . 5.如圖,將一個邊長為a的正方形紙片,剪成4個大小一樣的正方形,然后將其中的一個再按同樣的方法剪成4個小正方形,如此循環(huán)下去,觀察下列圖形和表格中的數(shù)據(jù)后回答問題:當操作的次數(shù)為n時,得到的正方形個數(shù)S= . 操作的次數(shù) 1 2 3 4 … 正方形個數(shù) 4 7 10 13 … 6.省運會在某市召開,市里組織了一個梯形鮮花隊參加開幕式,要求共站60排,第一排40人,后面每一排都比前一排多站一人,則每排人數(shù)y與該排排數(shù)x之間的函數(shù)解析式為 . 7.如圖,長方形ABCD的四個頂點在互相平行的兩條直線上,AD=20 cm,當B,C在平行線上同方向勻速運動時,長方形的面積發(fā)生了變化. (1)在這個變化過程中,自變量、函數(shù)各是什么? (2)如果長方形的長AB為x(單位:cm),那么長方形的面積y(單位:cm2)可以表示為 . (3)當長AB從25 cm變到40 cm時,長方形的面積從 cm2變到 cm2. 8.求下列函數(shù)自變量的取值范圍: (1)y=2x+2; (2)y=1x+1; (3)y=2x+1; (4)y=2x+41-|x|. 9.如圖,某種旅行帽的帽檐接有兩個塑料帶,其中一個塑料帶上有7個等距的小圓柱體扣,另一個塑料帶上扎有7個等距的扣眼,下表列出的是用第一扣分別去扣不同扣眼所測得的帽圈直徑的有關數(shù)據(jù)(單位:cm). 扣眼號數(shù)/x 1 2 3 4 5 6 7 帽圈直徑/y 22.92 22.60 22.28 21.96 21.64 21.32 21.00 (1)求帽圈直徑y(tǒng)與扣眼號數(shù)x之間的函數(shù)解析式; (2)小英的頭圍約為68.94 cm,她將第1扣扣到4號扣眼,你認為松緊合適嗎? 10.用40 m長的繩子圍成長方形ABCD,設AB=x m,長方形的面積為S m2. (1)求S與x之間的函數(shù)解析式及x的取值范圍; (2)填寫下表中與x相對應的S的值; x … 8 9 9.5 10 10.5 11 12 … S … … (3)觀察上表,指出當x為何值時,S的值最大?最大值是多少? 創(chuàng)新應用 ★11.將一張長方形的紙對折,如圖①,可得到一條折痕.繼續(xù)對折,對折時每條折痕與上次的折痕保持平行,如圖②.連續(xù)對折三次后,可以得到7條折痕,如圖③.回答下列問題: (1)對折四次可以得到 條折痕; (2)寫出折痕的條數(shù)y與對折次數(shù)x之間的函數(shù)解析式; (3)求出對折10次后的折痕條數(shù). 參考答案 能力提升 1.C 2.D 3.C 4.25 ∵x=52在范圍2≤x≤4中, ∴把x=52代入y=1x,得y=152=25. 5.3n+1(n為正整數(shù)) 6.y=39+x(1≤x≤60,且x是整數(shù)) 7.解(1)變化過程中,自變量是AB的長度,函數(shù)是長方形的面積. (2)y=20x(x>0); (3)500 800 8.分析(1)x為任何實數(shù)時,整式都有意義;(2)要滿足分母不為0;(3)被開方數(shù)2x+1一定為非負數(shù);(4)應滿足1-|x|≠0,且2x+4≥0. 解(1)全體實數(shù). (2)由x+1≠0,得x≠-1, 故自變量x的取值范圍為x≠-1. (3)由2x+1≥0,得x≥-12. 故自變量x的取值范圍為x≥-12. (4)由1-|x|≠0,2x+4≥0,得x≥-2,且x≠1. 故自變量x的取值范圍為x≥-2,且x≠1. 9.分析由表格中已知數(shù)值可知,扣眼號數(shù)x每增加1,帽圈直徑y(tǒng)就減少0.32cm. 解(1)由已知,得y=22.92-0.32(x-1), 即y=23.24-0.32x,其中1≤x≤7,且x為整數(shù). (2)當x=4時,y=21.96. 21.963.14≈68.95(cm). 所以小英將第1扣扣到4號扣眼松緊合適. 10.解(1)S=x(20-x),整理,得S=-x2+20x, 由x>0,20-x>0得0- 配套講稿:
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